必修二1.2.空间几何体地三视图和直观图(教案材料-).doc
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1、1. .2 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图教案教案 A第第 1 课时课时教学内容:教学内容:1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 教学目标教学目标 一、知识与技能一、知识与技能 1. 掌握画三视图的基本技能; 2. 提高学生的空间想象力. 二、过程与方法二、过程与方法 主要通过亲身实践,动手作图,体会三视图的作用. 三、情感、态度与价值观三、情感、态度与价值观 感受空间物体的平面作图原理, 体会三视图的奥妙. 教学重点、难点教学重点、难点 教学重点:教学重点:画出简单组合体的三视图. 教学难点:教学难点:识别三视图所表示的空间几何体. 教学关键:
2、教学关键:认识棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球及其组合体的结构特 征. 教学突破方法:教学突破方法:使学生理解三视图的概念的基础上,亲自动手画几何体的三视图, 体会三视图的画法在作图前,要先观察几何体的结构特征,再动手作图. 教法与学法导航教法与学法导航 教学方法:教学方法:问题教学法,讨论法,练习法. .通过提出问题,学生思考并体会几何体 三视图的画法. 学习方法:学习方法:自主学习,自主探究,互动学习,合作交流,动手实践,观察探究, 归纳总结.在学生理解三视图概念的基础上,通过老师的启发诱导,归纳总结出得到三 视图的画法. 教学准备教学准备 教师准备:教师准备:多媒体课件(用于展示问
3、题,引导讨论,出示答案) ,空间几何体的模 型或图片. 学生准备:学生准备:练习本及铅笔橡皮. 教学过程教学过程详见下页表格.教师备课系统多媒体教案2教学教学 环节环节教学内容教学内容师生互动师生互动设计意图设计意图创设 情境 导入 新课1. 如何将空间几何体画在 纸上,用平面图形来表示.2. 我们常用三视图和直观 图表示空间几何体. 三视图:观察者从三个不 同位置观察同一空间几何体而 画出的图形. 直观图:观察者站在某一 点观察一个空间几何体面画出 的图形.师:要解决这个问题, 我们需要将我们看到的画 下来,这就取决于我们怎 样去看. 生 1:我们可从前后角 度,左右角度,上下角度 看. 生
4、 2:我们也可站在某 一点观察. 师:总结空间几何体 表示方法,点出主题.让学生发现 知识源于实 践,又可应 用于实践, 培养学生应 用意识,激 发学生学习 的激情.探索 新知教学中心投影与平行投影.中心投影:光由一点向外 散射形成的投影 平行投影:在一束平行光 线照射下形成的投影. 分正投 影、斜投影. 讨论:三角形在平行投影 和中心投影后的结果师:要学习三视图, 首先我们要学习两个知识. 中心投影与平行投影 生 1:联想到棱柱的结 构特征,无论是正投影还 是斜投影,三角形在平行 投影后为结果是与原三角 形全等的三角形 生 2:三角形在中心投 影后得到了一个相似的放 大了的三角形. 以旧带
5、新,提高知 识的系统性 和思维的严 谨性探索 新知教学柱、锥、台、球的三 视图:1. 定义三视图: 正视图:光线从几何体的 前面向后面正投影得到的投影 图. 侧视图:光线从几何体的 左面向后面正投影得到的投影 图. 俯视图:光线从几何体的 左面向后面正投影得到的投影 图.2. 观察长方体的三视图. 讨论三视图有何基本特征.师:把一空间几何体投影 到一个平面上,可以获得 一个平面图形,但是只有 一个平面图形难以把握几 何体的全貌通常,总是 选择三种正投影 生:长方体的正视图和侧 视图高度一样(等于长方 体的高) 俯视图与正视图 长度一样(等于长方体的 和) 俯视图和侧视图宽度 一样(等于长方体的
6、宽) 这个结论可推广到一般 简单几何体. 我们用“长通过讨 论掌握三视 图的基本特 征,同时通 过精炼的语 言概括提高 学生的记忆 效果对正高平齐、宽相等”来 概括三视图的基本特征续上表续上表应用 举例1正向应用(幻灯片) 画出球、圆柱、圆锥、棱 柱的三视图. 2逆向练习(幻灯片) 下图(1) 、 (2)分别是两 个几何体的三视图,你能说出 它们对应的几何体的名称吗?答案:(1)三棱锥;(2)圆 台.学生独立完成. 教师 用幻灯片公布答案,然后 讲解注意事项. 注意事项: 画三视图时棱要用实 线画出,被挡的轮廓线用 虚线画出;有尺寸要求的, 标好尺寸此外,一般情 况下先画正视图,侧视图 在正视
7、图的右边,俯视图 在正视图的下边通过正 向应用巩固 所学知识. 通过逆向应 用培养学生 空间想象能 力,然后综 合学生问题 点拨注意事 项,构建完 整的知识体 系,培养学 生严谨的思 维习惯探索 新知教学简单组合体的三视图 1讨论教材 P14. 图1.27 四个几何体的结构特征.2画出上面(2) 、 (3) 、 (4)的三视图. 3总结画简单组合体三视 图的基本步骤. 第一步:分清几何体的结 构特征. 第二步:画三视图.学生回答几何体的结 构特征教师再讲明图 (1)的三视图. 然后学生 独立完成(2) 、 (3) 、 (4) 的三视图. 师生一起归纳画简单 组合体三视图的基本步骤.弄清简 单组
8、合体的 结构特征是 画好简单组 合体三视图 的关键.小结1投影法学生归纳后老师补充回顾、正视图侧视图俯视图(2)正视图侧视图俯视图(1)教师备课系统多媒体教案42三视图定义及三视图基 本特征 3画出三视图注意事项反思、归纳 所学知识、 培养整合知 识的能力.课堂作业课堂作业1. 画出下列空间几何体的三视图 如图 1 是截去一角的长方体,画出它的三视图. 【解析】物体三个视图的构成都是矩形,长方体截角后,截面是一个三角形,在 每个视图中反映为不同的三角形,三视图为图 2.2. 由 5 个小立方块搭成的几何体,其三视图分别如下,请画出这个的几何体(正视图) (俯视图) (右视图) 【解析】先画出几
9、何体的正面,再侧面,然后结合俯视图完成几何体的轮廓,如 图.3. 某建筑由相同的若干个房间组成,该楼的三视图如图所示,问:(1)该楼有几层?从前往后最多要走过几个房间? (2)最高一层的房间在什么位置?画出此楼的大致形状. 【解析】 (1)由主视图与左视图可知,该楼有 3 层. 由俯视 图可知,从前往后最多要经过 3 个房间.俯视图左视图主视图(2)由主视图与左视图可知,最高一层的房间在左侧的最后一排的房间. 楼房大致形状如右图所示. 板书展示板书展示1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 1情景导入 4三视图 2提出问题 5例题 3
10、平行投影与中心投影的概念第第 2 课时课时教学内容:教学内容:1.2.3 空间几何体的直观图 教学目标教学目标 一、知识与技能一、知识与技能1. 掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图; 2. 采用对比的方法了解在平行投影下面空间图形与在中心投影下面空间图形两种 方法的各自特点 二、过程与方法二、过程与方法 通过观察和类比,利用斜二测画法画出空间几何体的直观图. 三、情感、态度与价值观三、情感、态度与价值观1. 提高空间想象力与直观感受; 2. 体会对比在学习中的作用; 3. 感受几何作图在生产活动中的应用. 教学重点、难点教学重点、难点 教学重点教学重点:用斜二测画法画空间几何体的直观图
11、. 教学难点教学难点:用斜二测画法画空间几何体的直观图. 教学关键教学关键:掌握斜二测画法及步骤. 教学突破方法教学突破方法:本节主要使用启发式和探究式教学使学生掌握斜二测画法及步 骤的基础上,在教师的示例引导下,亲自动手画几何体的直观图,体会斜二测画法. 教法与学法导航教法与学法导航 教学方法:教学方法:问题教学法,练习法. . 通过提出问题,学生思考并体会应用斜二测画 法画几何体的直观图在以水平放置的正六边形或正六棱柱为例画直观图,通过多媒 体课件具体准确的逐步演示,使学生熟练掌握并归纳斜二测画法去画直棱柱的基本步 骤. 学习方法:学习方法:自主探究,自主学习,互动学习,合作交流,动手实践
12、,归纳总 结在学生掌握斜二测画法的基础上,通过实践,熟练掌握应用斜二测画法画几何体教师备课系统多媒体教案6的直观图. 教学准备教学准备 教师准备:教师准备:多媒体课件(用于展示问题,引导讨论,出示答案). 学生准备:学生准备:练习本及铅笔橡皮. 教学过程教学过程教学教学 环节环节数学内容数学内容师生互动师生互动设计设计 意图意图创设 情境 导入 新课三视图用三个角度的正投影图反映空间 几何体的形状和大小,我们能否将空间图形 用 一个平面图形来表示呢?学生讨论发现, 能,如教材图1.12 如图 1.1 10. 师:这些平面 图形既富有立体感 又能表达出图形各 主要部分的位置关 系和度量关系,故
13、称为立体图形的直 观图.设疑 激趣 点出 主题探索 新知1水平放置的平面图形的直观图的画法.(1)例 1 用斜二测法画水平放置的正六边 形的画法:如图(1) ,在正方边开 ABCDEF 中,取 AD 所在直线为 x 轴,对称 轴 MN 所在直线为 y 轴,两轴相交于点 O, 使xOy = 45. 在图(2)中,以 O为中点,在 x 轴上取AD=AD,在 y 轴上取 M N =1 2MN. 以点N 为中点,画 BC 平行于 x 轴,并且等于 BC;再以 M 为中点,画 EF平行于 x 轴, 并且等于 EF. 连接 AB,CD,DE,FA,并擦去辅助 线 x 轴和 y 轴,便获得正六边形 ABCD
14、EF 水平放置的直观 ABCDEF(图(3) )教师用多媒体 课件边演示边讲解. 学生观察、思 考、归纳 师:从以上演 示我们可以发现画 一个水平放置的平 面多边形直观图的 关键是什么? 生:确定多边 形顶点的位置. 师:请大家尝 试归纳平面多边形 直观图的基本步骤. 生:选取恰 当的坐标系. 画平行线段, 截取长度 依次连结各 顶点成图(老师板 书) 师:有哪些注 意事项 生 1:平行于 x 轴,y 轴的线段在直 观图中分别画成平 行于 x轴、y轴.多媒 体演 示提 高上 课效 率. 师生 互动, 突破 重点.续上表续上表探索 新知(2) 斜二测画法基本步骤. 在已知图形中取互相垂直的 x
15、轴和 y 轴,两 轴相交于点 O画直观图时,把它们画成对应的 x 轴与 y轴,两轴交于点 O,且使xOy=45(或 135) ,它们确定的平面表示水平面. 已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段,在直 观图分别画成平行于 x轴或 y轴的线段. 已知图形中平行于 x 轴的线段,在直观图中 保持长度不变,平行于 y 轴的线段,长度为原来的生 2:原 图中平行于 x 轴的线段在直 观图中保持原 长度不变平行 于 y 轴的线段 长度,为原来 的一半. 师:在连教师备课系统多媒体教案8一半.虚实线的使用 等方面予以补 充.探索 新知2简单几何体的直观图画法 例 2 用斜二测画法画长、宽、高分别是 4c
16、m,3cm,2cm 的长方体 ABCD ABCD的直 观图. 画法:(1)画轴. 如图,画 x 轴、y 轴、z 轴,三轴交于点 O,使xOy = 45,xOz = 90.(2)画底面. 以点 O 为中点,在 x 轴上取 线段 MN,使 MN = 4cm;在 y 轴上取线段 PQ,使 PQ =3 2cm. 分别过点 M 和 N 作 y 轴的平行线,过点 P 和 Q 作 x 轴的平行线,设它们的交点分别 为 A,B,C,D,四边形 ABCD 就是长方体的底 面 ABCD. (3)画侧棱. 过 A,B,C,D 各点分别作 z 轴的平行线,并在这些平行线上分别截取 2 cm 长 的线段 AA,BB,C
17、C,DD. (4)成图. 顺次连接 A,B,C,D,并加以 整理(去掉辅助线,将被挡的部分改为虚线) ,就 得长方体的直观图.师:下面 我们体会一下, 用斜二测画长、 宽、高分别为 4cm、3cm、2c m 的长方体 ABCD、ABC D的直观图的 画法. 教师边演 示边讲解,学 生边观察边思 考总结. 师:请大 家归纳一下直 棱柱直观图的 画法. 生:画 轴 画底画 画侧棱 成图 师:有什 么注意事项吗?生 1:竖 直方面保持平 行关系和长度 关系不变. 生 2:被 遮的部分用虚 线.多媒 体演 示提 高上 课效 率. 师生 互动, 突破 重点.续上表续上表探索 新知3简单组合体画法 例 3
18、 已知几何体的三视图说出它的结构特 征,并用斜二测画法画它的直观图. 画法:(1)画轴. 如图(1) ,画 x 轴、z 轴,学生讨论 然后简答. 生 1:这 个几何体是一前后 联系 加强 知识使xOz=90.(2)画圆柱的下底面. 在 x 轴上取 A,B 两 点,使 AB 的长度等于俯视图中圆的直径,且 OA = OB. 选择椭圆模板中适当的椭圆过 A,B 两点, 使它为圆柱下底面的作法作出圆柱的下底面. (3)在 Oz 上截取点 O,使 OO 等于正视 图中 OO 的长度,过点 O作平行于轴 Ox 的轴 Ox,类似圆柱下底面的作法作出圆柱的上底面. (4)画圆锥的顶点. 在 Oz 上截取点
19、P,使 PO 等于正视图中相应的高度. (5)成图. 连接 PA、PB,AA,BB,整理 得到三视图表示的几何体的直观图.(如图(2) )个简单的组合 体,它的下部 是一个圆柱, 上部是一个圆 锥,并且圆柱 上底面与圆锥 底面相重合. 生 2:我 们可以先画出 上部的圆锥. 师:给予 肯定然后点拨 注意事项.的系 统性.小结1平面图形斜二测画法. 2简单几何体斜二测画法. 3简单组合斜二测画法. 4注意事项.学生归纳,然后 老师补充、完善小结 形成 整体 思维课堂作业课堂作业 1用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图. 【分析】先画出正五边形的图形,然后按照斜二测画法的作图步骤进行画图.
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