高中数学《3.2.1古典概型》教案新人教版必修.pdf
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1、 3.2.1 古典概型 一、课前自主导学【教学目标】1、理解古典概型及其概率计算公式。2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。【重点、难点】理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.【温故而知新】探究 1、试验:(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验;(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验;上述两个试验的所有结果是什么?阅读教材341301P,并填空。1.基本事件(1)基本事件的定义:随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。(2)基本事件的特点:不能再分的最简单的随机事件 试验中的其他事件都可以用基本事件来描绘 2.古典概型 (1)有限性:试验的所有可能结果只有有
2、限个,每次试验只出现其中的一个结果;(2)等可能性:每一个结果出现的可能性相等.我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。判断一个试验是否是古典概型,在于该试验是否具有古典概型的两个特征:有限性和等可能性.探究 2、随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗?每个基本事件出现的概率是多少?你能根据古典概型和基本事件的概念,检验你的结论的正确性吗?3.古典概型概率公式 对于古典概型,如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n,随机事件A包含的基本事件数为m,那么事件 A 的概率为:P(A)=nm 【预习自测】1、一枚硬币连掷两次,恰好出现一次正面的概率是(A )A.0.5 B.0.
3、25 C.0.75 D.0 2、从一副扑克牌(54 张)中抽一张牌,抽到牌“K”的概率是 。答案:272544 3、不定项选择题是从 A,B,C,D 四个选项中选出所有正确的答案,同学们可能有一种感觉,如果不知道答案,猜对某个不定项选择题的概率为(151 )4、甲乙两人做出拳游戏(锤子,剪刀,布),求:(1)平局的概率是 ;(2)甲赢的概率是 .答案:31,31【我的疑惑】二、课堂互动探究 例 1同时掷两个骰子,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种?4 种(3)向上的点数之和是 5 的概率是多少?91 变式 1 一颗骰子连掷两次,和为 4 的概率?
4、121 变式 2:两数之和不低于10 的结果有多少种?两数之和不低于 10 的的概率是多少?答案:6 种,61 例 2某口袋内装有大小相同的 5 只球,其中 3 只白球,2 只黑球,从中一次摸出 2只球.(1)共有多少个基本事件?(2)摸出的 2 只球都是白球的概率是多少?解:(1)分别记白球为 1,2,3 号,黑球为 4,5 号,从中摸出 2 只球,有如下基本事件(摸到 1,2 号球用(1,2)表示):(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).因此,共有 10 个基本事件.(2)如下图所示,上述 10 个基本事件的
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