七年级数学湘教版下册单元测试题4.解题技巧专题:平行线中作辅助线的方法.pdf
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1、解题技巧专题:平行线中作辅助线的方法 类型一 含一个拐点的平行线问题【方法 17】1(天门中考)如图,将一块含有 60角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a,b上,如果250,那么1 的度数为()A10 B20 C30 D40 第 1 题图 第 2 题图 2如图,已知ABDE,ABC70,CDE140,则BCD的度数为()A20 B30 C40 D70 3(金华中考)如图,已知ABCD,BCDE.若A20,C120,则AED的度数是_ 第 3 题图 第 4 题图 4如图,ABCD,A120,170,则D的度数为_ 5小柯同学平时学习善于自己动手操作,以加深对知识的理解和掌握学习了相交线与
2、平行线的知识后,他又探索起来:如图,按虚线剪去长方形纸片的相邻两角,并使1115,ABCB于B,那么2 的度数是多少呢?请你帮他计算出来 类型二 含多个拐点的平行线问题【方法 17】6如图,直线l1l2,A125,B85,则12()A30 B35 C36 D40 第 6 题图 第 7 题图 7如图,直线l1l2,140,则2_.8如图,如果ABCD,则,之间的关系为_ 第 8 题图 9如图,ABCD,EOF是直线AB,CD间的一条折线(1)试说明:EOFBEODFO;(2)如果将平行线间的 1 个拐点改为 2 个拐点,如图,则BEO,EOP,OPF,PFC之间会满足怎样的数量关系,请说明理由
3、参考答案与解析 1A 2B 解析:如图,过C作CFDE,CDEDCF180.CDE140,DCF40.ABDE,CFAB,FCBABC70,BCD704030.380 4.50 5解:过点B向左作BEAD.ADCF,ADBECF,1ABE180,2CBE180,12ABC360.1115,ABC90,23601ABC155.6A 解析:如图,作ACl1,BDl2,13,24.l1l2,ACBD,CABABD180,341258518030,1230.7140 解析:如图,延长AE交l2于点B.l1l2,3140.,ABCD,23180,2180318040140.8180 解析:如图,过点E作EFAB,AEF180.ABCD,EFCD,FED,AEFFED,180.9解:(1)过点O作OMAB,如图,1BEO.ABCD,OMCD,2DFO,12BEODFO,即EOFBEODFO.(2)EOPPFCBEOOPF.理由如下:分别过点O,P作OMAB,PNCD,如图.ABCD,OMPNABCD,1BEO,23,4PFC,12PFCBEO34,即EOPPFCBEOOPF.
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