冀教版八年级数学下册《20.1---常量和变量》课件-(共13张).ppt
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1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标第二十章第二十章 函函 数数20.1 常量和变量常量和变量学学 习习 新新 知知问题思考问题思考火车行驶的里程随着时间的变化而变化,一天的温度随着时间的变化而变化,像这样,在现实生活中一个量随着另一个量的变化而变化的现象大量存在.函数就是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型.今天我们首先来学习20.1常量和变量.活动活动1尝试探究尝试探究一起探究一起探究1.小明在上学的途中,骑自行车的平均速度为300 m/min.(1)填写下表:(2)在这个问题中,哪些量是不变的,哪些量是变化的?变化的量之间存在着怎样的关系?2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元
2、,计划从今年开始逐年增加收入3500万元.在这个问题中,一共有几个量?其中哪些量是不变的,哪些量是变化的?变化的量之间存在着怎样的关系?3.类似地,请你再举出两个实际问题的例子,并分别说明它们各含有几个不同的量,其中哪些量是不变的,哪些量是变化的.观察、讨论观察、讨论,解释每个题中变化的量和不变的量解释每个题中变化的量和不变的量.在问题1中,共有三个量,其中平均速度300 m/min是不变的量,路程和时间都是变化的量,它们之间满足关系s=300t.在问题2中,共有四个量,即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入.其中,去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500
3、万元都是不变的量,第几年和第几年的总收入都是变化的量.如果用n(n取正整数)表示从今年起的第n年,用W表示第n年的总收入,那么它们之间满足关系W=25000+3500n.在一个变化过程中在一个变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量可以取不同数值的量叫做变量,而数值保持而数值保持不变的量叫做常量不变的量叫做常量.特别强调特别强调:(1)常量与变量必须存在于一个变化过程中.(2)判断一个量是常量还是变量,需:看它是否在一个变化的过程中;看它在这个变化过程中的取值情况.1.电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各为多少元?设一场
4、电影售票x张,票房收入y元.怎样用含x的式子表示y?第一场电影票房收入:15010=1500(元);第二场电影票房收入:20510=2050(元);第三场电影票房收入:31010=3100(元).关系式:y=10 x.2.你见过水中的涟漪吗?如右图所示,圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10 cm,20 cm,30 cm时,圆的面积S分别为多少?用含r的式子表示S.当r=10 cm时,S=102=100(cm2);当r=20 cm时,S=202=400(cm2);当r=30 cm时,S=302=900(cm2).关系式:S=r2.3.用10 m长的绳子围成一个矩形.当矩形的一
5、边长x分别为3 m,3.5 m,4 m,4.5 m时,它的邻边长y分别为多少?用含x的式子表示y.当边长为3 m时,邻边长y为5-3=2(m);当边长为3.5 m时,邻边长y为5-3.5=1.5(m);当边长为4 m时,邻边长y为5-4=1(m);当边长为4.5 m时,邻边长y为5-4.5=0.5(m).关系式:y=5-x.通过上述活动,我们清楚地认识到,要想寻求事物变化过程的规律,首先需确定在这个过程中哪些量是变化的,而哪些量又是不变的.在一个变化过程中,可以取不同数值的量为变量,数值始终不变的量称之为常量.如上述四个过程中,时间t、里程s、售出票数x、票房收入y、圆的半径r、圆的面积S、矩
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- 20.1-常量和变量 冀教版 八年 级数 下册 20.1 常量 变量 课件 13
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