《数列求和》ppt课件.ppt
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1、资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 1.熟练掌握等差、等比数列的前熟练掌握等差、等比数列的前n n项和公式以及正整数的平方项和公式以及正整数的平方和公式、立方和公式等进行求和和公式、立方和公式等进行求和 在历年高考要求中,等差数列与等比数列的有限和总是有公在历年高考要求中,等差数列与等比数列的有限和总是有公式可求。式可求。2掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法掌握非等差、等比数列求
2、和的几种常见方法.有些特殊数列的求和可采用分部法转化为等差或等比数列的有些特殊数列的求和可采用分部法转化为等差或等比数列的求和求和(能利用等差、等比数列前能利用等差、等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数项和公式及其性质求一些特殊数列的和列的和)或用裂项法,错位相减法,分项和并项求和法,逆序相或用裂项法,错位相减法,分项和并项求和法,逆序相加法,分组组合法,递推法等求和。加法,分组组合法,递推法等求和。.高考要求高考要求资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1公公式式法法:直直接接应应用用等等差差数数列列,
3、等等比比数数列列的的前前n项项和和公公式式,以以及及正正整整数数的平方和公式、立方和公式等进行求和的平方和公式、立方和公式等进行求和 (1)等差数列的前等差数列的前n项和项和Sn .(2)等比数列的前等比数列的前n项和项和Sn .资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值n2n2n资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值公式法的数列求和公式法的数列求和例 1:(1)求和 13579(2n1)_;(2)求和2223242n3_.解:
4、(1)这是一个以这是一个以 1 为首项,为首项,2 为公差的等差数列的求和为公差的等差数列的求和问题,其项数为问题,其项数为 n1,13579(2n1)(2)这是一个以这是一个以4 为首项,为首项,2为公比的等比数列的求和问题,为公比的等比数列的求和问题,其项数为其项数为(n3)21n2,资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值裂项相消法求和裂项相消法求和资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值,资金的价值是随时
5、间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值,则数列an的前 n 项和22.已知 anSn_.资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 裂项相消法的关键就是将数列的每一项拆成二项或多项裂项相消法的关键就是将数列的每一项拆成二项或多项,使数使数列中的项出现有规律的抵消项,进而达到求和的目的。列中的项出现有规律的抵消项,进而达到求和的目的。即:即:
6、把数把数列的通项拆成两项之差,在求和时一些正负项相互抵消,于是前列的通项拆成两项之差,在求和时一些正负项相互抵消,于是前n项和变成首尾若干项之和项和变成首尾若干项之和1 1利用裂项相消法求和时,应注意抵消后并不一定只剩下利用裂项相消法求和时,应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项,也有可能前面剩两项,后面也剩两项,再就第一项和最后一项,也有可能前面剩两项,后面也剩两项,再就是将通项公式裂项后,有时候需要调整前面的系数,使裂开的两是将通项公式裂项后,有时候需要调整前面的系数,使裂开的两项之差和系数之积与原通项公式相等项之差和系数之积与原通项公式相等资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变
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