八年级上册数学15.1.2-分式的基本性质课件.ppt
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1、15.1.2 分式的基本性质第十五章 分 式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 八年级数学上(RJ)教学课件学习目标1.理解并掌握分式的基本性质(重点)2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分(难点)导入新课导入新课情境引入分数的 基本性质 分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于零的数,分数的值不变.2.这些分数相等的依据是什么?1.把3个苹果平均分给6个同学,每个同学得到几个苹果?讲授新课讲授新课分式的基本性质一思考:下列两式成立吗?为什么?分数分数分数分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不的分子与分母同时乘以(或除以)一个不的分子与分母同时乘以(或除以)一个不的分子与分母同时乘以
2、(或除以)一个不等于等于等于等于0 0的数,的数,的数,的数,分数分数分数分数的值不变的值不变的值不变的值不变.分数的基本性质:即对于任意一个分数 有:想一想:类比分数的基本性质,你能猜想分式有什么性质吗?思考:u分式的基本性质:分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.上述性质可以用式表示为:其中A,B,C是整式.知识要点例1填空:看分母如何变化,想分子如何变化.看分子如何变化,想分母如何变化.典例精析想一想:(1)中为什么不给出x 0,而(2)中却给出了b0?想一想:运用分式的基本性质应注意什么?(1)(1)“都”(2)(2)“同一个”(3)(3)“不为0”例2不改
3、变分式的值,把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.解:不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“”号 解:(1)原式=(2)原式=(3)原式=练一练想一想:联想分数的约分,由例1你能想出如何对分式进行约分?分式的约分二()()与分数约分类似,关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.像这样,根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分知识要点约分的定义 分式的约分,一般要约去分子和分母所有的公因式,使所得的结果成为最简分式或整式.经过约分后的分式 ,其分子与分母没有公因像这样分子与分母没有公因式的式子,叫做最简分式 在在化化简简分分式式 时时,小小颖颖和和小小明明
4、的的做做法法出现了分歧:出现了分歧:小颖:小颖:小明:小明:你对他们俩的解法有何看法?说说看!一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.议一议例3 约分:典例精析分析:为约分要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法:(1)约去系数的最大公约数.(2)约去分子分母相同因式的最低次幂.解:(公因式是5ac2)解:分析:约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.知识要点约分的基本步骤()若分子分母都是单项式,则约去系数的最大公约数,并约去相同字母的最低次幂;()若分子分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子分母所有的公因式注意事项:(1)约分
5、前后分式的值要相等.(2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.(3)约分是对分子、分母的整体进行的,也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.分式的通分三问题1:通分:最小公倍数:24分数的通分:把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分.通分的关键是确定几个分母的最小公倍数想一想:联想分数的通分,由例1你能想出如何对分式进行通分?(b0)问题2:填空知识要点分式的通分的定义与分数的通分类似,根据分式的基本性质,使分子、分母同乘适当的整式(即最简公分母),把分母不相同的分式变成分母相同的分式,这种变形叫分式的通分.如分式 与 分母分别是ab,a2,通分后分母
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- 年级 上册 数学 15.1 分式 基本 性质 课件
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