九年级下册数学ppt课件30.2-二次函数的图像和性质-第2课时.ppt
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1、第三十章 二次函数二次函数30.2 二次函数的图像和性质第2课时2023/2/2011.会用描点法画出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k(a 0)的图像.2.掌握二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k(a 0)的图像的 性质并会应用.(重点)3.理解二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k(a 0)与y=ax2 (a 0)之间的联系.(难点)学习目标学习目标2023/2/202问题1 二次函数 y=ax 2的图像是什么?问题2 它们具有怎样的图像特征和性质?问题3 你是怎么研究的?回顾思考回顾思考2023/2/203讲授新课讲授新课二次函数 y=a(x-h)2的图
2、像和性质一画出二次函数 的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点解:(1 1)列表:)列表:x321012324.5200224.5882023/2/2042224644oxy(2 2)描点、连线,画出函数图像如下图)描点、连线,画出函数图像如下图.2023/2/2052224644(3 3)归纳:)归纳:抛物线开口方向对称轴顶点坐标向下直线x=-1(-1,0)直线x=0直线x=1向下向下(0,0)(1,0)2023/2/206a0时,开口 ,最 _ 点是顶点;a0时,开口 ,最 _ 点是顶点;对称轴是 ,顶点坐标是 .向上低向下高直线 x=h(h,0)二次函数 y=a(x-h)2 的特点:
3、知 识 要 点2023/2/207 向左平移1个单位长度向右平移1个单位长度二次函数 y=ax2与y=a(x-h)2的关系二想一想:1.抛物线 ,与抛物线 有什么关系?22246442023/2/2082.由y=-x2的图像怎样平移得到y=-x2-3的图像.并说明后者 图像的顶点,对称轴,增减性.3.由y=2x2的图像怎样平移得到y=2(x-3)2的图像.并说明后者 图像的顶点,对称轴,增减性.向下平移3个单位.y=-x2-3的顶点(0,-3),对称轴是x=0(或y轴),在y轴的左侧y随x的增大而增大,在y轴的右侧,y随x的增大而减小.向右平移3个单位.y=2(x-3)2的顶点(3,0),对称
4、轴是x=3,当 x3时,y随x的增大而增大.2023/2/209解:(1 1)列表:)列表:二次函数 y=a(x-h)2+k的图像和性质三 画出函数 的图像.指出其开口方向、顶点 与对称轴.x-4-4-3-3-2-2-1-10 01 12 2-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.52023/2/20101 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10直线x=1(2 2)描点、连线,画出的函数图像如下)描点、连线,画出的函数图像如下.(3 3)开口方向向下;对称轴是直线)开口方向向下;对称轴是直线x=-1;=-1;顶点坐标是顶点坐标是(-1,-1).(
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