第9章-强度理论与组合变形的强度计算-工程力学(第五版)-教学课件.ppt
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1、第第9 9章章 强度理论与组合变形的强度计算强度理论与组合变形的强度计算91 应力状态分析应力状态分析92 强度理论简介强度理论简介93 组合变形的强度计算组合变形的强度计算 第第9章章 强度理论与组合变形的强度计算强度理论与组合变形的强度计算91 应力状态分析应力状态分析 1、点的应力状态点的应力状态:把构件上某一点处的应力变化情况称为点的应力状态。9.1.1 点的应力状态、单元体的概念点的应力状态、单元体的概念2、单元体单元体:研究点的应力状态,可围绕研究的点切取一个边长趋于零的微小的正六面体作为研究对象,这个微小的正六面体称为该点的单元体,又称微元体。单元体各面上的应力符号为:正应力拉应
2、力为正,压应力为负;剪应力与截面外法线顺时针转90方向一致为正,反之为负。图9-14、在最大剪应力公式3、主应力计算公式例例91 圆轴受力偶矩m=700 Nm作用(图9(a)),试求圆轴表面K点的主应力和最大剪应力。解:解:(1)取单元体围绕K点,用一对横截面、一对切向截面以及一对径向截面切取一个单元体,如图92(b)所示。将单元体简化为如图92(b)所示的平面图形。这种单元体表面只有剪应力而没有正应力的应力状态称为纯剪应力状态。图92(2)求主应力和最大剪应力将=55.7 MPa,=0,代入式(101),得主应力=-55.7 MPaMPa最大剪应力为92 强度理论简介强度理论简介 1、第一强
3、度理论 又称最大拉应力准则,最早由英国的兰金(Rankine,W.J.M.)提出,他认为引起材料断裂破坏的原因是由于最大正应力达到某个共同的极限值。对于拉、压强度相同的材料,这一理论现已被修正为最大拉应力理论。2.第二强度理论第二强度理论 第二强度理论又称为最大拉应变准则,也是关于无裂纹脆性材料构件的失效的理论。3.第三强度理论第三强度理论 第三强度理论又称为最大剪应力准则。这一理论认为:无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服(或剪断),其共同原因都是由于微元的最大剪应力达到了某个共同的极限值。93 组合变形的强度计算组合变形的强度计算 1拉(压)弯组合变形的应力分析拉(压)弯组合变形的应力分
4、析 9.3.1拉(压)弯组合变形的强度计算拉(压)弯组合变形的强度计算图97(1)外力分析 (2)内力分析(3)应力分析 解:(1)外力分析。取AB梁为研究对象,如图108(b)所示。设支座A处的约束反力为RAx、RAy,BC杆给AB梁的约束反力为RBx、RBy,根据平衡方程式 (2)内力分析。RAx、RBx使AB梁各横截面上产生相同的轴向压力N,N=25.98 kN。(3)应力分析。由轴向压力N引起危险截面上各点的压缩正应力均相等,由于最大弯矩引起的最大弯曲正应力产生在中点截面上侧的各点,因此危险点就形成危险截面上侧的一条线。查型钢表得22a工字钢的面积A=42 cm2,抗弯截面模量Wz=3
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