河北省保定市定州市2018-2019学年人教版九年级(上)期末数学试卷含解析.pdf
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1、2018-2019 学年九年级(上)期末数学试卷一选择题(共12 小题)1下列事件中,是必然事件的是()A打开电视,它正在播广告B抛掷一枚硬币,正面朝上C打雷后会下雨D 367 人中有至少两人的生日相同2在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点的对称点的坐标为()A(1,2)B(1,2)C(2,1)D(2,1)3一元二次方程x24x+50 的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根4在体检中,12 名同学的血型结果为:A型 3 人,B型 3 人,AB型 4 人,O型 2 人,若从这 12 名同学中随机抽出2 人,这两人的血型均为O型的概率为()AB
2、CD5二次函数yx22x+4化为ya(xh)2+k的形式,下列正确的是()Ay(x1)2+2 By(x2)2+4 Cy(x2)2+2 Dy(x 1)2+3 6某药品原价每盒28 元,为响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16 元,设该药品平均每次降价的百分率是x,由题意,所列方程正确的是()A 28(1 2x)16 B16(1+2x)28 C 28(1x)216 D16(1+x)228 7如图,路灯距离地面8 米,身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部(点0)20 米的A处,则小明的影长为()米A 4 B 5 C6 D7 8如图,在O中,点A、B、C在O上,且ACB1
3、10,则()A 70B 110C120D1409反比例函数y(m0)的图象如图所示,以下结论:常数m 1;在每个象限内,y随x的增大而增大;若A(1,h),B(2,k)在图象上,则hk;若P(x,y)在图象上,则P(x,y)也在图象上,其中正确的是()ABCD10若抛物线yx23x+c与y轴的交点为(0,2),则下列说法正确的是()A抛物线开口向下B抛物线与x轴的交点为(1,0),(3,0)C当x1 时,y有最大值为0 D抛物线的对称轴是直线x11如图,水平地面上有一面积为30cm2的灰色扇形OAB,其中OA6cm,且OA垂直于地面,将这个扇形向右滚动(无滑动)至点B刚好接触地面为止,则在这个
4、滚动过程中,点O移动的距离是()A 10cmB 20cmC24cmD30cm12如图,已知双曲线y(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(6,4),则AOC的面积为()A 12 B 9 C6 D4 二填空题(共6 小题)13等边三角形绕它的中心至少旋转度,才能和原图形重合14设x1,x2是一元二次方程7x25x+8 的两个根,则x1+x2的值是15 已知二次函数yx22x+3 的图象上有两点A(7,y1),B(8,y2),则y1y2(用、填空)16如图,在平面直角坐标系中,A与x轴相切于点B,BC为A的直径,点C在函数y(k0,x0)的图象上,若O
5、AB的面积为,则k的值为17如图,O的半径OD弦AB于点C,连结AO并延长交O于点E,连结EC若AB 8,CD2,则EC的长为18如图,在ABC中,ACB 90,BC16cm,AC12cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度向点C移动,同时点Q从点C出发,以1cm/秒的速度向点A移动,设运动时间为t秒,当t秒时,CPQ与ABC相似三解答题(共8 小题)19用你喜欢的方法解方程(1)x26x60(2)2x2x150 20如图所示,点A(,3)在双曲线y上,点B在双曲线y之上,且ABx轴,C,D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,求它的面积21如图,在由边长为1 的小正方形组成的网格中,ABC的顶点
6、均落在格点上(1)将ABC绕点O顺时针旋转90后,得到A1B1C1在网格中画出A1B1C1;(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积;(结果保留)22甲、乙两人分别都有标记为A、B、C的三张牌做游戏,游戏规则是:若两人出的牌不同,则A胜B,B胜C,C胜A;若两人出的牌相同,则为平局(1)用树状图或列表的方法,列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果;(2)求出现平局的概率23如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFEB(1)求证:ADFDEC;(2)若AB4,AD,AE3,求AF的长24如图所示,已知AB是O的直径,BCAB,连接OC,弦A
7、DOC,直线CD交BA的延长线于点E(1)求证:直线CD是O的切线;(2)若DE2BC,求AD:OC的值25某超市销售一种商品,成本每千克30 元,规定每千克售价不低于成本,且不高于70元,经市场调查,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:售价x(元/千克)40 50 60 销售量y(千克)100 80 60(1)求y与x之间的函数表达式;(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润收入成本);(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?26如图,已知二次函数y
8、ax2+2x+c的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A,点B(3,0)点P是直线BC上方的抛物线上一动点(1)求二次函数yax2+2x+c的表达式;(2)连接PO,PC,并把POC沿y轴翻折,得到四边形POPC若四边形POPC为菱形,请求出此时点P的坐标;(3)当点P运动到什么位置时,四边形ACPB的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积参考答案与试题解析一选择题(共12 小题)1下列事件中,是必然事件的是()A打开电视,它正在播广告B抛掷一枚硬币,正面朝上C打雷后会下雨D 367 人中有至少两人的生日相同【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解:
9、A、打开电视,它正在播广告是随机事件,故A不符合题意;B、抛掷一枚硬币,正面朝上是随机事件,故B不符合题意;C、打雷后会下雨是随机事件,故C不符合题意;D、367 人中有至少两人的生日相同是必然事件,故D符合题意故选:D2在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点的对称点的坐标为()A(1,2)B(1,2)C(2,1)D(2,1)【分析】根据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反可得答案【解答】解:点P(1,2)关于原点的对称点的坐标为(1,2),故选:B3一元二次方程x24x+50 的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【分析】把a 1,b
10、4,c 5 代入b24ac进行计算,根据计算结果判断方程根的情况【解答】解:a 1,b 4,c5,b24ac(4)2415 40,所以原方程没有实数根故选:D4在体检中,12 名同学的血型结果为:A型 3 人,B型 3 人,AB型 4 人,O型 2 人,若从这 12 名同学中随机抽出2 人,这两人的血型均为O型的概率为()ABCD【分析】根据题意可知,此题是不放回实验,一共有1211132 种情况,两人的血型均为O型的有两种可能性,从而可以求得相应的概率【解答】解:由题意可得,这两人的血型均为O型的概率为:,故选:A5二次函数yx22x+4化为ya(xh)2+k的形式,下列正确的是()Ay(x
11、1)2+2 By(x2)2+4 Cy(x2)2+2 Dy(x 1)2+3【分析】利用配方法整理即可得解【解答】解:yx22x+4(x22x+1)+3,(x1)2+3,所以,y(x1)2+3故选:D6某药品原价每盒28 元,为响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16 元,设该药品平均每次降价的百分率是x,由题意,所列方程正确的是()A 28(1 2x)16 B16(1+2x)28 C 28(1x)216 D16(1+x)228【分析】可先表示出第一次降价后的价格,那么第一次降价后的价格(1降低的百分率)16,把相应数值代入即可求解【解答】解:设该药品平均每次降价的百分率
12、是x,则第一次降价后的价格为28(1x)元,两次连续降价后的售价是在第一次降价后的价格的基础上降低x,为 28(1x)(1x)元,则列出的方程是28(1x)216故选:C7如图,路灯距离地面8 米,身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部(点0)20 米的A处,则小明的影长为()米A 4 B 5 C6 D7【分析】直接利用相似三角形的性质得出,故,进而得出AM的长即可得出答案【解答】解:由题意可得:OCAB,则MBAMCO,故,即,解得:AM 5故选:B8如图,在O中,点A、B、C在O上,且ACB110,则()A 70B 110C120D140【分析】作所对的圆周角ADB,如图,利用圆内接四边形
13、的性质得ADB70,然后根据圆周角定理求解【解答】解:作所对的圆周角ADB,如图,ACB+ADB180,ADB180 110 70,AOB2ADB 140故选:D9反比例函数y(m0)的图象如图所示,以下结论:常数m 1;在每个象限内,y随x的增大而增大;若A(1,h),B(2,k)在图象上,则hk;若P(x,y)在图象上,则P(x,y)也在图象上,其中正确的是()ABCD【分析】根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号,利用反比例函数的性质进行判断即可【解答】解:反比例函数的图象位于一三象限,m0 故错误;当反比例函数的图象位于一三象限时,在每一象限内,y随x的增大而减小,故错误;将A
14、(1,h),B(2,k)代入y得到hm,2km,m0 hk故正确;将P(x,y)代入y得到mxy,将P(x,y)代入y得到mxy,故P(x,y)在图象上,则P(x,y)也在图象上故正确,故选:C10若抛物线yx23x+c与y轴的交点为(0,2),则下列说法正确的是()A抛物线开口向下B抛物线与x轴的交点为(1,0),(3,0)C当x1 时,y有最大值为0 D抛物线的对称轴是直线x【分析】A、由a10,可得出抛物线开口向上,A选项错误;B、由抛物线与y轴的交点坐标可得出c值,进而可得出抛物线的解析式,令y0 求出x值,由此可得出抛物线与x轴的交点为(1,0)、(2,0),B选项错误;C、由抛物线
15、开口向上,可得出y无最大值,C选项错误;D、由抛物线的解析式利用二次函数的性质,即可求出抛物线的对称轴为直线x,D选项正确综上即可得出结论【解答】解:A、a10,抛物线开口向上,A选项错误;B、抛物线yx23x+c与y轴的交点为(0,2),c2,抛物线的解析式为yx23x+2当y0 时,有x2 3x+20,解得:x11,x22,抛物线与x轴的交点为(1,0)、(2,0),B选项错误;C、抛物线开口向上,y无最大值,C选项错误;D、抛物线的解析式为yx23x+2,抛物线的对称轴为直线x,D选项正确故选:D11如图,水平地面上有一面积为30cm2的灰色扇形OAB,其中OA6cm,且OA垂直于地面,
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