2020届江苏省高考应用题模拟试题选编(二).pdf
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1、1 M O B A P N 2020届江苏高考应用题模拟试题选编(二)1、(江苏省淮阴中学2020 届高三期初测试).为美化校园,江苏省淮阴中学将一个半圆形的边角地改造为花园.如图所示,O 为圆心,半径为1 千米,点A、B、P 都在半圆弧上,设 NOP=POA=,AOB=2,且40.(1)请用分别表示线段NA、BM 的长度;(2)若在花园内铺设一条参观线路,由线段NA、AB、BM 三部分组成,则当取何值时,参观线路最长?(3)若在花园内的扇形ONP 和四边形OMBA 内种满杜鹃花,则当取何值时,杜鹃花的种植总面积最大?(第 1 题)(第 2 题)2、(江苏省启东市2020 届高三上学期期中考试
2、数学试题)如图,某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为045,沿倾斜角为(其中21tan)的斜坡前进5km后到达D处,休息后继续行驶5km到达山顶B.(1)求山的高度BE;(2)现山顶处有一塔83CBkm.从A到D的登山途中,队员在点P处测得塔的视角为(CPB).若点P处高度xPFkm,则x为何值时,视角最大?3、(江苏省徐州市2020 届高三上学期期中抽测数学试题)江苏省滨临黄海,每年夏秋季节常常受到台风的侵袭据监侧,台风T 生成于西北太平洋洋面上其中心位于A 市南偏东45o方向的B处该台风先沿北偏西60o方向移动800km 后在 C处登陆,登陆点C在 A市南偏东 30o方向 800km 处,
3、之后,台风T 将以 30km/h 的速度沿北偏西方向继续移动己知登陆时台风T 的侵袭范围(圆形区域)半径为200km.并以20km/h 的速度不断增大。(1)求台风T 生成时中心B与 A市的距离;AEBDCPF2(2)台风 T登陆后多少小时开始侵袭A市?(保留两位有次数字)4、(江苏省盐城市2020 届高三年级第一学期期中考试数学试题)如图所示是某社区公园的平面图,ABCD为矩形,米米,100200CDAB,为了便于居民观赏花草,现欲在矩形内ABCD内修建 5 条道路CFBFEFDEAE,,道路的宽度忽略不计,考虑对称美。要求直线EF垂直平分边AD,且线段EF的中点是矩形的中心,求这 5 条路
4、总长度的最小值.5、(江苏省苏州市2019-2020 学年第一学期高三期中调研试卷数学试题)如下图所示,某窑洞窗口形状上部是圆弧CD,下部是一个矩形ABCD,圆弧 CD 所在圆的圆心为O经测量 AB4 米,BC33米,COD120,现根据需要把此窑洞窗口形状改造为矩形EFGH,其中 E,F 在边 AB 上,G,H 在圆弧 CD 上设 OGF,矩形 EFGH 的面积为S(1)求矩形EFGH 的面积 S关于变量的函数关系式;(2)求 cos为何值时,矩形EFGH 的面积 S最大?3 6、(江苏省如皋市2019-2020学年度高三年级第一学期教学质量调研(二)数学)某种水箱用的“浮球”是由两个相同半
5、球和一个圆柱筒组成,它的轴截面如图所示,已知半球的直径是12cm,圆柱筒高6cm,为增强该“浮球”的牢固性,给“浮球”内置一“双蝶形”防压卡,防压卡由金属材料杆AC,BD,O1C,O1D,O2A,O2B 及 O1O2焊接而成,其中O1,O2分别是圆柱上下底面的圆心,A,B,C,D 均在“浮球”的内壁上,AC,BD 通过“浮球”中心O,且 AD、BC 均与圆柱的底面垂直。(1)设 O1C 与圆柱底面所成的角为,试用 表示出防压卡中四边形O1O2BC 的面积f(),并写出 的取值范围;(2)研究表明,四边形O1O2BC 的面积越大,“浮球”防压性越强,求四边形O1O2BC面积取最大值时,点C 到圆
6、柱上底面的距离d。(第 6 题)(第 7 题)7、(江苏省南京市江宁区2019-2020 学年度高三上期中联考数学试题)如图,已知矩形纸片ABCD的边,2524ADAB点FE,分别在边BCAB与上,现将纸片的右下角沿EF翻折,使得顶点B翻折后的新位置1B恰好落在边AD上,设BFE4(1)若53sin,求EF的长;()设sint,将EF的长度表示为关于t的函数)(tf,并求)(tf的最小值.8、(江苏省如皋、如东2019-2020 学年度第一学期期中考试高三数学)如图,有一块半圆形空地,开发商计划建造一个矩形游泳池ABCD及左右两侧两个大小相同的矩形休息区,其中半圆的圆心为O,半径为R,矩形BE
7、FG的一边BG在BC上,矩形AHIJ的一边AH在AD上,点,C D F I在圆周上,,E J在直径上,且=6EOF,设=,62BOC若每平方米游泳池的造价与休息区造价之比为3:1.(1)记游泳池及休息区的总造价为f,求f的表达式;(2)为进行投资预算,当为何值时,总造价最大?并求出总造价的最大值.(第 9 题)9、(江苏省海安中学2019-2020 学年第一学期期中学业质量监测高三数学)“精卫填海”的故事家喻户晓,随着我国工程技术的蓬勃发展,填海造陆已不再是神话,如图,是一个圆形为 O,半径为 100 m 的圆形岛屿,点P为海上一点,点M,N 为圆形岛屿边界上两点,线段PM,PN 及劣弧 MN
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