14.2乘法公式(第1课时)14.2.1平方差公式02.ppt
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1、人教版八年级(上册)人教版八年级(上册)14.2乘法公式(第乘法公式(第1课时)课时)第十四章整式的乘法与因式分解第十四章整式的乘法与因式分解有一位庄园主,把一有一位庄园主,把一块边长为块边长为a a米的正方米的正方形土地,自己在左下形土地,自己在左下角种植了边长为角种植了边长为b b米米的正方形玉米地后租的正方形玉米地后租给张老汉种植。给张老汉种植。a 米米 b米米我把这块正方形土我把这块正方形土地的一边增加地的一边增加b米,米,另一边减少另一边减少b米继米继续租给你,你也不续租给你,你也不吃亏,你看如何?吃亏,你看如何?张张老老汉汉,你你吃吃亏亏了了!有一位庄园主,把一有一位庄园主,把一块
2、边长为块边长为a a米的正方米的正方形土地,自己在左下形土地,自己在左下角种植了边长为角种植了边长为b b米米的正方形玉米地后租的正方形玉米地后租给张老汉种植。给张老汉种植。a 米米 b米米我把这块正方形土地的我把这块正方形土地的一边增加一边增加b米,另一边减米,另一边减少少b米继续租给你,你也米继续租给你,你也不吃亏,你看如何?不吃亏,你看如何?如左下图如左下图,边长为边长为a的大正方形中有一个边的大正方形中有一个边长为长为b的小正方形的小正方形.(1)(1)图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为_._.(2)(2)将阴影部分拼成右图的一个长方形将阴影部分拼成右图的一个长方形,这个长这个长
3、方形的长是方形的长是_,_,宽是宽是_,_,面积是面积是_._.(3)(3)比较比较(1)(2)(1)(2)的结果即可得到的结果即可得到_(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2 左边左边两个数的两个数的和和乘以这两个数乘以这两个数的的差差 右边右边这两数的这两数的平方差平方差。即两个二项式中有。即两个二项式中有两项两项相等相等,另两项是,另两项是互为互为相反数相反数。即即相等数相等数的平方的平方减去减去互为相反数互为相反数的数的数的平方。的平方。请注意请注意请注意请注意:(公式中的(公式中的(公式中的(公式中的a a,b b既可代表具体的数既可代表具体的数既可代表具体
4、的数既可代表具体的数,还可代表单项式或多项还可代表单项式或多项还可代表单项式或多项还可代表单项式或多项式。)式。)式。)式。)(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2注意加注意加上括号!上括号!1、判断下列式子是否可用平方差公式。判断下列式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)(a+b)(2)(-a+b)(a-b)(3)(a+b)(a-c)(4)(2+a)(a-2)(5)(6)(1-x)(-x-1)(7(-4k3+3y2)(-4k3-3y2)是是否否是是是是是是是是否否范例例例1、运用平方差公式计算:、运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(
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