人教版高中数学:1.1.1《球的性质》课件(新人教A必修2).ppt
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1、球和它的性质球和它的性质2021/8/9 星期一1球球:与定点的距离等于或小于定长的所有点的集合叫与定点的距离等于或小于定长的所有点的集合叫做球体做球体,简称球简称球.球的直径球的直径球的半径球的半径定点叫做球心;定长叫做球的半径.一个球用表示它的球心的字母来表示一个球用表示它的球心的字母来表示,例如例如:球球O.O.ROO球心球心OO2021/8/9 星期一2用一个平面去截一个球用一个平面去截一个球,所得截面是什么图形?所得截面是什么图形?圆面圆面dRr 2 2 dROCOPPC=-=-2 2OOCP2021/8/9 星期一3球心和球的截面圆心的连线与截面有什么关系球心和球的截面圆心的连线与
2、截面有什么关系?球的半径球的半径R,球心到截面的距离球心到截面的距离d和截面圆的半径和截面圆的半径r之间满足什么关系之间满足什么关系?22dR r-=垂直垂直OOC CPRdr2021/8/9 星期一4球面被经过球心的球面被经过球心的平面所截得的圆叫平面所截得的圆叫做大圆做大圆d球面被不经过球心球面被不经过球心的截面所截得的圆的截面所截得的圆叫做小圆叫做小圆oOOC C2021/8/9 星期一5例例1.1.在半径是在半径是13cm13cm的球面上有的球面上有A,B,CA,B,C三点三点,AB=BC=CA=12cm,AB=BC=CA=12cm,求球心到经过这求球心到经过这 三点的截面的距离三点的
3、截面的距离.OE EABCR Rr rd d解解:由题由题AB=BC=CA=12cmAB=BC=CA=12cm ABC ABC是正三角形是正三角形 则截面圆是则截面圆是ABCABC的的 外接圆外接圆,故截面圆半径故截面圆半径 则可得则可得 BACABr =sin21)(34cm=)(1122cmrRd=-=2021/8/9 星期一6练习:经过球面上两个不同的点,可以得到多少个大圆()个个或无数个C个个或无数个B B2021/8/9 星期一7判断正误:(对的打判断正误:(对的打,错的打,错的打)(1)半圆以其直径所在直线为轴旋转一周半圆以其直径所在直线为轴旋转一周所成的曲面叫球。所成的曲面叫球。
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