可线性化的一元非线性回归.ppt
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1、 前一节,我们学习了一元线性回归分析问题,在实前一节,我们学习了一元线性回归分析问题,在实际应用中,有些变量之间并不是线性相关关系,但可以际应用中,有些变量之间并不是线性相关关系,但可以经过适当的变换,把非线性回归问题转化为线性回归问经过适当的变换,把非线性回归问题转化为线性回归问题。题。可线性化的一元非线性回归可线性化的一元非线性回归 常见的几种变换形式:常见的几种变换形式:1、双曲线、双曲线 令令 2、幂函数曲线、幂函数曲线 令令 化非线性回归为线性回归化非线性回归为线性回归 变形变形 3、指数函数曲线、指数函数曲线 令令 变形变形 4、负指数函数曲线、负指数函数曲线 令令 化非线性回归为
2、线性回归化非线性回归为线性回归 变形变形 5、对数函数曲线、对数函数曲线 令令 6、S型(型(Logistic)曲线)曲线 令令 化非线性回归为线性回归化非线性回归为线性回归 变形变形 例例1 测定某肉鸡的生长过程,每两周记录一次鸡的重量,测定某肉鸡的生长过程,每两周记录一次鸡的重量,数据如下表数据如下表x/周2468101214y/kg0.30.861.732.22.472.672.8由经验知鸡的生长曲线为由经验知鸡的生长曲线为Logistic曲线,且极限生长量曲线,且极限生长量为为k=2.827,试求,试求y对对x的回归曲线方程。的回归曲线方程。解解 由题设可建立鸡重由题设可建立鸡重y与时
3、间与时间x的相关关系为的相关关系为 令令 则有则有 列表计算列表计算 序号序号xyyX2y2xy120.32.13144.5414.262240.860.827160.6843.309361.73-0.456360.208-2.733482.2-1.255641.576-10.0425102.47-1.9341003.741-19.3426122.67-2.8341448.029-34.0037142.8-4.64219621.544-64.982 5613.03-8.16256040.323-123.531所以所以 所以所求曲线方程为所以所求曲线方程为 上机操作上机操作 输入原始数据输入原始
4、数据 上机操作上机操作 计算计算 上机操作上机操作 上机操作上机操作 上机操作上机操作 是是y*,而不是,而不是y 自变量自变量 上机操作上机操作 回归方程,还要回代系数回归方程,还要回代系数 多重回归分析多重回归分析 在实际问题中,自变量的个在实际问题中,自变量的个数可能多于一个,随机变量数可能多于一个,随机变量 y y与与多个可控变量多个可控变量x x1 1,x,x2 2,x,x3 3,x,xk k之间之间是否存在相关关系,则属于多重是否存在相关关系,则属于多重(元)回归问题。本节讨论多重(元)回归问题。本节讨论多重线性回归。线性回归。多重线性回归模型多重线性回归模型 随机变量随机变量 与
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- 线性化 一元 非线性 回归
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