第16讲 线段、角、相交线与平行线.ppt
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1、宇轩图书宇轩图书目目 录录第16讲线段、角、相交线与平行线考点知识精讲中考典例精析第四章图形的认识与三角形考点训练举一反三考点知识精讲宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页考点一考点一 线段、射线、直线线段、射线、直线1 1线段的性质线段的性质(1)(1)所有连接两点的线中所有连接两点的线中,_,_最短,即过两点有且只有一条直线最短,即过两点有且只有一条直线.(2)(2)线段垂直平分线上的点到这条线段的线段垂直平分线上的点到这条线段的 的距离相等的距离相等2 2射线、线段又可看作是直线的一部分,即整体与部分的关系;将射线、线段又可看作是直线的一部分,即整体与部分的关系;将线段无限延
2、长一方得到射线,两方无限延长可得到直线线段无限延长一方得到射线,两方无限延长可得到直线3 3直线、射线、线段的区别与联系直线、射线、线段的区别与联系线段线段两个端点两个端点考点知识精讲宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页考点知识精讲宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页考点二考点二 角角1 1有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;如果一个角的两边成一有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;如果一个角的两边成一条直线,那么这个角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的条直线,那么这个角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做钝角,大于角叫做钝角,大于0
3、0小于直角的角叫做锐角小于直角的角叫做锐角2 21 1周角周角 度,度,1 1平角平角 度,度,1 1直角直角 度,度,1 1_ _ _ _分,分,1 1分分 秒秒3 3余角、补角及其性质余角、补角及其性质互为补角互为补角:如果两个角的和是一个如果两个角的和是一个 ,那么这两个角叫做互为补角那么这两个角叫做互为补角.互为余角互为余角:如果两个角的和是一个如果两个角的和是一个 ,那么这两个角叫做互为余角那么这两个角叫做互为余角.性质:同角性质:同角(或或_)_)的余角相等;同角的余角相等;同角(或等角或等角)的补角相等的补角相等平角平角直角直角等角等角3603601801809090606060
4、60考点知识精讲宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页温馨提示:温馨提示:互为补角、互为余角是相对两个角而言,它们都是由数量关系来定义,互为补角、互为余角是相对两个角而言,它们都是由数量关系来定义,与位置无关与位置无关.考点知识精讲宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页考点三考点三 相交线相交线1 1对顶角及其性质对顶角及其性质对顶角:两条直线相交所得到的四个角中,没有公共边的两个角叫做对顶角:两条直线相交所得到的四个角中,没有公共边的两个角叫做对顶角对顶角性质:对顶角性质:对顶角_._.2 2垂线及其性质垂线及其性质垂线:两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,则
5、这两条直垂线:两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的_._.性质:性质:经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;直线外一点直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短(简说成:垂线段最短简说成:垂线段最短)相等相等垂线垂线考点知识精讲宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页考点四考点四 平行线平行线1 1平行线的定义平行线的定义在同一平面内,在同一平面内,的两条直线,叫平行线的两条直线,叫平行线2 2平行公理
6、平行公理经过已知直线外一点,有且只有经过已知直线外一点,有且只有 条直线与已知直线平行条直线与已知直线平行3 3平行线的性质平行线的性质(1)(1)如果两条直线平行,那么如果两条直线平行,那么 相等;相等;(2)(2)如果两条直线平行,那么如果两条直线平行,那么 相等;相等;(3)(3)如果两条直线平行,那么如果两条直线平行,那么 互补互补不相交不相交一一同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角考点知识精讲宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页4 4平行线的判定平行线的判定(1)(1)定义:在同一平面内定义:在同一平面内 的两条直线,叫平行线;的两条直线,叫平行线;(2)(2)相等
7、,两直线平行;相等,两直线平行;(3)(3)相等,两直线平行;相等,两直线平行;(4)(4)同旁内角同旁内角 ,两直线平行,两直线平行温馨提示:温馨提示:除上述平行线识别方法外,还有除上述平行线识别方法外,还有“在同一平面内垂直于同一直线的两在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行条直线平行”及及“平行于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行”的识别方法的识别方法.不相交不相交同位角同位角内错角内错角互补互补中考典例精析宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页 (1)(2011 (1)(2011桂林桂林)下面四个图形中,下面四个图形中,1 12 2一定成立的是一定成立的是
8、()(2)(2011(2)(2011南充南充)如图,直线如图,直线DEDE经过点经过点A A,DEBCDEBC,B B6060,下列结论成立的是,下列结论成立的是()A AC C6060B BDABDAB6060C CEACEAC6060D DBACBAC6060中考典例精析宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页(3)(2010(3)(2010宁波宁波)如图如图,直线直线ABAB与直线与直线CDCD相交于点相交于点O,EO,E是是AODAOD内一点内一点,已知已知OEAB,BOD=45OEAB,BOD=45,则则COECOE度数是度数是()A A125125B B135135C C
9、145145D D155155(4)(2011(4)(2011十堰十堰)如图,在如图,在RtABCRtABC中,中,ACBACB9090,DEDE过点过点C C,且,且DEABDEAB,若,若ACDACD5050,则,则B B的度数是的度数是()A A5050B B4040C C3030D D2525(5)(2010(5)(2010聊城聊城)如图,如图,lmlm,1 1115115,2 29595,则则3 3_.(_.()A A120120B B130130C C145145D D150150【点拨点拨】本组题综合考查基本概念和基本性质本组题综合考查基本概念和基本性质中考典例精析宇轩图书宇轩图
10、书上一页上一页下一页下一页首首 页页【解答解答】(1)B(1)BB B选项中,选项中,1 1与与2 2是对顶角,一定相等是对顶角,一定相等(2)B(2)B由由DEBCDEBC得得DABDABB B6060.(3)B(3)BAOCAOCBODBOD4545,COECOECOACOAAOEAOE45459090135135.(4)B(4)BDEABDEAB,A AACD.ACD.又又ACDACD5050,A A5050,B B9090A A909050504040.(5)D(5)D如图,延长如图,延长ABAB交直线交直线m m于于C.C.l lmm,4 41 1115115.223 34 4360
11、360,333603601151159595150150.中考典例精析宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页(1)(2011(1)(2011日照日照)如图,已知直线如图,已知直线ABCDABCD,C C125125,A A4545,那么,那么E E的大小为的大小为()A A7070B B8080C C9090D D100100(2)(2011(2)(2011陕西陕西)如图,如图,ACBDACBD,AEAE平分平分BACBAC交交BDBD于于点点E.E.若若1 16464,则,则2 2_._.【点拨点拨】把平行线的性质与判定有机地结合起来,可以解决许多计算把平行线的性质与判定有机地结
12、合起来,可以解决许多计算和推理问题和推理问题【解答解答】(1)B(1)B假设假设ABAB与与ECEC交于交于F F点,点,ABCDABCD,EFBEFBC.CC.C125125,EFBEFB125125.又又EFBEFBA AE E,A A4545,E E12512545458080.中考典例精析宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页举一反三宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页1 1如图,在如图,在ABCABC中,中,C C9090,ACAC3 3,点,点P P是边是边BCBC上的动点,则上的动点,则APAP的长不可能是的长不可能是()A A2.52.5 B B3 3
13、 C C4 4 D D5 5答案:答案:A A2 2如图,直线如图,直线ABCDABCD,A A7070,C C4040,则,则E E等于等于()A A3030 B B4040 C C6060 D D7070答案:答案:A A举一反三宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页3 3如图,已知如图,已知ABCDABCD,BEBE平分平分ABCABC,交,交CDCD于于D D点,点,CDECDE150150,则,则C C为为()A A120120 B B150150 C C135135 D D110110答案:答案:A A4 4如图,过正五边形如图,过正五边形ABCDEABCDE的顶点的顶
14、点A A作直线作直线lCDlCD,则,则1 1 .5 5如图,点如图,点B B、A A、E E在一条直线上,如果在一条直线上,如果1 1B B,那么,那么C C2 2吗吗?为什么?为什么?答案:答案:C C2(2(两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等)36举一反三宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页6 6已知线段已知线段ABAB8 cm8 cm,在直线,在直线ABAB上有一点上有一点C C,且,且BCBC4 cm4 cm,M M是线段是线段ACAC的中点,求线段的中点,求线段AMAM的长的长答案:答案:2 cm2 cm或或6 cm6 cm考点训练宇轩图书宇轩图书上一页上一
15、页下一页下一页首首 页页线段、角、相交线与平行线线段、角、相交线与平行线训练时间:训练时间:6060分钟分钟 分值:分值:100100分分考点训练宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页一、选择题一、选择题(每小题每小题3 3分,共分,共3636分分)1 1(2011(2011河北河北)如图所示,如图所示,1 12 2等于等于()A A6060 B B9090C C110110 D D180180【解析解析】112 218018090909090.【答案答案】B B考点训练宇轩图书宇轩图书上一页上一页下一页下一页首首 页页2 2(2010(2010中考变式题中考变式题)几何原本几何原
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- 教育 专题 16 线段 相交 平行线
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