七年级数学下册第5章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题定理证明8.ppt
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1、第5章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明一、切入主题,理解概念一、切入主题,理解概念 前面,我们学过一些对某一件事情作出判断的前面,我们学过一些对某一件事情作出判断的句子,例如:句子,例如:(1 1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;这两条直线也互相平行;(2 2)等式两边加同一个数,结果仍是等式;)等式两边加同一个数,结果仍是等式;(3 3)对顶角相等)对顶角相等.这三个句子的共同特征是什么?这三个句子的共同特征是什么?一、切入主题,理解概念一、切入主题,理解概念(1 1)如果两条直线都与第三条直线平
2、行,那么)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;这两条直线也互相平行;(2 2)等式两边加同一个数,结果仍是等式;)等式两边加同一个数,结果仍是等式;(3 3)对顶角相等)对顶角相等.定义:定义:像这样像这样判断一件事情的语句判断一件事情的语句,叫做,叫做命题命题.一、切入主题,理解概念一、切入主题,理解概念 定义:定义:判断一件事情的语句,叫做判断一件事情的语句,叫做命题命题.注意:注意:(1 1)只要对一件事情作出了只要对一件事情作出了判断判断,不管正确与否,都是不管正确与否,都是命题命题.如:相等的角是对顶角如:相等的角是对顶角.(2 2)如果一个句子没有对某一件事情
3、作出任)如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题何判断,那么它就不是命题.如:画线段如:画线段AB=CD.一、切入主题,理解概念一、切入主题,理解概念 定义:定义:判断一件事情的语句叫做判断一件事情的语句叫做命题命题.你还能举出一些这样的例子吗?你还能举出一些这样的例子吗?一、切入主题,理解概念一、切入主题,理解概念 判断:下面语句,哪些是命题?哪些不是?判断:下面语句,哪些是命题?哪些不是?(1 1)过直线)过直线AB外一点外一点P,作,作AB的平行线的平行线.(2 2)过直线)过直线AB外一点外一点P,可以作一条直线与,可以作一条直线与AB平行吗?平行吗?(3 3)过直线
4、)过直线AB外一点外一点P,有且只有一条直线与,有且只有一条直线与这条直线平行这条直线平行.(4 4)若)若a=-=-a,则则a0.0.不是不是不是不是是是是是二、探究命题的组成二、探究命题的组成 许多命题都由许多命题都由题设题设和和结论结论两部分组成两部分组成.题设题设是已知事项,是已知事项,结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项.命题常写成命题常写成“如果如果那么那么”的形式,的形式,这时这时“如果如果”后接的部分是后接的部分是题设题设,“那么那么”后后接的部分是接的部分是结论结论.有些命题的形式不明显,需要先将它们写有些命题的形式不明显,需要先将它们写成以上形式成以上形式.
5、二、探究命题的组成二、探究命题的组成 练习练习练习练习1 1 1 1:把下列命题改写成把下列命题改写成把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果如果如果那么那么那么那么”的形式:的形式:的形式:的形式:(1 1 1 1)互补的两个角不可能都是锐角;)互补的两个角不可能都是锐角;)互补的两个角不可能都是锐角;)互补的两个角不可能都是锐角;(2 2 2 2)垂直于同一条直线的两条直线互相平行)垂直于同一条直线的两条直线互相平行)垂直于同一条直线的两条直线互相平行)垂直于同一条直线的两条直线互相平行.解:(解:(1 1)如果两个角互补,那么这两个角不可能)如果两个角互补,那么这两个角不可能都是锐角;
6、都是锐角;(2 2)如果两直线都垂直于第三条直线,那么这两直)如果两直线都垂直于第三条直线,那么这两直线平行线平行.二、探究命题的组成二、探究命题的组成练习练习练习练习2 2 2 2:指出下列命题的题设和结论:指出下列命题的题设和结论:指出下列命题的题设和结论:指出下列命题的题设和结论:(1 1 1 1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为)如果两个数互为相反数,这两个数的商为)如果两个数互为相反数,这两个数的商为)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1.-1.-1.-1.(2 2 2 2)两直线平行,同旁内角互补)两直线平行,同旁内角互补)两直线平行,同旁内角互补)两直线平行,同旁内角互补
7、.(3 3 3 3)同旁内角互补,两直线平行)同旁内角互补,两直线平行)同旁内角互补,两直线平行)同旁内角互补,两直线平行.(4 4 4 4)同角的余角相等)同角的余角相等)同角的余角相等)同角的余角相等.题设:题设:两个数互为相反数两个数互为相反数两个数互为相反数两个数互为相反数,结论:,结论:这两个数的商为这两个数的商为这两个数的商为这两个数的商为-1-1-1-1;题设:题设:两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行,结论:,结论:同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补;题设:题设:同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补,结论:,结论:两直线平行两直线平行两直线平行两直
8、线平行;题设:题设:两个角是同一个角的余角两个角是同一个角的余角,结论:,结论:这两个角相等这两个角相等.二、探究命题的组成二、探究命题的组成 有些命题是正确的,有些命题是错误的,它们有些命题是正确的,有些命题是错误的,它们分别叫做分别叫做真命题真命题和和假命题假命题.真命题中,有些命题是基本事实,还有一些命真命题中,有些命题是基本事实,还有一些命题,它们的正确性是经过推理证实的,这样得到的题,它们的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题叫做真命题叫做定理定理.定理也可以作为继续推理的依据。定理也可以作为继续推理的依据。二、探究命题的组成二、探究命题的组成 判断下列命题是否正确:判断下列命题
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- 七年 级数 下册 相交 平行线 5.3 性质 命题 定理 证明
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