过一已知点作已知直线的垂线.ppt
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2、了获奖等级与人数位居全省前茅,多次创造了“山区薄弱校超山区薄弱校超重点名校、普通实验班超对照特快班重点名校、普通实验班超对照特快班”的奇迹。的奇迹。承担省市级课题承担省市级课题8 8个,个,1313次荣获全国、省、市优秀成果奖,次荣获全国、省、市优秀成果奖,撰写论文撰写论文3030多篇在省级以上获奖或发表,其中多篇在省级以上获奖或发表,其中5 5篇全国一二三篇全国一二三等奖,等奖,2020多篇省一等奖,多篇省一等奖,2 2篇被中国人大全文转载,参加业务篇被中国人大全文转载,参加业务评比多次获省一等奖,连续三次获评比多次获省一等奖,连续三次获部级优课部级优课。曾获省特级教师、国家级骨干教师、省学
3、科带头人、省曾获省特级教师、国家级骨干教师、省学科带头人、省优秀教师、省优秀教研组长、省数学教育奖、市教学名师、优秀教师、省优秀教研组长、省数学教育奖、市教学名师、全国教研先进工作者等称号,全国教研先进工作者等称号,20182018年晋升为正高级教师,事年晋升为正高级教师,事迹载入迹载入中国当代数学家与数学英才大辞典中国当代数学家与数学英才大辞典。一堂优质高效的数学课,既是学生回一堂优质高效的数学课,既是学生回顾并应用所学知识,又是学生对数学知识顾并应用所学知识,又是学生对数学知识认知的深化,更是方法的提炼与总结、数认知的深化,更是方法的提炼与总结、数学思想的升华、思维能力的发展、数学素学思想
4、的升华、思维能力的发展、数学素养的提高。养的提高。教学理念教学理念请欣赏数学探究式示范课请欣赏数学探究式示范课过一已知点作已知直线的垂线过一已知点作已知直线的垂线 欣赏图片欣赏图片感受数学美感受数学美数学的价值数学的价值解决实际问题解决实际问题创造美创造美提高思维能力提高思维能力【读一读】我们把只能使用我们把只能使用圆规圆规和和没有刻度的直尺没有刻度的直尺这两种工具这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图作几何图形的方法称为尺规作图.利用尺规可以作出许多利用尺规可以作出许多优美的图案优美的图案.“数学王子数学王子”高斯,他幼年时就高斯,他幼年时就表现出超人的数学天才表现出超人的数学天才.1795
5、年进入德年进入德国哥根廷大学学习,第二年就发现正国哥根廷大学学习,第二年就发现正十七边形的尺规作图法,并给出可用十七边形的尺规作图法,并给出可用尺规作出的正多边形的条件,解决了尺规作出的正多边形的条件,解决了欧几里得以来悬而未决的问题欧几里得以来悬而未决的问题.正五边形正五边形尺规三等分尺规三等分 169169角角高斯:正十七边形高斯:正十七边形三弧式尺规多等分法三弧式尺规多等分法尺规十一等分尺规十一等分 已知:直线已知:直线m m和点和点P P,求作:过点,求作:过点P P的的m m的垂线的垂线.总总 结结点点P在直线上在直线上点点P在直线外在直线外经过一点作已知直线的垂线的方法经过一点作已
6、知直线的垂线的方法尺规作图的优势尺规作图的优势尺规作图灵活方便、快捷准确尺规作图灵活方便、快捷准确解题步骤与注意事项解题步骤与注意事项 先画草图,进行分析,选择方法,先画草图,进行分析,选择方法,设计作图步骤,保留作图痕迹,写出设计作图步骤,保留作图痕迹,写出作图结论作图结论.总总 结结问:用尺规作角相等、角平分线、三角形全等时方问:用尺规作角相等、角平分线、三角形全等时方便、快捷、准确,但作垂线不如用三角板!请问以便、快捷、准确,但作垂线不如用三角板!请问以后能用三角板作垂线吗?后能用三角板作垂线吗?答:应根据题目要求选择用什么工具。答:应根据题目要求选择用什么工具。若题目要求用尺规若题目要
7、求用尺规,就不能用三角板等工具;就不能用三角板等工具;若没要求若没要求,就可灵活选择就可灵活选择.早在古希腊时代,人们就能用尺规作出了正早在古希腊时代,人们就能用尺规作出了正3 3、正、正4 4、正、正5 5、正、正1515边形以边形以及它们的及它们的2n2n倍的正多边形,但对正倍的正多边形,但对正7 7、正、正9 9、正、正1111、正、正1313、正、正1717边形应当如何边形应当如何作图的问题,却长期困扰着数学家们。两千年来,虽有很多数学家在为之不作图的问题,却长期困扰着数学家们。两千年来,虽有很多数学家在为之不懈努力,却都未能得到解决。直到懈努力,却都未能得到解决。直到17961796
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