7.1正切(1).ppt
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1、不同倾斜程度的台阶和楼梯 下面两幅图中哪个台阶更陡?CBA铅直高度铅直高度水平宽度水平宽度观察操场台阶办公楼台阶CBAC1B1A155107CBAC1B1A19938CBAC1B1A111549CBAA1C1B112684BCACB1C1A1C1=CBAC1B1A1BCAC=B2C2AC2=B1C1A1C1B3C3AC3B2C2C3B3AA的对边的对边AA的邻边的邻边当当AA变化时,上面等式仍然成立吗?变化时,上面等式仍然成立吗?如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与邻边的比值也确定。锐角的对边与邻边的比值也确定。7 7.1 1 正
2、正 切切ACB 在在RtABC中,中,C=90.tanA=A的对边的对边A的邻边的邻边=abab斜边斜边c 我们把我们把A的对边的对边a与邻边与邻边b的比叫做的比叫做A的正的正切切(tangent),记作,记作tanA.定义例例1、如图如图,ABC中中,C=90,AC=4,AB=5,求求tanA。例题变式变式1:如图,如图,ABC中,中,C=90,BC=3,tanB=2,求求AC。tan300=_.例2、如图,在等边三角形ABC中,CDAB,垂足为D.求tanA.D 变式:如图,在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=8,求tanB.CBA 注意:注意:正切是在正切是在直角三角形直角三角形中定义
3、的,中定义的,求正切值有时要求正切值有时要构造直角三角形构造直角三角形。D如图,在如图,在RtABC中,中,ACB=90,CD是是AB边上的高,边上的高,ACBD同一个锐角放在不同的直角三角形中同一个锐角放在不同的直角三角形中,就会有不同的正切表达式。就会有不同的正切表达式。若若AC=3AC=3,BC=4BC=4,则,则tanACD=_tanACD=_。34求某个锐角的正切,可转化为求与该角相等的角的正切。求某个锐角的正切,可转化为求与该角相等的角的正切。BCACCDAD=BDCD=CDBDACBC=ADCD=tanB=tanB=43tanA=tanA=拓展延伸小结本节课你有哪些收获本节课你有哪些收获?作业P99P99页页 习题习题7.17.1(1 1)()(2 2)
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