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1、圆的有关性质襄阳市实验中学 陈 娟梳理知识梳理知识梳理知识对对称称性性轴对称图形轴对称图形垂径定理及推论垂径定理及推论圆圆的的有有关关性性质质中心对称图形中心对称图形CD是O直径且ABCD AP=BP对对称称性性中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形垂径定理及推论垂径定理及推论CD弧、弦、圆心角之间的关系弧、弦、圆心角之间的关系圆圆的的有有关关性性质质梳理知识AOB=COD AB=CD梳理知识对称性对称性中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形垂径定理及推论垂径定理及推论弧、弦、圆心角之间的关系弧、弦、圆心角之间的关系圆圆的的有有关关性性质质圆周角圆周角圆周角与圆心角的关系圆周角与圆
2、心角的关系圆周角与弧是关系圆周角与弧是关系圆周角与圆内接四边形的关系圆周角与圆内接四边形的关系圆周角与直径的关系圆周角与直径的关系梳理知识对称性对称性中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形垂径定理及推论垂径定理及推论弧、弦、圆心角之间的关系弧、弦、圆心角之间的关系圆圆的的有有关关性性质质圆周角圆周角圆周角与圆心角的关系圆周角与圆心角的关系圆周角与弧是关系圆周角与弧是关系圆周角与圆内接四边形的关系圆周角与圆内接四边形的关系圆周角与直径的关系圆周角与直径的关系诊断练习 1.判断下列命题正误:(1)(1)相等的圆心角所对的弧相等相等的圆心角所对的弧相等 ()()(2)(2)长度相等的弧是等弧长
3、度相等的弧是等弧 ()()(3)(3)等弧所对的圆心角相等等弧所对的圆心角相等 ()()(4)(4)平分弦的直径垂直于弦平分弦的直径垂直于弦 ()()诊断练习C2.如图,点C是优弧AB上的一点,点D是劣弧AB上的一点,已知AOB=120,则D的度数()A.120 B.60 C.150 D.130AC诊断练习3.如图,CD是O的直径,AB是弦,ABCD,垂足为P,如果PD2,AB8,则O的半径_.5诊断练习 如图,AB是O直径,ABC中AB=AC,AC交O于点E,BC交O于点D,连接DE,求证:BD=DE.若BD=2,则CD=_例:4.4.证明:连接AD AB=AC B=C 又AB是O直径 AD
4、B=90 BD=DC B+AED=180 又DEC+AED=180 B=DEC C=DEC DE=DC DE=BD 提炼方法合作探究 提炼方法例:AB是O直径,ABC中AB=AC,AC交O于点E,BC交O于点D,连接DE,求证:BD=DE;(1 (1)连接连接BE,BE,求证:求证:A=2A=2CBECBE;(2)(2)若若AB=6AB=6,BC=4,BC=4,求求CECE的长;的长;(3 3)过点过点D D作作DFABDFAB交线段交线段ABAB于点于点F,F,探究线段探究线段AF,AE,BFAF,AE,BF之间的关系。之间的关系。变式变式F学习小结 感悟提升 垂径定理 弧、弦、圆心角定理圆
5、周角与圆心角的关系圆周角与弧的关系圆周角与园内接四边形的关系圆周角与直径的关系圆周角对称性知识学习小结 感悟提升 勾股定理 面积法等腰三角形的性质弧、弦、圆心角定理全等证明线段相等线段计算方法1.1.如图,如图,ABAB为为OO直径,已知直径,已知DCB=20DCB=20,则,则DBA=DBA=_._.2.O2.O的半径为的半径为13cm13cm,AB,CDAB,CD是是OO的两条弦,的两条弦,AB/CD,AB/CD,AB=24cm,CD=10cm,AB=24cm,CD=10cm,求求ABAB和和CDCD之间的距离。之间的距离。尝试应用 目标检测3.3.如图,如图,ABAB是是OO的直径,的直径,C C为为 的中点,的中点,CDABCDAB于于D D,交,交AEAE于点于点F,F,连接连接ACAC,求证:,求证:AF=CF.AF=CF.尝试应用 目标检测分层练习,巩固升华在本节例题中,AB=6,AE=3时,求 S四边形 ABDE的面积.5、(1)教科书复习题24 1、2、3(2)兴趣探究:结束语感谢各位领导耐心聆听
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