数学:19.2特殊的平行四边形-19.2.2菱形(2)课件(人教新课标八年级下).ppt
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1、三菱越野汽车欣赏三菱越野汽车欣赏19.2.2 19.2.2 菱菱 形(形(2 2)u菱形菱形ABCD的性质:的性质:1.具有具有平行四边形平行四边形的的一切性质一切性质.2.菱形本身具有的菱形本身具有的特殊特殊性质性质:四条边相等四条边相等,两条对角线互相两条对角线互相垂垂直平分直平分,每一条对角线每一条对角线平分一组对角平分一组对角.ABCD12345 678 3.菱形的面积等于菱形对角线乘积的菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半一半.O 菱形的两条对角线长菱形的两条对角线长分别是分别是3和和4,则周长,则周长和面积分别是和面积分别是_、_106CBDA OE已知:DE是菱形ABCD的高,AC
2、=8,BD=6,则菱形的面积是_,DE=_菱形的判定方法:菱形的判定方法:u一组一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形是菱形;是菱形;AB=BCABCDABCDABCD菱形菱形ABCDABCDAB=BCABCD 四边形四边形ABCD是菱形是菱形命题:命题:对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知:已知:中,中,AC BDABCDABCD求证:求证:是菱形是菱形ABCDO证明:证明:ACBD AOB=AOD=90 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 OB=OD,又又OA=OA AOBAOD AB=AD 四边形四边形ABCD是菱形。是菱形。菱形的判定定
3、理:菱形的判定定理:u对角线互相垂直对角线互相垂直的的平行四边形平行四边形是菱形;是菱形;ACBDACBDABCDABCD菱形菱形ABCDABCDABCDABCD四边形四边形ABCD是菱形是菱形(对角线互相垂直平分的四边形是菱形)(对角线互相垂直平分的四边形是菱形)情境情境:李芳同学先画两条等长:李芳同学先画两条等长的线段的线段AB、AD,然后分别以,然后分别以B、D为圆心,为圆心,AB为半径画弧,得到为半径画弧,得到两弧的交点两弧的交点C,连接,连接BC、CD,就,就得到了一个四边形,猜一猜,这得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?是什么四边形?猜想猜想:四边都相等:四边都相等的四边形是
4、菱形的四边形是菱形。已知:已知:四边形四边形ABCD中,中,AB=BC=CD=DA求证:求证:四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO命题命题:四边都相等:四边都相等的四边形是菱形的四边形是菱形。证明:证明:AB=CD,BC=AD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形又又AB=BC四边形四边形ABCD是菱形是菱形归纳归纳菱形常用的判定方法:菱形常用的判定方法:1 1、有一组、有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.2、对角线、对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.(对角线(对角线互相互相垂直平分的四边形垂直平分的四边形是菱形是菱形.)3 3
5、、有四条、有四条边相等的四边形边相等的四边形是菱形是菱形.菱形判定方法:菱形判定方法:一般四边形一般四边形平行四边形平行四边形菱形菱形四边相等四边相等对对角角线线互互相相垂垂直直一一组组邻邻边边相相等等判断下列命题是否正确,并说明理由判断下列命题是否正确,并说明理由(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形是菱形(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形四边形是菱形(3)两组对角分别相等且对角线互相垂直两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形的四边形是菱形(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。对角线互相垂直平分的
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