数列求和10.25下午.ppt
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1、1、在、在 等等 比比 数数 列列 an 中,若中,若 a3a4a5a6a7=32,则则 a2a8 =2、在、在 等等 差差 数数 列列 an 中,若中,若a5=a,a10=b,求求a153、设、设an是公比为是公比为q的等比数列的等比数列,是它的前项是它的前项 和若和若 是等差数列是等差数列,求求 公公 比比 q数数 列列 求求 和和1.公式法:等差数列的前n项和公式:等比数列的前n项和公式 2.分组求和法分组求和法:若数列:若数列 的通项可转化为的通项可转化为 的形式,且数列的形式,且数列 可求出前可求出前n项和项和 则则例例1.求下列数列的前求下列数列的前n项和项和(1)解(1):该数列
2、的通项公式为 规律概括:如果一个数列的通项可分成两项之和(或三项之和)则可用分组求和法:在本章我们主要遇到如下两种形式的数列.其一:通项公式为:其二:通项公式为:练习:下列数列的前n项和 答案:3.裂项相消法:若数列 的通项公式拆分为某数列相邻两项之差的形式即:或 则可用如下方法求前n项和 .常见的拆项公式有:例例2、Sn=+1131351(2n-1)(2n+1)解:由通项an=1(2n-1)(2n+1)=(-)21 2n-11 2n+11Sn=(-+-+-)2131115131 2n-11 2n+11=(1 -)21 2n+11 2n+1n=评:裂项相消法的关键就是将数列的每评:裂项相消法的
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