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1、一、概述一、概述误差的分类:误差的分类:1)与与信信号号传传播播有有关关的的误误差差:电电离离层层折折射误差、对流层折射误差、多路经误差;射误差、对流层折射误差、多路经误差;2)与与卫卫星星有有关关的的误误差差:卫卫星星星星历历误误差差、卫星钟差、相对论效应;卫星钟差、相对论效应;3)与与接接收收机机有有关关的的误误差差:接接收收机机钟钟差差、接收机位置误差、天线相位中心位置的偏差;接收机位置误差、天线相位中心位置的偏差;4)其其他他误误差差:地地球球自自转转的的影影响响、地地球球潮汐影响潮汐影响。二、与信号传播有关的误差 1电离层折射误差电离层折射误差 1)电离层及其影响)电离层及其影响 所
2、谓电离层,指地球上空距地面高度在所谓电离层,指地球上空距地面高度在501000km之间的大气层。之间的大气层。电离层中的气体分子电离层中的气体分子由于受到太阳等天体各种射线的辐射,产生强由于受到太阳等天体各种射线的辐射,产生强烈的电离形成大量的自由电子和正离子。烈的电离形成大量的自由电子和正离子。当当GPS信号通过电离层时,如同其它电磁波一样,信号通过电离层时,如同其它电磁波一样,信号的路径会发生弯曲,传播速度也会发生变信号的路径会发生弯曲,传播速度也会发生变化。所以用信号的传播时间乘上真空中光速而化。所以用信号的传播时间乘上真空中光速而得到的距离就会不等于卫星至接收机间的几何得到的距离就会不
3、等于卫星至接收机间的几何距离,这种偏差就叫做距离,这种偏差就叫做电离层折射误差电离层折射误差。电离层含有较高密度的电子,它属于弥散性介质,电电离层含有较高密度的电子,它属于弥散性介质,电磁波在这种介质中传播时,其速度与频率有关。卫星磁波在这种介质中传播时,其速度与频率有关。卫星至接收机的真正距离计算公式如下:至接收机的真正距离计算公式如下:其中载波相位测量时电离层折射改正和伪距测量时的改正数载波相位测量时电离层折射改正和伪距测量时的改正数大小相同,符号相反。大小相同,符号相反。对于对于GPS信号而言,这种距离改信号而言,这种距离改正在天顶方向最大可达正在天顶方向最大可达50m,在接近地平方向时
4、(高度,在接近地平方向时(高度角角20)则可达到)则可达到150m,因而必须仔细加以改正,否则会,因而必须仔细加以改正,否则会严重损害观测值精度。严重损害观测值精度。电子密度电子密度(电子数(电子数/m3)2)减弱电离层影响的措施减弱电离层影响的措施利用双频观测利用双频观测GPS卫星采用两个载波频率,其中卫星采用两个载波频率,其中f1=1575.42MHZ,f2=1227.60MHZ,经过推倒,经过推倒变换卫星至接收机的距离为:变换卫星至接收机的距离为:双频载波相位观测值双频载波相位观测值1和和2 的电离层折射改正的电离层折射改正与上述分析方法相似,但和伪距测量的改正有与上述分析方法相似,但和
5、伪距测量的改正有两点不同:两点不同:一是电离层折射改正的符号相反;一是电离层折射改正的符号相反;二是要引入整周未知数二是要引入整周未知数N0。利用电离层改正模型加以修正利用电离层改正模型加以修正 对对于于单单频频GPS接接收收机机,一一般般采采用用导导航航电电文文提提供供的的电电离离层层模模型型加加以以改改正正,来来减减弱弱电电离离层层影影响。任一时刻响。任一时刻t的电离层延迟的计算:的电离层延迟的计算:式中式中DC为晚间的电离层延迟量,为晚间的电离层延迟量,DC=5ns,TP为余弦为余弦波的相位项,波的相位项,TP=14h。n和和n 是主控站根据一年中的第是主控站根据一年中的第n天和前天和前
6、5天太阳的平天太阳的平均辐射流量总计均辐射流量总计370组常数中进行选择的,并被编入导组常数中进行选择的,并被编入导航电文向单频用户传播。航电文向单频用户传播。利用同步观测值求差利用同步观测值求差 2对流层折射误差对流层折射误差1)对流层及其影响对流层及其影响 对流层是高度为对流层是高度为40km以下的大气底层,其大以下的大气底层,其大气密度比电离层更大,大气状态也更复杂。气密度比电离层更大,大气状态也更复杂。对流对流层与地面接触并从地面得到辐射能量,其温度随层与地面接触并从地面得到辐射能量,其温度随高度的上升而降低,高度的上升而降低,GPS信号通过对流层时,也信号通过对流层时,也使传播的路径
7、发生弯曲,从而使测量距离产生偏使传播的路径发生弯曲,从而使测量距离产生偏差,这种现象叫做差,这种现象叫做对流层折射对流层折射。他与地面气候、他与地面气候、大气压力、温度和湿度变化密切相关,当在天顶大气压力、温度和湿度变化密切相关,当在天顶方向其影响达到方向其影响达到2.3米;当在地面方向,其影响米;当在地面方向,其影响可达可达20米。米。2)对流层改正模型)对流层改正模型 霍普菲尔德公式霍普菲尔德公式 萨斯塔莫宁公式萨斯塔莫宁公式勃兰克公式勃兰克公式3)减弱对流层折射改正残差影响的措施)减弱对流层折射改正残差影响的措施直接加改正数直接加改正数引入参数,通过多余观测解算而得,加以消除。引入参数,
8、通过多余观测解算而得,加以消除。利用同步观测量求差。利用同步观测量求差。利用水汽辐射计直接测定。利用水汽辐射计直接测定。3 3多路径误差多路径误差 在在GPS测测量量中中,如如果果测测站站周周围围的的反反射射物物所所反反射射的的卫卫星星信信号号(反反射射波波)进进入入接接收收机机天天线线,这这就就将将和和直直接接来来自自卫卫星星的的信信号号(直直接接波波)产产生生干干涉涉,从从而而使使观观测测值值偏偏离离真真值值产产生生所所谓谓的的“多多路路径径误误差差”。由由于于多多路路径径的的信信号号传传播播所所引引起起的的干干涉涉时时延延效效应应被被称称为多路经效应。为多路经效应。1)反射波)反射波 G
9、PS天线接收到的信号是直接波和反射波产生干涉天线接收到的信号是直接波和反射波产生干涉后的组合信号。天线后的组合信号。天线A同时收到来自卫星的直接信号同时收到来自卫星的直接信号S和和经地面反射后的反射信号经地面反射后的反射信号S。显然这两种信号所经过的。显然这两种信号所经过的路径长度是不同的,反射信号多经过的路径长度称为路径长度是不同的,反射信号多经过的路径长度称为程程差差,用,用表示,从图中可以看出:表示,从图中可以看出:式中,式中,H为天线离地面的高度。反射波和直接波间相位延为天线离地面的高度。反射波和直接波间相位延迟迟,为:,为:由于反射波一部分能量被反射面吸收、由于反射波一部分能量被反射
10、面吸收、GPS接收天线接收天线为右旋圆极化结构,也抑制反射波的功能,为右旋圆极化结构,也抑制反射波的功能,所以反射波所以反射波除了存在相位延迟外,信号强度一般也会减少除了存在相位延迟外,信号强度一般也会减少。2)载波相位测量中的多路径误差)载波相位测量中的多路径误差3)削弱多路径误差的方法)削弱多路径误差的方法 (1)选择合适的站址选择合适的站址 多路径误差不仅与卫星信号方向有关、与反射系数多路径误差不仅与卫星信号方向有关、与反射系数有关,且与反射物离测站远近有关,至今无法建立改正有关,且与反射物离测站远近有关,至今无法建立改正模型,只有采用以下措施来削弱:模型,只有采用以下措施来削弱:测站应
11、远离大面积平静的水面测站应远离大面积平静的水面。测站不宜选择在山坡、山谷和盆地中测站不宜选择在山坡、山谷和盆地中。以避免反。以避免反射信号从天线抑径板上方进入天线,产生多路径误差。射信号从天线抑径板上方进入天线,产生多路径误差。测站应离开高层建筑物测站应离开高层建筑物。观测时,汽车也不要停。观测时,汽车也不要停放得离测站过近。放得离测站过近。(2)对接收机天线的要求对接收机天线的要求 在天线中设置抑径板在天线中设置抑径板 为了减弱多路径误差,接收机天线下应配置抑径板。为了减弱多路径误差,接收机天线下应配置抑径板。由图由图7-3可见,抑径板的半径可见,抑径板的半径r、高度角、高度角Z限限和抑径和
12、抑径板高度板高度h之间的关系为:之间的关系为:R=h/sinZ限限 若接收机天线相位中心至抑径板的高度若接收机天线相位中心至抑径板的高度h=70mm,截止高度角,截止高度角Z限限=15,则抑径板的半,则抑径板的半径径r必须大于或等于必须大于或等于70mm/sinl5=27cm。接收天线对于极化特性不同的反射信号接收天线对于极化特性不同的反射信号应该有较强的抑制作用。应该有较强的抑制作用。由于多路径误差由于多路径误差是时间的函数,所以在是时间的函数,所以在静态定位中经过较长时间的观测后,多路径误静态定位中经过较长时间的观测后,多路径误差的影响可大为削弱。差的影响可大为削弱。三、与卫星有关的误差三
13、、与卫星有关的误差 1卫星星历误差卫星星历误差 由星历所给出的卫星在空间的位置与实际位由星历所给出的卫星在空间的位置与实际位置之差称为置之差称为卫星星历误差卫星星历误差。由于卫星在运行中要。由于卫星在运行中要受到多种摄动力的复杂影响,而通过地面监测站受到多种摄动力的复杂影响,而通过地面监测站又难以充分可靠地测定这些作用力并掌握它们的又难以充分可靠地测定这些作用力并掌握它们的作用规律,因此在星历预报时会产生较大的误差。作用规律,因此在星历预报时会产生较大的误差。在一个观测时间段内星历误差属系统误差特性,在一个观测时间段内星历误差属系统误差特性,是一种起算数据误差。是一种起算数据误差。它将严重影响
14、单点定位的它将严重影响单点定位的精度,也是精密相对定位中的重要误差源。精度,也是精密相对定位中的重要误差源。1)星历数据来源)星历数据来源 卫星星历的数据来源有卫星星历的数据来源有广播星历和实测星历广播星历和实测星历两类。两类。(1)广播星历广播星历 (2)实测星历实测星历 2)星历误差对定位的影响)星历误差对定位的影响 (1)对单点定位的影响对单点定位的影响 (公式(公式P95)星历误差在测站至卫星方向上影响测星历误差在测站至卫星方向上影响测站坐标和接收机钟改正数。影响的大小取决于如,站坐标和接收机钟改正数。影响的大小取决于如,di的的大小,具体的配赋方式则与卫星的几何图形有关。广播大小,具
15、体的配赋方式则与卫星的几何图形有关。广播星历误差对测坐标的影响一般可达数米、数十米甚至上星历误差对测坐标的影响一般可达数米、数十米甚至上百米。百米。(2)对相对定位的影响对相对定位的影响 相对定位时,因星历误差对两站影响的相关性,所相对定位时,因星历误差对两站影响的相关性,所以在求坐标差时,共同影响可自行消除,从而获得精度以在求坐标差时,共同影响可自行消除,从而获得精度很高的相对坐标。很高的相对坐标。实践表明,经数小时观测后基线的相实践表明,经数小时观测后基线的相对误差,约为星历相对差的四分之一左右。在对误差,约为星历相对差的四分之一左右。在“SA”措措施实施中,基线相对误差可能会增大。但就广
16、播星历而施实施中,基线相对误差可能会增大。但就广播星历而言,是能保证言,是能保证1+2ppm的相对定位精度的。的相对定位精度的。3)解决星历误差的方法)解决星历误差的方法 (1)建立自己的卫星跟踪网独立定轨建立自己的卫星跟踪网独立定轨 (2)轨道松弛法轨道松弛法 在平差模型中把卫星星历给出的卫星轨道作为初始在平差模型中把卫星星历给出的卫星轨道作为初始值,视其改正数为未知数。通过平差同时求得测站位置值,视其改正数为未知数。通过平差同时求得测站位置及轨道的改正数,这种方法就称为轨道松弛法。及轨道的改正数,这种方法就称为轨道松弛法。常采用常采用的轨道松弛法有:的轨道松弛法有:半短弧法半短弧法 仅将轨
17、道切向、径向和法向三个改正数为未知数。仅将轨道切向、径向和法向三个改正数为未知数。这种方法计算较为简单。这种方法计算较为简单。短弧法短弧法 把把6个轨道偏差改正数作为未知数,通过轨道模型个轨道偏差改正数作为未知数,通过轨道模型来建立观测值和未知数之间的关系。这种方法的计算工来建立观测值和未知数之间的关系。这种方法的计算工作量较大,精度大体与半短弧法相当。作量较大,精度大体与半短弧法相当。但是轨道松弛法也有一定的局限性,因此它不宜作但是轨道松弛法也有一定的局限性,因此它不宜作为为GPS定位中的一种基本方法,而只能作为无法获得精定位中的一种基本方法,而只能作为无法获得精密星历情况下某些部门采取的补
18、救措施或在特殊情况下密星历情况下某些部门采取的补救措施或在特殊情况下采取的措施。采取的措施。(3)同步观测值求差同步观测值求差 这一方法是利用在两个或多个观测站上,对同一卫这一方法是利用在两个或多个观测站上,对同一卫星的星的同步观测值求差同步观测值求差,以减弱卫星星历误差的影响。由,以减弱卫星星历误差的影响。由于同一卫星的位置误差对不同观测站同步观测量的影响于同一卫星的位置误差对不同观测站同步观测量的影响具有系统性质,所以通过上述求差的方法,可以把两站具有系统性质,所以通过上述求差的方法,可以把两站共同误差消除。共同误差消除。2卫星钟的钟误差卫星钟的钟误差 卫星钟的钟差包括由钟差、频偏、频漂等
19、产生的误卫星钟的钟差包括由钟差、频偏、频漂等产生的误差,也包含钟的随机误差。差,也包含钟的随机误差。在在GPS测量中,无论是码相测量中,无论是码相位观测或载波相位观测,均要求卫星钟和接收机钟保持位观测或载波相位观测,均要求卫星钟和接收机钟保持严格同步。尽管严格同步。尽管GPS卫星均设有高精度的原子钟卫星均设有高精度的原子钟(铷钟和铷钟和铯钟铯钟),但与理想的,但与理想的GPS时之间仍存在着偏差或漂移。这时之间仍存在着偏差或漂移。这些偏差的总量均在些偏差的总量均在1ms以内,由此引起的等效距离误差以内,由此引起的等效距离误差约可达约可达300km。经以上改正后,各卫星钟之间的同步差可保持在经以上
20、改正后,各卫星钟之间的同步差可保持在20ns以以内,由此引起的等效距离偏差不会超过内,由此引起的等效距离偏差不会超过6m,卫星钟差,卫星钟差和经改正后的残余误差,则须采用在接收机间求一次差和经改正后的残余误差,则须采用在接收机间求一次差等方法来进一步消除它。等方法来进一步消除它。3相对论效应相对论效应 相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态(运动速度和重力位运动速度和重力位)不同而引起卫星钟和接收机钟之间不同而引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现象。产生相对钟误差的现象。所以严格地说,将其归入与卫所以严格地说,将其归入与卫星有关的误差不完全准
21、确。计算公式:星有关的误差不完全准确。计算公式:其中其中f1=-0.83510-10f。卫星钟相对于接收机钟产生的频。卫星钟相对于接收机钟产生的频率偏差。率偏差。可见,由于相对论效应,使一台钟放到卫星上去后,可见,由于相对论效应,使一台钟放到卫星上去后,频率比在地面时增加频率比在地面时增加4.44910-10f,所以解决相对论效应,所以解决相对论效应的最简单办法就是在制造卫星钟时预先把频率降低的最简单办法就是在制造卫星钟时预先把频率降低4.44910-10f。卫星钟的标准频率为。卫星钟的标准频率为10.23MHz,所以厂,所以厂家在生产时把频率降为:家在生产时把频率降为:10.23MHz(1-
22、4.44910-10)=10.22999999545MHz 四、与接收机有关的误差四、与接收机有关的误差 1接收机钟误差接收机钟误差 GPS接收机一般采用高精度的石英钟,其稳定度约接收机一般采用高精度的石英钟,其稳定度约为为10-9。若接收机钟与卫星钟间的步差为。若接收机钟与卫星钟间的步差为1s,则由此引,则由此引起的等效距离误差约为起的等效距离误差约为300m。减弱接收机钟差的方法:减弱接收机钟差的方法:把每个观测时刻的接收机钟差当做一个把每个观测时刻的接收机钟差当做一个独立的未知数,在数据处理中与观测站的位参独立的未知数,在数据处理中与观测站的位参数一并求解。数一并求解。认为各观测时刻的接
23、收机钟差间是相关认为各观测时刻的接收机钟差间是相关的,像卫星钟那样、将接收机钟差表示为时间的,像卫星钟那样、将接收机钟差表示为时间项式,并在观测量的平差计算中求解多项式的项式,并在观测量的平差计算中求解多项式的系数。这种方法可以大大减少未知数,该方法系数。这种方法可以大大减少未知数,该方法功与否的关键在于钟误差模型的有效程度。功与否的关键在于钟误差模型的有效程度。通过在卫星间求一次差来消除接收机的通过在卫星间求一次差来消除接收机的钟差。这种方法和上述方法是等价的。钟差。这种方法和上述方法是等价的。2接收机的位置误差接收机的位置误差 接收机天线相位中心相对测站标石中心位置的误差,接收机天线相位中
24、心相对测站标石中心位置的误差,叫接收机位置误差。叫接收机位置误差。这里包括天线的置平和对中误差,这里包括天线的置平和对中误差,量取天线高误差。量取天线高误差。如当天线高度为如当天线高度为16m时,置平误差时,置平误差为为01。时,可能会产生对中误差。时,可能会产生对中误差3mm。因此,在精密。因此,在精密定位时,必须仔细操作,以尽量减少这种误差的影响。定位时,必须仔细操作,以尽量减少这种误差的影响。在变形监测中,应采用有强制对中装置的观测墩。在变形监测中,应采用有强制对中装置的观测墩。3天线相位中心位置的偏差天线相位中心位置的偏差 在在GPS测量中,观测值都是以接收机天线的相位中测量中,观测值
25、都是以接收机天线的相位中心位置为准的,而天线的相位中心与其几何中心,在理心位置为准的,而天线的相位中心与其几何中心,在理论上应保持一致。论上应保持一致。可是实际上天线的相位中心随着信号可是实际上天线的相位中心随着信号输入的强度和方向不同而有所变化,即观测时相位中心输入的强度和方向不同而有所变化,即观测时相位中心的瞬时位置的瞬时位置(一般称相位中心一般称相位中心)与理论上的相位中心将有与理论上的相位中心将有所不同,这种差别叫天线相位中心的位置偏差。所不同,这种差别叫天线相位中心的位置偏差。在实际工作中,如果使用同一类型的天线,在相距在实际工作中,如果使用同一类型的天线,在相距不远的两个或多个观测
26、站上同步观测了同一组卫星,那不远的两个或多个观测站上同步观测了同一组卫星,那么,便可以通过观测值的求差来削弱相位中心偏移的影么,便可以通过观测值的求差来削弱相位中心偏移的影响。不过,这时各观测站的天线应按天线附有的方位标响。不过,这时各观测站的天线应按天线附有的方位标进行定向,使之根据罗盘指向磁北极。进行定向,使之根据罗盘指向磁北极。五、其他误差五、其他误差 1地球自转的影响地球自转的影响 2地球潮汐改正地球潮汐改正 固体潮:固体潮:P98 负荷潮汐:负荷潮汐:P99练习题练习题1多路经效应就是说在观测过程中由于外界的多路经效应就是说在观测过程中由于外界的干扰,使观测信号中断或产生多种信号,干
27、扰,使观测信号中断或产生多种信号,GPS接收机不能正常工作的这种现象,称为多路经接收机不能正常工作的这种现象,称为多路经效应。效应。【】【】2 由于相对论效应的影响,正常的原子钟拿由于相对论效应的影响,正常的原子钟拿到卫星上去后应该把频率调快到卫星上去后应该把频率调快4.44910-10f。【】3 距地面距地面70km处的大气层属于对流层,其大处的大气层属于对流层,其大气密度比电离层更大,大气状态也更加复杂。气密度比电离层更大,大气状态也更加复杂。【】【】4 卫星星历误差属于偶然误差。卫星星历误差属于偶然误差。【】【】5解释概念解释概念 电离层折射误差电离层折射误差 对流层折射对流层折射 多路多路径效应径效应 相对论效应相对论效应 固体潮固体潮 负荷潮汐负荷潮汐6 简答题简答题 1)与卫星有关的误差包括那些?其误差如)与卫星有关的误差包括那些?其误差如何消除或减弱?何消除或减弱?2)与信号传播有关的误差包括那些?其误)与信号传播有关的误差包括那些?其误差如何消除或减弱?差如何消除或减弱?3)与接收机有关的误差包括那些?其误差)与接收机有关的误差包括那些?其误差如何消除或减弱?如何消除或减弱?
限制150内