9.6几个例子.ppt
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1、9.6 微分方程应用举例微分方程应用举例例例1.弹性横梁的震动弹性横梁的震动 有一质量为有一质量为m的电动机,安装在横梁的电动机,安装在横梁A上。电动上。电动机开动时产生一垂直于梁的干扰力机开动时产生一垂直于梁的干扰力psint,使梁发生震使梁发生震动。梁上点动。梁上点A处垂直方向的位移用坐标处垂直方向的位移用坐标y表示,梁的表示,梁的弹性恢复力与位移成正比(比例系数弹性恢复力与位移成正比(比例系数k0)。求。求A点的点的运动规律(不计阻力和重力)。运动规律(不计阻力和重力)。例例2.中间贮槽的容积中间贮槽的容积 工厂中常用一个中间贮工厂中常用一个中间贮槽作为使产品溶液浓度变槽作为使产品溶液浓
2、度变得均匀的装置得均匀的装置.当进料的浓当进料的浓度稳定为度稳定为c时时,出料的浓度出料的浓度一般也为一般也为c.倘若进料浓度倘若进料浓度有波动有波动,则出料也会有波动则出料也会有波动,但波动的情况要好得多但波动的情况要好得多,这这里中间贮槽起了缓冲作用里中间贮槽起了缓冲作用.现现设设流过的液体是药用酒精流过的液体是药用酒精,要求出料的浓度在要求出料的浓度在701%之间才算合格之间才算合格,生产车间送来的酒精浓度一般是生产车间送来的酒精浓度一般是70%,但偶尔但偶尔在一些短暂时间内会出现在一些短暂时间内会出现 2.5%的偏差的偏差,并知道误差的时间并知道误差的时间不会超过不会超过10分钟分钟,就能恢复正常就能恢复正常.计算中间贮槽的容积计算中间贮槽的容积V应多大应多大,才能在遇到这种情况时才能在遇到这种情况时仍能保持出料产品合格仍能保持出料产品合格.设进料、出料的流量均为设进料、出料的流量均为F=500kg/h.B
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- 9.6 几个 例子
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