给定线性时不变系统的状态方程和输出方程为.ppt
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例12-8-6给定线性时不变系统的状态方程和输出方程为给定线性时不变系统的状态方程和输出方程为 (1 1)检查系统的可控性和可观性。检查系统的可控性和可观性。(2 2)求可控与可观的状态变量个数。求可控与可观的状态变量个数。(3 3)求系统的输入求系统的输入输出转移函数。输出转移函数。(1 1)按系统可控性判据,即按系统可控性判据,即M是否满秩。为此求:是否满秩。为此求:而而故系统不完全可控。故系统不完全可控。检查可观性,此时检查可观性,此时 且且故系统不完全可观。故系统不完全可观。(2 2)为求可控和可观状态变量个数可以对状态方程变)为求可控和可观状态变量个数可以对状态方程变换为对角化的规范形式。经求特征矢量得到对角化所换为对角化的规范形式。经求特征矢量得到对角化所需的变换矩阵为需的变换矩阵为 系统对角化的方程表示为系统对角化的方程表示为 对角化以后对角化以后 因而其中因而其中 两个状态变量可控;两个状态变量可控;两个状态变量可观。两个状态变量可观。画成结构图如图所示。画成结构图如图所示。(3 3)求系统的转移函数)求系统的转移函数 可见系统具有零极相消现象。可见系统具有零极相消现象。输入量只有通过输入量只有通过 影响到输出量影响到输出量 ,这说明用系统转,这说明用系统转移函数来描述一系统是不全面的。移函数来描述一系统是不全面的。
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