初中数学《勾股定理的逆定理》说课稿(5篇).docx
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1、 初中数学勾股定理的逆定理说课稿(5篇) 说课,就是教师备课之后讲课之前(或者在讲课之后)把教材、教法、学法、授课程序等方面的思路、教学设计、|板书设计及其依据面对面地对同行(同学科教师)或其他听众作全面叙述的一项教研活动或沟通活动。以下是小编整理的初中数学勾股定理的逆定理说课稿,欢送大家阅读参考。 一、教材分析: (一)、本节课在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一节,是在上节“勾股定理”之后,连续学习的一个直角三角形的推断定理,它是前面学问的连续和深化,勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一,是今后推断某三角形是直角三角形的重要方法之一,在以后的解题中,将有非常广泛的应用,同时
2、在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想,为将来学习解析几何埋下了伏笔,所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必需把握。 (二)、教学目标: 依据数学课标的要求和教材的详细内容,结合学生实际我确定了本节课的教学目标。 学问技能: 1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 2、把握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形 过程与方法: 1、通过对勾股定理的逆定理的探究,经受学问的发生、进展与形成的过程 2、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的外形,体验数与形结合方法的应用 3、通过勾股定理的逆定理的证明,体会数与形结合方法在
3、问题解决中的作用,并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 情感态度: 1、通过用三角形三边的数量关系来推断三角形的外形,体验数与形的内在联系,感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系 2、在探究勾股定理的逆定理的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人沟通、合作的意识和探究精神 (三)、学情分析: 尽管已到初二下学期学生学问增多,力量增加,但思维的局限性还很大,力量也有差距,而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到,它要求依据已知条件构造一个直角三角形,依据学生的智能状况,学生不简单想到,因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点,这样如何添帮助线就是解决它的关键,这样就确定了本节课的
4、重点、难点和关键。 重点:勾股定理逆定理的应用 难点:勾股定理逆定理的证明 关键:帮助线的添法探究 二、教学过程: 本节课的设计原则是:使学生在动手操作的根底上和合作沟通的良好气氛中,通过奇妙而自然地在学生的熟悉构造与几何学问构造之间筑了一个信息流通渠道,进而到达完善学生的数学熟悉构造的目的。 (一)、复习回忆:复习回忆与勾股定理有关的内容,建立新旧学问之间的联系。 (二)、创设问题情境 一开课我就提出了与本节课关系亲密、学生用现有的学问可探究却又解决不好的问题,去提示本节课的探究宗旨。(演示)古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结,然后用桩钉如图那样的三角形,便得到一个直角三角形。这是为什
5、么?。这个问题一消失立刻激起学生已有学问与待讨论学问的熟悉冲突,引起了学生的重视,激发了学生的兴趣,因而全身心地投入到学习中来,制造了我要学的气氛,同时也说明白几何学问来源于实践,不失时机地让学生感到数学就在身边。 (三)、学生在教师的指导下尝试解决问题,总结规律(包括难点突破) 由于几何来源于现实生活,对初二学生来说选择适当的时机,让他们从个体实践阅历中开头学习,可以提高学习的主动性和参加意识,所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的,而是让学生通过动手折纸在详细的实践中观看满意条件的三角形直观感觉上是什么三角形,再用直角三角形插入去验证猜测。 这样设计是由于勾股定理逆定理的证明方法是学生第
6、一次见到,它要求根据已知条件作一个直角三角形,依据学生的智能状况学生是不简单想到的,为了突破这个难点,我让学生动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形,通过操作验证两三角形全等,从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形,还孕育了帮助线的添法,为后面进展规律推理论证供应了直观的数学模型。 接下来就是利用这个数学模型,从理论上证明这个定理。从动手操作到证明,学生自然地联想到了全等三角形的性质,证明它与一个直角三角形全等,顺当作出了帮助直角三角形,整个证明过程自然、无神奇感,实现了从生动直观向抽象思维的转化,同时学生亲身体会了动手操作观看猜想探究论证的全过程,这样学生不是被动承
7、受勾股定理的逆定理,因而使学生感到自然、亲切,学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生的确在学习过程中享受到自我制造的欢乐。 在同学们完成证明之后,可让他们对比课本把证明过程严格的阅读一遍,充分发挥教课书的作用,养成学生看书的习惯,这也是在培育学生的自学力量。 (四)、组织变式训练 本着由浅入深的原则,安排了三个题目。(演示)第一题比拟简洁,让学生口答,让全部的学生都能完成。其次题则进了一层,字母代替了数字,绕了一个弯,既可以检查本课学问,又可以提高敏捷运用以往学问的力量。第三题则要求更高,要求学生能够推出可能的结论,这些作法培育了学生敏捷转换、举一反三的力量,进展了学生的思维,提高了课堂教
8、学的效果和利用率。在变式训练中我还采纳讲、说、练结合的方法,教师通过观看、提问、巡察、谈话等活动、准时了解学生的学习过程,随时反应,调整教法,同时留意加强有针对性的个别指导,把进展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。 (五)、归纳小结,纳入学问体系 本节课小结先让学生归纳本节学问和技能,然后教师作必要的补充,尤其是留意总结思想方法,培育力量方面,比方帮助线的添法,数形结合的思想,并告知同学今日的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲自实践发觉并证明的,这种争论问题的方法是培育我们发觉问题熟悉问题的好方法,盼望同学在课外练习时留意用这种方法,这都是教给学习方法。 (六)、作业布置 由于学生的思
9、维素养存在肯定的差异,教学要贯彻“因材施教”的原则,为此我安排了两组作业。A组是根本的思维训练工程,全体都要做,这样有利于学生学习习惯的培育,以及提高他们学好数学的信念。B组题适当加大难度,拓宽学问,供有力量又有兴趣的学生做,日积月累,对训练和培育他们的思维素养,进展学生的共性有积极作用。 三、说教法、学法与教学手段 为贯彻实施素养教育提出的面对全体学生,使学生全面进展主动进展的精神和培育创新活动的要求,依据本节课的教学内容、教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知水平,本节课我主要采纳了以学生为主体,引导发觉、操作探究的教学方法,即不违反科学性又符合可承受性原则,这样有利
10、于培育学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,进展学生的思维;有利于培育学生动手、观看、分析、猜测、验证、推理力量和创新力量;有利于学生从感性熟悉上升到理性熟悉,加深对所学学问的理解和把握;有利于突破难点和突出重点。 此外,本节课我还采纳了理论联系实际的教学原则,以教师为主导、学生为主体的教学原则,通过联系学生现有的阅历和感性熟悉,由最邻近的学问去向本节课迁移,通过动手操作让学生独立探讨、主动猎取学问。 总之,本节课遵循从生动直观到抽象思维的熟悉规律,力争最大限度地调动学生学习的积极性;力争把教师教的过程转化为学生亲自探究、发觉学问的过程;力争使学生在获得学问的过程中得到力量的培育。 初中数学勾
11、股定理的逆定理说课稿2 今日我说课的课题是勾股定理。本课选自九年义务教育人教版八年级数学下册第十八章第一节的第一课时。 一、教学背景分析 1、教材分析 本节课是学生在已经把握了直角三角形有关性质的根底上进展学习的,通过20xx年国际数学家大会的会徽图案,引入勾股定理,进而探究直角三角形三边的数量关系,并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好根底,而且为今后学习解直角三角形奠定根底,在实际生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一条特别重要的性质,是几何中一个特别重要的定理,它提醒了直角三角形三边之间的数量关系,将数与形亲密地联系起来,它有着丰富的历史背景,在理论上占有重要的地
12、位。 2、学情分析 通过前面的学习,学生已具备一些平面几何的学问,能够进展一般的推理和论证,但如何通过拼图来证明勾股定理,学生对这种解决问题的途径还比拟生疏,存在肯定的难度,因此,我采纳直观教具、多媒体等手段,让学生动手、动口、动脑,化难为易,深入浅出,让学生感受学习学问的乐趣。 3、教学目标: 依据八年级学生的认知水平,依据新课程标准和教学大纲的要求,我制定了如下的教学目标: 学问与力量目标:了解勾股定理的发觉过程,把握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理;培育在实际生活中发觉问题总结规律的意识和力量 过程与方法目标:通过创设情境,导入新课,引导学生探究勾股定理,并应用它解决问题,运用了观
13、看、演示、试验、操作等方法学习新知。 情感态度价值观目标:感受数学文化,激发学生学习的热忱,体验合作学习胜利的喜悦,渗透数形结合的思想。 4、教学重点、难点 通过分析可见,勾股定理是平面几何的重要定理,有着承上启下的作用,在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学重难点为探究和证明勾股定理。 二、教材处理 依据学生状况,为有效培育学生力量,在教学过程中,以创设问题情境为先导,运用直观教具、多媒体等手段,激发学生学习兴趣,调动学生学习积极性,并开展以探究活动为主的教学模式,边设疑,边讲解,边操作,边争论,启发学生提出问题,分析问题,进而解决问题,以到达突出重点,攻破难点的目的。 三、教
14、学策略 1、教法 “教必有法,而教无定法”,只有方法恰当,才会有效。依据本课内容特点和八年级学生思维活动特点,我采纳了引导发觉教学法,合作探究教学法,逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。 2、学法 “授人以鱼,不如授人以渔”,通过设计问题序列,引导学生主动探究新知,合作沟通,表达学习的自主性,从不同层次开掘不同学生的不同力量,从而到达进展学生思维力量的目的,开掘学生的创新精神。 3、教学模式 依据新课标要求,要积极提倡自主、合作、探究的学习方式,我采纳了创设情境探究新知反应训练的教学模式,使学生猎取学问,提高素养力量。 四、教学过程 (一)创设情境,引入新课 利用多媒体课件,给学生出示20x
15、x年国际数学家大会的场面,通过观看会徽图案,提出问题:你见过这个图案吗?你听说过勾股定理吗?从现实生活中提出赵爽弦图,激发学生学习的热忱和求知欲,同时为探究勾股定理供应背景材料,进而引出课题。 (二)引导学生,探究新知 1、初步感知定理:这一环节选择教材的图片,叙述毕达哥拉斯到朋友家做客时发觉用砖铺成的地面,其中含有直角三角形三边的数量关系,创设感知情境,提出问题:现在也请你观看,看看有什么发觉?教师协作演示,使问题更形象、详细。适当补充等腰直角三角形边长为1、2时,所形成的规律,使学生再次感知发觉的规律。 2、提出猜测:在活动1的根底上,学生已发觉一些规律,进一步通过活动2进展看一看,想一想
16、,做一做,让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质,使学生由浅到深,由特别到一般的提出问题,启发学生得出猜测,直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。 3、证明猜测:是不是全部的直角三角形都有这样的特点呢?这就需要我们对一个一般的直角三角形进展证明通过活动3,充分引导学生利用直观教具,进展拼图试验,在动手操作中放手让学生思索、争论、合作、沟通,探究解决问题的多种方法,鼓舞创新,小组竞赛,引入竞争,教师参加争论,与学生沟通,猎取信息,从而有针对性地引导学生进展证法的探究,使学生制造性地得出拼图的多种方法,并使学生在学习的过程中,感受到自我制造的欢乐,从而分散了教学难点,发觉了利用面积相
17、等去证明勾股定理的方法。培育了学生的发散思维、一题多解和探究数学问题的力量。 4、总结定理:让学生自己总结定理,不完善之处由教师补充。在前面探究活动的根底上,学生很简单得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理,培育了学生的语言表达力量和归纳概括力量。 (三)反应训练,稳固新知 学生对所学的学问是否把握了,到达了什么程度?为了检测学生对本课目标的达成状况和加强对学生力量的培育,设计一组有坡度的练习题:A组动脑筋,想一想,是本节根底学问的理解和直接应用;B组求阴影局部的面积,建立了新旧学问的联系,培育学生综合运用学问的力量。C组议一议,是一道实际应用题型,给学生施展才智的时机,让学生独立思索后,争论
18、沟通得出解决问题的方法,增加了数学来源于实践,反过来又作用于实践的应用意识,到达了学以致用的目的。 (四)归纳小结,深化新知 本节课你有哪些收获?你最感兴趣的地方是什么?你想进一步讨论的的问题是什么?通过小结,使学生进一步明确把握教学目标,使学问成为体系。 (五)布置作业,拓展新知 让学生收集有关勾股定理的证明方法,下节课展现、沟通使本节学问得到拓展、延长,培育了学生力量和思维的深刻性,让学生感受数学深厚的文化底蕴。 (六)板书设计,明确新知 本节课的板书设计分为三块:一块是拼图方法,一块是勾股定理;一块是例题解析。它突出了重点,层次清晰,便于学生把握,为获得学问效劳。 初中数学勾股定理的逆定
19、理说课稿3 一、教材分析: (一)本节内容在全书和章节的地位 这节课是九年制义务教育课程标准试验教科书(华东版),八年级第十九章其次节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经把握了直角三角形有关性质的根底上进展学习的,它是直角三角形的一条特别重要的性质,是几何中最重要的定理之一,它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系,它可以解决直角三角形的主要依据之一,在实际生活中用途很大。教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和观看分析问题的力量;通过实际分析,拼图等活动,使学生获得较为直观的印象;通过联系比拟,理解勾股定理,以便于正确的进展运用。 (二)三维教学目标: 1、理解并把握勾股定理的内容和证明
20、,能够敏捷运用勾股定理及其计算; 2、通过观看分析,大胆猜测,并探究勾股定理,培育学生动手操作、合作沟通、规律推理的”力量。 在探究勾股定理的过程中,让学生经受“观看猜测归纳验证”的数学思想,并体会数形结合和从特别到一般的思想方法。 通过介绍中国古代勾股方面的成就,激发学生喜爱祖国和喜爱祖国悠久文化的思想感情,培育学生的民族骄傲感和钻研精神。 (三)教学重点、难点: 勾股定理的证明与运用 用面积法等方法证明勾股定理 对于勾股定理的得出,首先需要学生通过动手操作,在观看的根底上,大胆猜测数学结论,而这需要学生具备肯定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识,但学生在这一方面的可预见性和耐挫折力
21、量并不是很成熟,从而形成困难。 1、创设情景,激发思维:创设生动、启发性的问题情景,激发学生的问题冲突,让学生在感到“好玩”、“有意思”的状态下进入学习过程; 2、自主探究,敢于猜测:充分让自己动手操作,大胆猜测数学问题的结论,教师是整个活动的组织者,更是一位参入者,学生之间相互沟通、协作,从而形成生动的课堂环境; 3、张扬共性,展现风采:实行“小组合作制”,各小组中自己推举一人担当“发言人”,一人担当“书记员”,在争论完毕后,由小组的“发言人”汇报本小组的争论结果,并可上台利用“多媒体视频展现台”展现本组的优秀作品,其他小组赐予评价。这样既保证争论的有效性,也调动了学生的学习积极性。 二、教
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