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1、 正弦型正弦型函数函数y=y=A Asin(sin(x x+)的图象与性质的图象与性质 (一)(一)洗拖把洗拖把如何让波纹挨的更紧如何让波纹挨的更紧?如何让波纹荡的更高如何让波纹荡的更高?三条正弦型曲线都可以用函数三条正弦型曲线都可以用函数 表示表示其中其中A,都是常数都是常数在在y=sinx中中A=_=_=_1101.5 函数函数 的图象的图象探究一:探究一:对函数图象的影响对函数图象的影响用五点法作出y=sinx的图象的图象-11用五点法画出下列函数的图象Rxxy+=),3sin(pxo1y-1的图象可由y=sinx的图象向左平移 个单位xo1y-1例 画出下列函数的简图 1)2)的图象可
2、由y=sinx的图象向右平移 个单位函数y=sin(x+)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0且1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当00且A1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。y=Asinx,xR的值域为-A,A,最大值 为A,最小值为-A.学科网C课本课本P 55 2BC课内练习课内练习:洗拖把洗拖把若原函数为若原函数为若波高不变,则该函数可写成若波高不变,则该函数可写成_若波高为原来的若波高为原来的2 倍,则
3、该函数可写成倍,则该函数可写成_2xysin=xy2sin=函数函数y=Asin(x+)的图象的图象例 画出函数的简图 向左平 移横坐标压缩 倍纵坐标伸长 倍2sin=xy)3sin(p+=2xy向左平移6p思考:刚才的过程中,哪里出错了?思考:刚才的过程中,哪里出错了?思考:思考:y=Asin(y=Asin(x x+)和和y=siny=sinx x的图象关系的图象关系课本课本52页页步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿沿x轴平行移动轴平行移动)(横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短)改变改变改变改变改变改变A相位变换周期
4、变换振幅变换周期变换相位变换振幅变换注意:注意:物物理理中中简简谐谐振振动动的的相相关关物物理理量量例例2:图是某简谐运动的图象。图是某简谐运动的图象。问问1:这个简谐运动的振幅是多少?:这个简谐运动的振幅是多少?x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2物物理理中中简简谐谐振振动动的的相相关关物物理理量量例例2:图是某简谐运动的图象。图是某简谐运动的图象。问问2:从:从O点算起,到曲线上的哪一点,表示完点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动?如从成了一次往复运动?如从A点算起呢?点算起呢?x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2物物理理中中简简谐谐振振动动的的相相
5、关关物物理理量量例例2:图是某简谐运动的图象。图是某简谐运动的图象。问问3:这个简谐运动的周期是多少?:这个简谐运动的周期是多少?x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2物物理理中中简简谐谐振振动动的的相相关关物物理理量量例例2:图是某简谐运动的图象。图是某简谐运动的图象。问问4:这个简谐运动的频率是多少?:这个简谐运动的频率是多少?x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2物物理理中中简简谐谐振振动动的的相相关关物物理理量量x/sy/cmOABCDEF2-0.40.81.2例例2:图是某简谐运动的图象。图是某简谐运动的图象。问问5:求这个简谐运动的函数表达式:求这个简谐运动的函数表达式.练习练习:课本课本56页页 3选择的点要认清其属选择的点要认清其属“五点法五点法”中的哪一位置点,并中的哪一位置点,并能正确代入列式,求得能正确代入列式,求得 .“第一点(第一零点)第一点(第一零点)”为:为:“第二点(最高点)第二点(最高点)”为:为:“第三点(第二零点)第三点(第二零点)”为:为:“第四点(最低点)第四点(最低点)”为:为:“第五点(第三零点)第五点(第三零点)”为:为:全优全优30页能力提高页能力提高
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