【精准解析】2021新高考数学(江苏专用)课时精练:第二章+强化训练+函数的性质.pdf
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1、1强化训练函数的性质1下列函数中,既是偶函数又在区间(1,2)内单调递减的是()Af(x)xBf(x)1x2Cf(x)2x2xDf(x)cosx答案B解析函数 f(x)1x2是偶函数,且在(1,2)内单调递减,符合题意2函数 f(x)x9x(x 0)是()A奇函数,且在(0,3)上是增函数B奇函数,且在(0,3)上是减函数C偶函数,且在(0,3)上是增函数D偶函数,且在(0,3)上是减函数答案B解析因为 f(x)x9xx9x f(x),所以函数f(x)x9x为奇函数又 f(x)19x2,在(0,3)上 f(x)0 恒成立,所以 f(x)在(0,3)上是减函数3若函数 f(x)ax2bx8(a0
2、)是偶函数,则g(x)2ax3bx29x 是()A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既奇又偶函数答案A解析由 f(x)是偶函数可得b0,g(x)2ax39x,g(x)是奇函数4(2019湖北武汉重点中学联考)已知偶函数f(x)在 0,)上单调递减,f(1)1,若 f(2x1)1,则 x 的取值范围为()A(,1B1,)C0,1D(,01,)答案C解析由题意,得f(x)在(,0上单调递增,且f(1)1,所以 f(2x1)f(1),则|2x21|1,解得 0 x 1.故选 C.5若定义在R 上的奇函数f(x)满足对任意的xR,都有 f(x2)f(x)成立,且f(1)8,则 f(2 019),f(2 0
3、20),f(2 021)的大小关系是()Af(2 019)f(2 020)f(2 020)f(2 021)Cf(2 020)f(2 019)f(2 021)Df(2 020)f(2 021)f(2 019)答案A解析因为定义在R 上的奇函数f(x)满足对任意的xR,都有 f(x 2)f(x)成立,所以f(x4)f(x),即函数f(x)的周期为4,且 f(0)0,f(2)f(0)0,f(3)f(1)8,所以 f(2 019)f(45043)f(3)8,f(2 020)f(4505)f(0)0,f(2 021)f(45051)f(1)8,即 f(2 019)f(2 020)1,x,1x1,x2,x
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