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1、冀教版七年级数学上册同步训练:数学活动 由地球仪引起的联想 1/3第 1 页 数学活动 由地球仪引起的联想 知识点 整式加减的应用 1若长方形的周长为 4m,其中一边长为 mn(mn),则与其相邻的一边长为()Amn B2m2n Cmn Dm2n 2若圆的半径为 r cm,当半径增加 a cm 时,圆的周长增加()Aa cm Ba cm C2a cm D2a cm 3 在一块边长为 a 的正方形纸片中间挖去一个半径为 r 的圆(a2r),则剩余部分的面积为_ 4 如图4S1,大圆的半径是R,小圆的半径是大圆半径的23,则圆环的面积是_ 图 4S1 5已知三角形的第一条边长为 3a2b,第二条边
2、比第一条边长 ab,第三条边比第二条边短 2a,求这个三角形的周长 6如图 4S2,甲、乙两个零件的截面(阴影部分)面积哪一个较大?大多少?图 4S2 7在图 4S3 中,四个圆的圆心在一条直线上,大圆的周长与三个小圆的周长之和相比,结果是()A大圆的周长比较长 B大圆的周长比较短 C相等 D无法比较 图 4S3 图 4S4 8某厂承印新课程标准实验教材,新书出厂时,要打包成长、宽、高分别为 x 分米、y分米、z 分米的长方体并加上扎带(如图 4S4 所示的阴影部分)若扎带每个接头处要多余 0.5 分米,则一个长方体包装上的扎带总长为_分米 9图 4S5是两种长方形铝合金窗框的示意图已知窗框的
3、长都是 y 米,窗框的宽都是 x 米,若一用户需型的窗框 2 个,型的窗框 2 个 冀教版七年级数学上册同步训练:数学活动 由地球仪引起的联想 2/3第 2 页(1)用含 x,y 的式子表示共需铝合金的长度;(2)若 1 m 铝合金的平均费用为 100 元,求当 x1.2,y1.5 时铝合金的总费用.图 4S5 10小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于 3 张,且各堆牌现有的张数相同;第二步:从左边一堆拿出 3 张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出 2 张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆 这时,小明准确
4、说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌现有的张数是_ 1C 解析 与已知边相邻的一边长为 4m2(mn)2mmnmn.2C 解析 2(ra)2r2r2a2r2a(cm),即圆的周长增加 2a cm.3a2r2 4.59R2 解析 圆环的面积等于R2(23R)259R2.5解:第一条边长为 3a2b,则第二条边长为(3a2b)(ab)4ab,第三条边长为(4ab)2a2ab,所以这个三角形的周长为(3a2b)(4ab)(2ab)3a2b 4ab2ab9a4b.6解:甲零件的截面面积为r22bar22ab,乙零件的截面面积为r21.5abr21.5ab.(r21.5ab)(r22ab)0.5a
5、b,即乙零件的截面面积比甲零件的截面面积大,大 0.5ab.7C 解析 设大圆的直径为 d,三个小圆的直径分别为 d1,d2,d3,则 d1d2d3d.大圆的周长d,三个小圆的周长之和d1d2d3(d1d2d3)d,所以大圆的周长与三个小圆的周长之和相等 冀教版七年级数学上册同步训练:数学活动 由地球仪引起的联想 3/3第 3 页 8(2x4y6z1.5)解析 因为长方体的长、宽、高分别为 x 分米、y 分米、z 分米,所以扎带在长方体包装上的长度为(2x4y6z)分米,而扎带每个接头处要多余 0.5 分米,有三个接头,所以一个长方体包装上的扎带总长为(2x4y6z1.5)分米 9解:(1)共需铝合金的长度为 2(3x2y)2(2x2y)(10 x8y)米(2)因为 1 m 铝合金的平均费用为 100 元,x1.2,y1.5,所以铝合金的总费用为 100(101.281.5)2400(元)108 解析 设第一步时,每堆牌的数量都是 x(x3)张;第二步后,左边一堆剩(x3)张牌,中间一堆有(x3)张牌,右边一堆有 x 张牌;第三步后,左边一堆有(x3)张牌,中间一堆有(x32)张牌,右边一堆剩(x2)张牌;第四步开始时,左边一堆有(x3)张牌,则从中间一堆拿走(x3)张,则中间一堆所剩牌数为(x5)(x3)x5x38(张),所以中间一堆牌此时有 8 张
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