2018年江苏省扬州市中考数学试卷(含答案解析)-推荐.pdf
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1、2018年江苏省扬州市中考数学试卷、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(3分)-5的倒数是()A.-B.C.5 D.-5 2.(3分)使寸云有意义的x的取值范围是(A.x 3 B.x 3 D.x 手 3 3.(3分)如图所示的几何体的主视图是(B.了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查 C.小明的三次数学成绩是126分,130分,136分,则小明这三次成绩的平均数是 131分 D.某日最高气温是7C,最低气温是-2C,则改日气温的极差是 5C 5.(3分)已知点A 3,3
2、),B(x2,6)都在反比例函数y=-呈的图象上,则下列关系式一 A.A.一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2 定正确的是()A.x1x2 0 B.x1 0 x2 C.x2 x1 0 D.x2 03 B.x 3 D.x 手 3【分析】根据被开方数是非负数,可得答案.【解答】解:由题意,得 x-30,解得x3,故选:C.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,利用得出不等式是解题关键.3.(3分)如图所示的几何体的主视图是(【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.【解答】解:从正面看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形,第三层左边一个 小正方形,故选:B.【点评】本题考
3、查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.4.(3分)下列说法正确的是()A.一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2 B.了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查 C.小明的三次数学成绩是126分,130分,136分,则小明这三次成绩的平均数是 131分 D.某日最高气温是7C,最低气温是-2C,则改日气温的极差是 5C【分析】直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析 得出答案.【解答】解:A、一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2.5,故此选项错误;B、了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查,正确;C、小明的三次数学成绩是126分,
4、130分,136分,则小明这三次成绩的平均数是 13碍分,故此选项错误;某日最高气温是7C,最低气温是-2C,则改日气温的极差是 7-(-2)=9C,故此选 项错误;故选:B.【点评】此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差,正确把握相关定 义是解题关键.5.(3分)已知点A 3,3),B(X2,6)都在反比例函数y=-三的图象上,则下列关系式一 定正确的是()A.xiX2 0 B.xi 0X2 C.X2 xi 0 D.X2 0 xi【分析】根据反比例函数的性质,可得答案.【解答】解:由题意,得 k=-3,图象位丁第二象限,或第四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大,.3 6
5、,.xix20,故选:A.【点评】本题考查了反比例函数,利用反比例函数的性质是解题关键.6.(3分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M点M到x轴的距离为3,到y轴的距离 为4,则点M的坐标是()A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)【分析】根据地二象限内点的坐标特征,可得答案.【解答】解:由题意,得 x=-4,y=3,即M点的坐标是(-4,3),故选:C.【点评】本题考查了点的坐标,熟记点的坐标特征是解题关键.7.(3分)在Rt AB ZACB=90,CEUAB于D,CE平分Z AC胶 AB于E,见J下列结论 定成立的是(A.BC=EC B.EC=BE C.BC=
6、BE D.AE=EC【分析】根据同角的余角相等可得出Z BCD A,根据角平分线的定义可得出Z ACEW DCE 再结合/BECW A+Z ACE ZBCEW BCD%DCE即可得出/BEC BCE利用等角对等边即可 得出BC=BE此题得解.【解答】解:ACB=90,C8 AB,.Z ACD+BCD=90,Z ACD+A=90,Z BCD=A.:CE平分Z ACD Z ACE DCE 乂.ZBECW A+Z ACE/BCE BCD%DCE Z BEC BCE BC=BE 故选:C.【点评】本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等 腰三角形的判定,通过角的计算找出
7、Z BEC BCE是解题的关键.8.(3分)如图,点A在线段BD上,在BD的同侧做等腰 Rt ABCft等腰Rt ADE CD与BE AE分别交丁点P,M对丁下列结论:BAEA CAD MP?MD=MA?M2CB=CP?CM其中正确的是()【分析】(1)由等腰RtAABCffi等腰RtAADEB边份数关系可证;(2)通过等积式倒推可知,证明 PAFA EMEffl可;(3)2CB转化为AC2证明ACfA MCA问题可证.【解答】解:由已知:AC=A己AD=:AE.AC_AD vZ BAC EAD Z BAEW CAD ABAEVA CAD 所以正确 v ABAEVA CAD AC=AB,AD=
8、:AE AE AE C D A A.B.C.D.Z BEAW CDA.Z PME=AMD.PMA AMD MA MD MP?MD=MA?ME 所以正确 vZ BEAW CDA Z PME=AMD P、E、D A四点共圆 Z APD=EAD=90 vZ CAE=180-Z BAO Z EAD=90.CAfA CMA AC=CP?CM.AC=AB 2CB=CP?CM 所以正确 故选:A.【点评】本题考查了相似三角形的性质和判断.在等积式和比例式的证明中应注意应用倒推 的方法寻找相似三角形进行证明,进而得到答案.二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直 接填
9、写在答题卡相应位置上)9.(3分)在人体血液中,红细胞直径约为0.00077cm,数据0.00077用科学记数法表示为 7.7 x 10 4.【分析】绝对值小丁 1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 ax 10 n,与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数籍,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定.【解答】解:0.00077=7.7 X 10 4,故答案为:7.7 X 10 4.【点评】本题主要考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 ax 10 n,其中iv|a|5x,得:xv号,解不等式*2,得:x-3,2 则不等式组的解集为-3xV号,故答案为:-3 x
10、【点评】此题考查了一元一次不等式组的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解 集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)15.(3 分)如图,已知 O。的半径为 2,ABCft 接丁 OO,ZACB=135,WJ AB=匝.裁+1法&14.(3分)不等式组 的解集为 3 x【分析】根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍,可以求得Z 的度数,然后根据勾股定理即可求得 AB的长.【解答】解:连接AD AE OA OB V O的半径为 2,ZXABC内接丁OO,ZACB=135,Z ADB=45,Z AOB=90,.OA=OB=2 AB=2,故答案为:
11、2 血.【点评】本题考查三角形的外接圆和外心,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要 的条件,利用数形结合的思想解答.16.(3分)关丁 x的方程mX-2x+3=。有两个不相等的实数根,那么 m的取值范围是 m 0 且 n 0,.4-12e0 且护0,11L-.RK 护0,故答案为:RK【且护0.3【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0,a,b,c为常数)根的判别式=b2-4ac.当 0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当 0,方程没有AOB 实数根.也考查了一元二次方程的定义.17.(3分)如图,四边形OABCM矩形,点A的坐标为(8,0)
12、,点C的坐标为(0,4),把 矩形OAB(B O晰叠,点C落在点D处,则点D的坐标为 【分析】由折叠的性质得到一对角相等,再由矩形对边平行得到一对内错角相等,等量代换 及等角对等边得到BE=OE利用AAS得到三角形0协三角形BEAr等,由全等三角形对应 边相等得到DE=AE过D作DF垂直丁 OE利用勾股定理及面积法求出 DF与OF的长,即可确 定出D坐标.【解答】解:由折叠得:Z CBO=DBO.矩形 ABCO BC/OA Z CBO=BOA Z DBO=BOA BE=OE 在/X ODEJM BAE中,Z0EL=ZBEA,.0E=BE.ODA BAE(AAS,AE=DE 设 DE=AE=x
13、贝U有 OE=BE=8x,在RtAOD卧,根据勾股定理得:42+(8-x)2=x2,解得:x=5,即 OE=5 DE=3 过D作DFL OA.驴节,oF=.n=3 V 5 3 D【点评】此题考查了翻折变化(折叠问题),坐标与图形变换,以及矩形的性质,熟练掌握折 叠的性质是解本题的关键.18.(3分)如图,在等腰 Rt ABQ ZA=90,点B的坐标为(0,2),若直线l:y=mx+m(m 丰0)把ABS成面积相等的两部分,M m的值为【分析】根据题意作出合适的辅助线,然后根据题意即可列出相应的方程,从而可以求得 m 的值.【解答】解:y=mx+m=mx+1),-函数 y=mx+定过点(-1,0
14、),当 x=0 时,y=m.点C的坐标为(0,由题意可得,直线AB的解析式为y=-x+2,直线l:y=mx+m(n 0)把ABg成面积相等的两部分,LE Mi 2X1 2 2 2 【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形,解答本题的关键是明确 题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)计算或化简(1)(T;)1+|扼-2|+tan60(2)(2x+3)2-(2x+3)(2x-3)【分析】(1)根据负整数籍、绝对值的运算法则和特殊三角函数值即可
15、化简求值.(2)利用完全平方公式和平方差公式即可.【解答】解:(1)(S 1+|必-2|+tan60=2+(2-沔+而=2+2-:+:=4 =(2x)2+12x+9-(2x2)-9,一、2 _ _,一、2 一=(2x)+12x+9-(2x)+9 广一两 y=rox+m(2)(2x+3)(2x+3)(2x-3)=12x+18【点评】本题考查实数的混合运算和乘法公式,负整数指数籍的运算和相反数容易混淆,运 用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.20.(8分)对丁任意实数a,b,定义关丁“?”的一种运算如下:a?b=2a+b.例如3?4=2X 3+4=10
16、.(1)求 2?(-5)的值;(2)若 x?(-y)=2,且 2y?x=-1,求 x+y 的值.【分析】(1)依据关丁“?”的一种运算:a?b=2a+b,即可得到2?(-5)的值;(2)依据x?(-y)=2,且2y?x=-1,可得方程组*/-己,即可得到x+y的值.4g=T【解答】解:(1):a?b=2a+b,2?(-5)=2X 2+(-5)=4-5=-1;(2).x?(v)=2,且 2y?x=-1,If 2芯于2 1顼工二-1 r 7 X 9 解得 q,工 7 4 1 X+yT Y 一【点评】本题主要考查解一元一次方程组以及有理数的混合运算的运用,根据题意列出方程 组是解题的关键.21.(8
17、分)江苏省第十九届运动会将丁 2018年9月在扬州举行开幕式,某校为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人从“篮 球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜爱的省运会项目的人数调查统计表 最喜爱的项目 人数 篮球 20 羽毛球 9 自行车 10 游泳 a 其他 b 合计 根据以上信息,请回答下列问题:(1)这次调查的样本容量是 50,a+b 11.(2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 72。.(3)若该校有1200名学生,估计该校最喜爱的省运会项目是篮
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