2009年中考试题专题之11-函数及一次函数试题及答案1501.pdf
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1、-1-2009 年中考试题专题之 11 函数及一次函数试题及答案 一、选择:1(2009 年包头)函数2yx中,自变量x的取值范围是()A2x B2x C2x D2x 2(2009 年莆田)如图 1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿NPQM方向运动至点M处停止 设点R运动的路程为x,MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图 2 所示,则当9x 时,点R应运动到()答案:AN处 BP处 CQ处 DM处 3(09 湖南邵阳)在平面直角坐标系中,函数1yx 的图象经过()A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限【关键词】平面直角坐标系的概念、一次函数图象性质
2、4(2009 年肇庆市)函数2yx的自变量x的取值范围是()A2x B2x C2x D2x 5(2009 黑龙江大兴安岭)函数1xxy中,自变量x的取值范围是 6(2009 黑龙江大兴安岭)一个水池接有甲、乙、丙三个水管,先打开甲,一段时间后再打开乙,水池注满水后关闭甲,同时打开丙,直到水池中的水排空水池中的水量)(3mv与时间)(ht之间的函数关系如图,则关于三个水管每小时的水流量,下列判断正确的是 ()A乙甲 B 丙甲 C甲乙 D丙乙 7(2009 年内蒙古包头)函数2yx中,自变量x的取值范围是()A2x B2x C2x D2x 8.(2009年贵州黔东南州)如图,在凯里一中学生耐力测试
3、比赛中,甲、乙两学生测试的路程 s(米)与时间 t(秒)之间的函数关系的图象分别为折线 OABC和线段 OD,下列说法正确的是()Q P R M N(图 1)(图 2)4 9 y x O -2-A、乙比甲先到终点 B、乙测试的速度随时间增加而增大 C、比赛进行到 29.4秒时,两人出发后第一次相遇 D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 9 (2009年黄冈市)小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时
4、间是()A 12 分钟 B 15 分钟 C 25 分钟 D 27 分钟 【关键词】一次函数的图象 10(2009成都)在函数131yx中,自变量x的取值范围是(A)13x (B)13x (C)13x (D)13x 11(2009年安顺)如图,乌鸦口渴到处找水喝,它看到了一个装有水的瓶子,但水位较低,且瓶口又小,乌鸦喝不着水,沉思一会后,聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中,从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x,瓶中水位的高度为y,下列图象中最符合故事情景的是:12(2009 重庆綦江)如图 1,在直角梯形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出
5、发,沿 BC,CD 运动至点 D 停止 设点 P 运动的路程为x,ABP 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示,则BCD 的面积是()A3 B4 C5 D6 -3-13(2009威海)如图,ABC和的DEF是等腰直角三角形,C=F=90,AB=2.DE=4点B与点D重合,点 A,B(D),E在同一条直线上,将ABC沿DE方向平移,至点 A 与点 E 重合时停止设点 B,D之间的距离为x,ABC与DEF重叠部分的面积为 y,则准确反映 y 与 x 之间对应关系的图象是()14(2009成都)某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函
6、数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 O3050300900 x(kg)y(元)(A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg 【答案】B 15(2009 肇庆)函数2yx的自变量x的取值范围是()A2x B2x C2x D2x (2009 宁夏)5一次函数23yx的图象不经过()B A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 16(2009年上海市)已知函数1()1f xx,那么(3)f 17(2009年陕西省)若正比例函数的图像经过点(1,2),则这个图像必经过点【】A(1,2)B(1,2)C(2,1)D(1,2)【答案】D 18(2009 年台湾)坐标平面
7、上,点 P(2,3)在直 L,其中直线 L 的方程式为 2xby=7,求 b=?(A)1(B)3(C)21(D)31。19.(2009年株洲市)一次函数2yx的图象不经过 图 1 2 O 5 x A B C P D 图 2 -4-A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 20(2009 年重庆市江津区)已知一次函数32 xy的大致图像为 ()A B C D 21.(2009 年北京市)如图,C 为O 直径 AB 上一动点,过点 C 的直线交O 于 D、E 两点,且ACD=45,DFAB 于点 F,EGAB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时,设 AF=x,DE=y,下列中图象中,能表
8、示y与x的函数关系式的图象大致是 22.(2009年贵州黔东南州)如图,在凯里一中学生耐力测试比赛中,甲、乙两学生测试的路程 s(米)与时间 t(秒)之间的函数关系的图象分别为折线 OABC和线段 OD,下列说法正确的是()A、乙比甲先到终点 B、乙测试的速度随时间增加而增大 C、比赛进行到 29.4秒时,两人出发后第一次相遇 D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 oyxoyxyxooyxBFGEOACD-5-23(2009 年广州市)下列函数中,自变量x的取值范围是x3 的是()(A)31xy (B)31xy (C)3 xy (D)3xy 24.(2009年济宁市)在函数31xy中,
9、自变量x的取值范围是 A、x0 B、x3 C、x 3 D、x3 25(2009 年衡阳市)函数2xy中自变量的取值范围是()A0 x B2x C2x D2x 26(2009 年广州市)已知函数xy2,当x=1 时,y的值是_ 27(2009 年益阳市)某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校.图 2 描述了他上学的情景,下列说法中错误的是 A修车时间为 15 分钟 B学校离家的距离为 2000 米 C到达学校时共用时间 20 分钟 D自行车发生故障时离家距离为 1000 米 28(2009 年郴州市)函数12yx=-的自变量x的取值范围是()A0
10、 x B 2x C 2x D 2xy2 By1y2 C当 x1y2 D当 x1x2时,y1y2 二、填空:1(2009武汉)如图,直线ykxb经过(2 1)A,(12)B,两点,则不等式122xkxb 的解集为 2(2009年常德市)一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时,称该函数为偶函数 那么在下列四个函数2yx;31yx;6yx;21yx中,偶函数是 (填出所有偶函数的序号)3(2009 年桂林市、百色市)如图,是一个正比例函数的图像,把该图像 向左平移一个单位长度,得到的函数图像的 解析式为 O y x 2-1 y x O A B D C P B A O 3 1 1 3 S x A O 1
11、 1 3 S x O 3 S x 3 O 1 1 3 S x B C D 2 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网,下精品资料!学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网 4(2009 年桂林市、百色市)在函数21yx中,自变量x的取值范围是 5(2009 年佛山市)画出一次函数24yx 的图象,并回答:当函数值为正时,x的取值范围是 6(2009 年湖北十堰市)已知函数1xy的图象与x轴、y 轴分别交于点 C、B,与双曲线xky 交于点 A、D,若 AB+CD=BC,则 k 的值为 7(2009年宁德市)张老师带领 x 名学生到某动物园参观,已知成人票每张 10元,学生票每张
12、 5 元,设门票的总费用为 y 元,则 y=8(2009 年潍坊)如图,正方形ABCD的边长为 10,点 E 在 CB 的延长线上,10EB,点 P 在边 CD 上运动(C、D 两点除外),EP 与 AB相交于点 F,若CPx,四边形FBCP的面积为y,则y关于x的函数关系式是 9(2009 年漳州)已知一次函数21yx,则y随x的增大而_(填“增大”或“减小”)【关键词】一次函数图像性质 10(2009年日照)正方形 A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图所示的方式放置点A1,A2,A3,和点 C1,C2,C3,分别在直线ykxb(k0)和 x 轴上,已知点B1(1,1)
13、,B2(3,2),则 Bn的坐标是_ 11(2009 年衢州)如图,DB 为半圆的直径,A 为 BD 延长线上一点,AC 切半圆于点 E,y x O C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2(第 17 题图)P D C B F A E 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网,下精品资料!学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网 BCAC 于点 C,交半圆于点 F已知 BD=2,设 AD=x,CF=y,则 y 关于 x 的函数解析式是 12(2009 年舟山)如图,DB 为半圆的直径,A 为 BD 延长线上一点,AC 切半圆于点 E,BCAC 于点 C,交半圆于点 F
14、已知 BD=2,设 AD=x,CF=y,则 y 关于 x 的函数解析式是 13(2009年湘西自治州)一次函数3yxb的图像过坐标原点,则 b 的值为 14(2009年天津市)已知一次函数的图象过点35,与49,则该函数的图象与y轴交点的坐标为_ _ 15(2009 泰安)如图所示,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,P 是线段 BC 上一点(P 不与 B 重合),M 是 DB 上一点,且 BP=DM,设 BP=x,MBP 的面积为 y,则 y 与 x之间的函数关系式为 。【答案】)60(4522xxxy 16(2009 桂林百色)在函数21yx中,自变量x的取值范围是 17(2009 桂
15、林百色)如图,是一个正比例函数的图像,把该图像 向左平移一个单位长度,得到的函数图像的 解析式为 【关键词】一次函数、平移 18已知关于x、y的一次函数12ymx的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限,那么m的取值范围是 【答案】1m 19.(2009仙桃)函数2xx4y中,自变量 x 的取值范围是_ 20(2009年广西钦州)一次函数的图象过点(0,2),且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大,请写出一个符合条件的函数解析式:_ykx2(k0 即可)A B C E D O F A B C E D O F(第17题图)M B P CA D 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料
16、 上学科网,下精品资料!学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网 21(2009 年包头)如图,已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点CABx,轴于点B,AOB的面积为 1,则AC的长为 (保留根号)三、解答:1.(2009 年重庆市江津区)如图,反比例函数xy2的图像与一次函数bkxy的图像交于点 A(,2),点 B(2,n),一次函数图像与 y 轴的交点为 C。(1)求一次函数解析式;(2)求 C 点的坐标;(3)求AOC的面积。2(2009年济宁市)阅读下面的材料:在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条
17、直线,给出它们平行的定义:设一次函数111(0)yk xb k的图象为直线1l,一次函数222(0)yk xb k的图象为直线2l,若12kk,且12bb,我们就称直线1l与直线2l互相平行.解答下面的问题:(1)求过点(1,4)P且与已知直线21yx 平行的直线l的函数表达式,并画出直线l 的图象;y O x A C B y x O 2 4 6 2 4 6 2 2 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网,下精品资料!学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网 (2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线m:(0)ykxt t与直线l平行且交x轴于点C,求出ABC的面积S
18、关于t的函数表达式.3.(2009年济宁市)在平面直角坐标中,边长为 2 的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线yx上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线yx于点M,BC边交x轴于点N(如图).(1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积;(2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形 OABC旋转的度数;(3)设MBN的周长为p,在旋转正方形OABC 的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论.4(2009 年衡阳市)在一次远足活动中,某班学生分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经
19、乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为 t(h),两组离乙地的距离分别为 S1(km)和 S2(km),图中的折线分别表示S1、S2与 t 之间的函数关系(1)甲、乙两地之间的距离为 8 km,乙、丙两地之间的距离为 2 km;(2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少?(3)求图中线段 AB 所表示的 S2与 t 间的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围 【答案】解:(2)第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为:0.81082)28(28(小时)第二组由乙地到达丙地所用的时间为:0.21022)28(22(小时)(3)根据题意得 A、B
20、 的坐标分别为(0.8,0)和(1,2),设线段 AB 的函数关系式为:bktS2,根据题意得:2 4 6 8 S(km)2 0 t(h)A B O A B C M N yx x y 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网,下精品资料!学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网 28.00bkbk 解得:-810bk 图中线段 AB 所表示的 S2与 t 间的函数关系式为:8102tS,自变量 t 的取值范围是:10.8 t 5(2009 年衡阳市)如图,直线4xy与两坐标轴分别相交于 A、B 点,点 M 是线段 AB 上任意一点(A、B 两点除外),过 M 分别作 MCOA 于
21、点 C,MDOB 于 D (1)当点 M 在 AB 上运动时,你认为四边形 OCMD 的周长是否发生变化?并说明理由;(2)当点 M 运动到什么位置时,四边形 OCMD 的面积有最大值?最大值是多少?(3)当四边形 OCMD 为正方形时,将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动,设平移的距离为)40 aa(,正方形 OCMD 与AOB 重叠部分的面积为 S试求 S与a的函数关系式并画出该函数的图象 6.(2009年贵州省黔东南州)凯里市某大型酒店有包房 100间,在每天晚餐营业时间,每间包房收包房费 100元时,包房便可全部租出;若每间包房收费提高 20 元,则减少10 间包房租出,若每间
22、包房收费再提高 20 元,则再减少 10 间包房租出,以每次提高20 元的这种方法变化下去。(1)设每间包房收费提高 x(元),则每间包房的收入为 y1(元),但会减少 y2间包房租出,请分别写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式。(2)为了投资少而利润大,每间包房提高 x(元)后,设酒店老板每天晚餐包房总收入为 y(元),请写出 y 与 x 之间的函数关系式,求出每间包房每天晚餐应提高多少元B x y M C D O A 图(1)B x y O A 图(2)B x y O A 图(3)0 2 4 2 4 S a)204212aaS()42)4(212aaS(学科网(ZXXK.COM)-学海
23、泛舟系列资料 上学科网,下精品资料!学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网 可获得最大包房费收入,并说明理由。7.(2009年江苏省)某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元,截止至 15 日进油时的销售利润为 5.5万元(销售利润(售价成本价)销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:(1)求销售量x为多少时,销售利润为 4 万元;(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在 OA、AB
24、、BC三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?(直接写出答案)【关键词】一次函数的实际问题 8(2009年陕西省)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示 根据图像信息,解答下列问题:(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;(2)求返程中y与x之间的函数表达式;(3)求这辆汽车从甲地出发 4h 时与甲地的距离 9 (2009成都)已知一次函数2yx与反比例函数kyx,其中一次函数2yx的图象经过点 P(k,5)(1)试确定反比例函数的表达式;(2)若点 Q 是上述一次函数
25、与反比例函数图象在第三象限的交点,求点 Q 的坐标 10(2009年安顺)已知一次函数(0)ykxb k和反比例函数2kyx的图象交于点A(1,1)(1)求两个函数的解析式;(2)若点 B 是x轴上一点,且AOB 是直角三角形,求 B 点的坐标。学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网,下精品资料!学科网-学海泛舟系列资料 版权所有学科网【关键词】确定一次函数解析式,反比例函数 11(2009 重庆綦江)如图,一次函数ykxb(0)k 的图象与反比例函数(0)mymx的图象相交于 A、B 两点(1)根据图象,分别写出点 A、B 的坐标;(2)求出这两个函数的解析式 12(2009
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