浙江省杭州市2018年中考数学试卷及答案解析(Word版)13167.pdf
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1、 本文档包含三部分:试题+答案+答案解析 浙江省杭州市 2018 年中考数学试题 一、选择题 1.=()A.3 B.-3 C.D.2.数据 1800000 用科学计数法表示为()A.1.86 B.1.8106 C.18105 D.18106 3.下列计算正确的是()A.B.C.D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是()A.方差 B.标准差 C.中位数 D.平均数 5.若线段 AM,AN 分别是ABC 边上的高线和中线,则()A.B.C.D.6.某次知识竞赛共有 20 道题,规定:每答对一题得+5 分,每
2、答错一题得-2 分,不答的题得0 分。已知圆圆这次竞赛得了 60 分,设圆圆答对了 道题,答错了 道题,则()A.B.C.D.7.一个两位数,它的十位数字是 3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字 16)朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是 3 的倍数的概率等于()A.B.C.D.8.如图,已知点 P 矩形 ABCD 内一点(不含边界),设,若,则()A.B.C.D.9.四位同学在研究函数(b,c 是常数)时,甲发现当 时,函数有最小值;乙发现 是方程 的一个根;丙发现函数的最小值为 3;丁发现当 时,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A
3、.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.如图,在ABC 中,点 D 在 AB 边上,DEBC,与边 AC 交于点 E,连结 BE,记ADE,BCE 的面积分别为 S1 ,S2 ,()A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 二、填空题 11.计算:a-3a=_。12.如图,直线 ab,直线 c 与直线 a,b 分别交于 A,B,若1=45,则2=_。13.因式分解:_ 14.如图,AB 是的直径,点 C 是半径 OA 的中点,过点 C 作 DEAB,交 O 于点 D,E两点,过点 D 作直径 DF,连结 AF,则DEA=_。15.某日上午,甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B
4、地,甲车 8 点出发,如图是其行驶路程 s(千米)随行驶时间 t(小时)变化的图象乙车 9 点出发,若要在 10 点至11 点之间(含 10 点和 11 点)追上甲车,则乙车的速度 v(单位:千米/小时)的范围是_。16.折叠矩形纸片 ABCD 时,发现可以进行如下操作:把ADE 翻折,点 A 落在 DC 边上的点 F 处,折痕为 DE,点 E 在 AB 边上;把纸片展开并铺平;把CDG 翻折,点 C落在直线 AE 上的点 H 处,折痕为 DG,点 G 在 BC 边上,若 AB=AD+2,EH=1,则AD=_。三、简答题 17.已知一艘轮船上装有 100 吨货物,轮船到达目的地后开始卸货,设平
5、均卸货速度为 v(单位:吨/小时),卸完这批货物所需的时间为 t(单位:小时)。(1)求 v 关于 t 的函数表达式 (2)若要求不超过 5 小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?18.某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收的垃圾,下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)。(1)求 a 的值。(2)已知收集的可回收垃圾以 0.8 元/kg 被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到 50 元。19.如 图,在 ABC 中,AB=AC,AD 为 BC 边 上 的 中 线 DE AB 于 点 E
6、。(1)求证:BDECAD。(2)若 AB=13,BC=10,求线段 DE 的长 20.设一次函数(是常数,)的图象过 A(1,3),B(-1,-1)(1)求该一次函数的表达式;(2)若点(2a+2,a2)在该一次函数图象上,求 a 的值;(3)已知点 C(x1 ,y1),D(x2 ,y2)在该一次函数图象上,设 m=(x1-x2)(y1-y2),判断反比例函数 的图象所在的象限,说明理由。21.如图,在ABC 中,ACB=90,以点 B 为圆心,BC 的长为半径画弧,交线段 AB 于点 D,以点 A 为圆心,AD 长为半径画弧,交线段 AC 于点 E,连结 CD。(1)若A=28,求ACD
7、的度数;(2)设 BC=a,AC=b;线段 AD 的长度是方程 的一个根吗?说明理由。若线段 AD=EC,求 的值 22.设二次函数(a,b 是常数,a0)(1)判断该二次函数图象与 x 轴交点的个数,说明理由 (2)若该二次函数的图象经过 A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式;(3)若 a+b0,点 P(2,m)(m0)在该二次函数图象上,求证:a0 23.如图,在正方形 ABCD 中,点 G 在边 BC 上(不与点 B,C 重合),连接 AG,作 DEAG,于点 E,BFAG 于点 F,设。(1)求证:AE=BF;(2)连接 BE,DF,设
8、EDF=,EBF=求证:(3)设线段 AG 与对角线 BD 交于点 H,AHD 和四边形 CDHG 的面积分别为 S1和 S2 ,求 的最大值 参考答案:1.A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11.a2 12.135 度 13.)1(abab 14.30 度 15.8060 v 16.3323或 17.解:(1)tv100(0t)(2)tv100 当50 t时 当5t时,20v 20v 平均每小时至少要卸货 20 吨 18.19.答案解析部分 一、选择题 1.【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解:|-3|=3【分析】根据负数
9、的绝对值等于它的相反数,即可求解。2.【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解:1800000=1.8106 【分析】根据科学计数法的表示形式为:a10n。其中 1|a|10,此题是绝对值较大的数,因此 n=整数数位-1,即可求解。3.【答案】A 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解:AB、,因此 A 符合题意;B 不符合题意;CD、,因此 C、D 不符合题意;故答案为:A【分析】根据二次根式的性质,对各选项逐一判断即可。4.【答案】C 【考点】中位数 【解析】【解答】解:五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了中位数不会受影响
10、故答案为:C【分析】抓住题中关键的已知条件:五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,可知最高成绩提高,中位数不会变化。5.【答案】D 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解:线段 AM,AN 分别是ABC 边上的高线和中线,当 BC 边上的中线和高重合时,则 AM=AN 当 BC 边上的中线和高不重合时,则 AMAN AMAN 故答案为:D【分析】根据垂线段最短,可得出答案。6.【答案】C 【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题 【解析】【解答】根据题意得:5x-2y+0(20-x-y)=60,即 5x-2y=60 故答案为:C【分析】根据圆圆这次竞赛得分为 6
11、0 分,建立方程即可。7.【答案】B 【考点】概率公式,复合事件概率的计算 【解析】【解答】解:根据题意可知,这个两位数可能是:31、32、33、34、35、36,一共有 6 种可能得到的两位数是 3 的倍数的有:33、36 两种可能 P(两位数是3的倍数)=【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是 3 的倍数的可能数,利用概率公式求解即可。8.【答案】A 【考点】三角形内角和定理,矩形的性质 【解析】【解答】解:矩形 ABCDPAB+PAD=90即PAB=90-PAB PAB=80 PAB+PBA=180-80=100 90-PAB+PBA=100即PBA-PAB=10 同理可
12、得:PDC-PCB=180-50-90=40 由-得:PDC-PCB-(PBA-PAB)=30 故答案为:A【分析】根据矩形的性质,可得出PAB=90-PAB,再根据三角形内角和定理可得出PAB+PBA=100,从而可得出PBA-PAB=10;同理可证得PDC-PCB=40,再将-,可得出答案。9.【答案】B 【考点】二次函数图象与系数的关系,二次函数的最值 【解析】【解答】解:根据题意得:抛物线的顶点坐标为:(1,3)且图像经过(2,4)设抛物线的解析式为:y=a(x-1)2+3 a+3=4 解之:a=1 抛物线的解析式为:y=(x-1)2+3=x2-2x+4 当 x=-1 时,y=7,乙说
13、法错误 故答案为:B【分析】根据甲和丙的说法,可知抛物线的顶点坐标,再根据丁的说法,可知抛物线经过点(2,4),因此设函数解析式为顶点式,就可求出函数解析式,再对乙的说法作出判断,即可得出答案。10.【答案】D 【考点】三角形的面积,平行线分线段成比例 【解析】【解答】解:如图,过点 D 作 DFAC 于点 F,过点 B 作 BMAC 于点M DFBM,设 DF=h1 ,BM=h2 DEBC 若 设=k0.5(0k0.5)AE=ACk,CE=AC-AE=AC(1-k),h1=h2k S1=AEh1=ACkh1 ,S2=CEh2=AC(1-k)h2 3S1=k2ACh2 ,2S2=(1-K)AC
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