2015年浙江省宁波市中考数学试题及解析16217.pdf
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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:浙江省宁波市中考数学试卷 一、挑选题(共 12 小题,每小题 4 分,满分 48 分)1(4 分)(2021宁波)的 绝对值为()A B 3 C D 3 2(4 分)(2021宁波)下列计算正确的 是()A(a2)3=a5 B 2aa=2 C(2a)2=4a D aa3=a4 3(4 分)(2021宁波)2022 年中考往年真题练习:中国高端装备制造业销售收入将超 6万亿元,其中 6 万亿元用科学记数法可表示为()A 0.61013元 B 601011元 C 61012元 D 61013元 4(4 分)(2021宁波)在端午节到来之前,学校食
2、堂推荐了 A,B,C 三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的 粽子作调查,以决定最终向哪家店采购,下面的 统计量中最值得关注的 是()A 方差 B 平均数 C 中位数 D 众数 5(4 分)(2021宁波)如图是 由五个一样的 小立方块搭成的 几何体,则它的 俯视图是()A B C D 6(4 分)(2021宁波)如图,直线 a b,直线 c 分别与 a,b 相交,1=50,则 2的 度数为()A 150 B 130 C 100 D 50 7(4 分)(2021宁波)如图,ABCD 中,E,F 是 对角线 BD 上的 两点,加入添加一个条件,使 ABE CDF,则添加的 条件不能为()word
3、 文档 文档 A BE=DF B BF=DE C AE=CF D 1=2 8(4 分)(2021宁波)如图,O 为 ABC 的 外接圆,A=72,则 BCO 的 度数为()A 15 B 18 C 20 D 28 9(4 分)(2021宁波)如图,用一个半径为 30cm,面积为 300cm2的 扇形铁皮,制作一个无底的 圆锥(不计损耗),则圆锥的 底面半径 r 为()A 5cm B 10cm C 20cm D 5cm 10(4 分)(2021宁波)如图,将 ABC 沿着过 AB 中点 D 的 直线折叠,使点 A 落在 BC 边上的 A2处,称为第 1 次操作,折痕 DE 到 BC 的 距离记为
4、h1;还原纸片后,再将 ADE 沿着过 AD 中点 D1的 直线折叠,使点 A 落在 DE 边上的 A2处,称为第 2 次操作,折痕 D1E1到 BC 的 距离记为 h2;按上述方法不断操作下去,经过第 2021 次操作后得到的 折痕 D2021E2021到 BC 的 距离记为 h2021,到 BC 的 距离记为 h2021若 h1=1,则h2021的 值为()A B C 1 D 2 word 文档 文档 11(4 分)(2021宁波)二次函数 y=a(x4)24(a0)的 图象在 2x3 这一段位于 x 轴的 下方,在 6x7 这一段位于 x 轴的 上方,则 a 的 值为()A 1 B 1
5、C 2 D 2 12(4 分)(2021宁波)如图,小明家的 住房平面图呈长方形,被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是 中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的 周长,则分割后不用测量就能知道周长的 图形的 标号为()A B C D 二、填空题(共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分)13(4 分)(2021宁波)实数 8 的 立方根是 14(4 分)(2021岳阳)分解因式:x29=15(4 分)(2021宁波)命题“对角线相等的 四边形是 矩形”是 命题(填“真”或“假”)16(4 分)(2021宁波)如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆 AB 的 高度 站在教学楼的
6、 C 处测得旗杆底端 B 的 俯角为 45,测得旗杆顶端 A 的 仰角为 30 若旗杆与教学楼的 距离为 9m,则旗杆 AB 的 高度是 m(结果保留根号)17(4 分)(2021宁波)如图,在矩形 ABCD 中,AB=8,AD=12,过 A,D 两点的 O 与 BC 边相切于点 E,则O 的 半径为 word 文档 文档 18(4 分)(2021宁波)如图,已知点 A,C 在反比例函数 y=(a0)的 图象上,点B,D 在反比例函数 y=(b0)的 图象上,AB CD x 轴,AB,CD 在 x 轴的 两侧,AB=3,CD=2,AB 与 CD 的 距离为 5,则 ab 的 值是 三、解答题(
7、共 8 小题,满分 78 分)19(6 分)(2021宁波)解一元一次不等式组,并把解在数轴上表示出来 20(8 分)(2021宁波)一个不透明的 布袋里装有 2 个白球,1 个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余都一样,从中任意摸出 1 个球,是 白球的 概率为 (1)布袋里红球有几 个?(2)先从布袋中摸出 1 个球后不放回,再摸出 1 个球,请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的 球都是 白球的 概率 21(8 分)(2021宁波)某校积极开展“阳光体育”活动,共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的 条形统计图和
8、扇形统计图(部分信息未给出)word 文档 文档(1)求本次被调查的 学生人数;(2)补全条形统计图;(3)该校共有 1200 名学生,请估计全校最喜欢篮球的 人数比最喜欢足球的 人数多几?22(10 分)(2021宁波)宁波火车站北广场将于 2022 年中考往年真题练习:底投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵,若A花木数量是 B花木数量的 2倍少600 棵(1)A,B 两种花木的 数量分别为几 棵?(2)加入园林处安排 26 人同时种植这两种花木,每人每天能种植 A 花木 60 棵或 B 花木40 棵,应分别安排几 人种植 A 花木和 B 花木,才能确保同时完成各自的 任务?
9、23(10 分)(2021宁波)已知抛物线 y=(xm)2(xm),其中 m 是 常数(1)求证:不论 m 为何值,该抛物线与 x 轴一定有两个公共点;(2)若该抛物线的 对称轴为直线 x=求该抛物线的 函数解析式;把该抛物线沿 y 轴向上平移几 个单位长度后,得到的 抛物线与 x 轴只有一个公共点 24(10 分)(2021宁波)在边长为 1 的 小正方形组成的 方格纸中,若多边形的 各顶点都在方格纸的 格点(横竖格子线的 交错点)上,这样的 多边形称为格点多边形记格点多边形内的 格点数为 a,边界上的 格点数为 b,则格点多边形的 面积可表示为S=ma+nb1,其中 m,n 为常数(1)在
10、下面的 方格中各画出一个面积为 6 的 格点多边形,依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形;(2)利用(1)中的 格点多边形确定 m,n 的 值 25(12 分)(2021宁波)如图 1,点 P 为 MON 的 平分线上一点,以 P 为顶点的 角的 两边分别与射线 OM,ON 交于 A,B 两点,加入 APB 绕点 P 旋转时始终满足OAOB=OP2,我们就把 APB 叫做 MON 的 智慧角(1)如图 2,已知 MON=90,点 P 为 MON 的 平分线上一点,以 P 为顶点的 角的 两边分别与射线 OM,ON 交于 A,B 两点,且 APB=135求证:APB 是 MON 的 智慧角(
11、2)如图 1,已知 MON=(090),OP=2若 APB 是 MON 的 智慧角,连结 AB,用含 的 式子分别表示 APB 的 度数和 AOB 的 面积 word 文档 文档(3)如图 3,C 是 函数 y=(x0)图象上的 一个动点,过 C 的 直线 CD 分别交 x 轴和 y 轴于 A,B 两点,且满足 BC=2CA,请求出 AOB 的 智慧角 APB 的 顶点 P 的 坐标 26(14 分)(2021宁波)如图,在平面直角坐标系中,点 M 是 第一象限内一点,过M 的 直线分别交 x 轴,y 轴的 正半轴于 A,B 两点,且 M 是 AB 的 中点以 OM 为直径的 P 分别交 x
12、轴,y 轴于 C,D 两点,交直线 AB 于点 E(位于点 M 右下方),连结 DE 交 OM 于点 K(1)若点 M 的 坐标为(3,4),求 A,B 两点的 坐标;求 ME 的 长(2)若=3,求 OBA 的 度数(3)设 tan OBA=x(0 x1),=y,直接写出 y 关于 x 的 函数解析式 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:浙江省宁波市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题(共 12 小题,每小题 4 分,满分 48 分)1(4 分)(2021宁波)的 绝对值为()A B 3 C D 3 考点分析:绝对值 分析:根据当 a 是 负有理数时,a 的 绝对值是
13、 它的 相反数a 可得答 解答:解:的 绝对值等于,故选:A 点评:此题主要考查了绝对值,关键是 掌握当 a 是 正有理数时,a 的 绝对值是 它本身 a;当 a 是 负有理数时,a 的 绝对值是 它的 相反数a;当 a 是 零时,a的 绝对值是 零 2(4 分)(2021宁波)下列计算正确的 是()A(a2)3=a5 B 2aa=2 C(2a)2=4a D aa3=a4 考点分析:幂的 乘方与积的 乘方;合并同类项;同底数幂的 乘法 分析:根据同底数幂的 乘法的 性质,幂的 乘方的 性质,积的 乘方的 性质,合并同类项的 法则,对各选项分析判断后利用排除法求解 解答:解:A、(a2)3=a6
14、,故错误;B、2aa=a,故错误;C、(2a)2=4a2,故错误;D、正确;故选:D 点评:本题考查了合并同类项,同底数幂的 乘法,幂的 乘方,积的 乘方,理清指数的 变化是 解题的 关键 3(4 分)(2021宁波)2022 年中考往年真题练习:中国高端装备制造业销售收入将超 6万亿元,其中 6 万亿元用科学记数法可表示为()A 0.61013元 B 601011元 C 61012元 D 61013元 考点分析:科学记数法表示较大的 数 分析:科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的 值时,要看把原数变成a时,小数点移动了几 位,n的 绝对值与小
15、数点移动的 位数word 文档 文档 一样当原数绝对值1 时,n 是 正数;当原数的 绝对值1 时,n 是 负数 解答:解:将 6 万亿用科学记数法表示为:61012 故选:C 点评:此题考查科学记数法的 表示方法科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的 值以及 n 的 值 4(4 分)(2021宁波)在端午节到来之前,学校食堂推荐了 A,B,C 三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的 粽子作调查,以决定最终向哪家店采购,下面的 统计量中最值得关注的 是()A 方差 B 平均数 C 中位数 D 众数 考点分析:统计量的 挑选 分析:
16、学校食堂最值得关注的 应该是 哪种粽子爱吃的 人数最多,即众数 解答:解:由于众数是 数据中出现次数最多的 数,故学校食堂最值得关注的 应该是 统计调查数据的 众数 故选 D 点评:此题主要考查统计的 有关知识,主要包括平均数、中位数、众数的 意义反映数据集中程度的 统计量有平均数、中位数、众数等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的 挑选和恰当的 运用 5(4 分)(2021宁波)如图是 由五个一样的 小立方块搭成的 几何体,则它的 俯视图是()A B C D 考点分析:简单组合体的 三视图 分析:找到从上面看所得到的 图形即可,注意所有的 看到的 棱都应表现在俯视图中 解答:解:从上面看易
17、得上面一层有 3 个正方形,下面中间有一个正方形 故选 A 点评:本题考查了三视图的 知识,俯视图是 从物体的 上面看得到的 视图 6(4 分)(2021宁波)如图,直线 a b,直线 c 分别与 a,b 相交,1=50,则 2的 度数为()word 文档 文档 A 150 B 130 C 100 D 50 考点分析:平行线的 性质 分析:先根据两直线平行同位角相等,求出 3 的 度数,然后根据邻补角的 定义即可求出 2 的 度数 解答:解:如图所示,a b,1=50,3=1=50,2+3=180,2=130 故选 B 点评:此题考查了平行线的 性质,解题的 关键是:熟记两直线平行同位角相等,
18、两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补 7(4 分)(2021宁波)如图,ABCD 中,E,F 是 对角线 BD 上的 两点,加入添加一个条件,使 ABE CDF,则添加的 条件不能为()A BE=DF B BF=DE C AE=CF D 1=2 考点分析:全等三角形的 判定;平行四边形的 性质 分析:利用平行四边形的 性质以及全等三角形的 判定分别得到三角形全等,再进行挑选即可 解答:解:A、当 BE=FD,平行四边形 ABCD 中,AB=CD,ABE=CDF,在 ABE 和 CDF 中 word 文档 文档,ABE CDF(SAS),故此选项错误;C、当 AE=CF 无法得到 ABE
19、 CDF,故此选项符合题意;B、当 BF=ED,BE=DF,平行四边形 ABCD 中,AB=CD,ABE=CDF,在 ABE 和 CDF 中,ABE CDF(SAS),故此选项错误;D、当 1=2,平行四边形 ABCD 中,AB=CD,ABE=CDF,在 ABE 和 CDF 中,ABE CDF(ASA),故此选项错误;故选 C 点评:本题考查了平行四边形的 性质以及全等三角形的 判定等知识,熟练掌握全等三角形的 判定方法是 解题关键 8(4 分)(2021宁波)如图,O 为 ABC 的 外接圆,A=72,则 BCO 的 度数为()A 15 B 18 C 20 D 28 考点分析:圆周角定理 专
20、题分析:计算题 分析:连结 OB,如图,先根据圆周角定理得到 BOC=2 A=144,然后根据等腰三角形的 性质和三角形内角和定理计算 BCO 的 度数 解答:解:连结 OB,如图,BOC=2 A=272=144,OB=OC,word 文档 文档 CBO=BCO,BCO=(180 BOC)=(180144)=18 故选 B 点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所正确的 圆周角相等,都等于这条弧所正确的 圆心角的 一半也考查了等腰三角形的 性质 9(4 分)(2021宁波)如图,用一个半径为 30cm,面积为 300cm2的 扇形铁皮,制作一个无底的 圆锥(不计损耗),则圆锥的
21、 底面半径 r 为()A 5cm B 10cm C 20cm D 5cm 考点分析:圆锥的 计算 分析:由圆锥的 几何特征,我们可得用半径为30cm,面积为300cm2的 扇形铁皮制作一个无盖的 圆锥形容器,则圆锥的 底面周长等于扇形的 弧长,据此求得圆锥的 底面圆的 半径 解答:解:设铁皮扇形的 半径和弧长分别为 R、l,圆锥形容器底面半径为 r,则由题意得 R=30,由 Rl=300 得 l=20;由 2r=l 得 r=10cm;故选 B 点评:本题考查的 知识点是 圆锥的 体积,其中根据已知制作一个无盖的 圆锥形容器的 扇形铁皮的 相关几何量,计算出圆锥的 底面半径和高,是 解答本题的
22、关键 10(4 分)(2021宁波)如图,将 ABC 沿着过 AB 中点 D 的 直线折叠,使点 A 落在 BC 边上的 A2处,称为第 1 次操作,折痕 DE 到 BC 的 距离记为 h1;还原纸片后,再将 ADE 沿着过 AD 中点 D1的 直线折叠,使点 A 落在 DE 边上的 A2处,称为第 2 次操作,折痕 D1E1到 BC 的 距离记为 h2;按上述方法不断操作下去,经过第 2021 次操作后得到的 折痕 D2021E2021到 BC 的 距离记为 h2021,到 BC 的 距离记为 h2021若 h1=1,则h2021的 值为()word 文档 文档 A B C 1 D 2 考点
23、分析:相似三角形的 判定与性质;三角形中位线定理;翻折变换(折叠问题)专题分析:规律型 分析:根据中点的 性质及折叠的 性质可得 DA=DA=DB,从而可得 ADA=2 B,结合折叠的 性质,ADA=2 ADE,可得 ADE=B,继而判断 DE BC,得到 DE是 ABC 的 中位线,证得 AA1BC,得到 AA1=2,求出 h1=21=1,同理 h2=2,h3=2=2,于是 经过第 n 次操作后得到的 折痕 Dn1En1到 BC的 距离 hn=2,求得结果 h2021=2 解答:解:连接 AA1,由折叠的 性质可得:AA1DE,DA=DA1,又 D 是 AB 中点,DA=DB,DB=DA1,
24、BA1D=B,ADA1=2 B,又 ADA1=2 ADE,ADE=B,DE BC,AA1BC,AA1=2,h1=21=1,同理,h2=2,h3=2=2,经过第 n 次操作后得到的 折痕 Dn1En1到 BC 的 距离 hn=2,h2021=2,故选 D word 文档 文档 点评:本题考查了相似三角形的 判定和性质,三角形中位线的 性质,平行线等分线段定理,找出规律是 解题的 关键 11(4 分)(2021宁波)二次函数 y=a(x4)24(a0)的 图象在 2x3 这一段位于 x 轴的 下方,在 6x7 这一段位于 x 轴的 上方,则 a 的 值为()A 1 B 1 C 2 D 2 考点分析
25、:抛物线与 x 轴的 交点 分析:根据抛物线顶点式得到对称轴为直线 x=4,利用抛物线对称性得到抛物线在 1x2这一段位于 x 轴的 上方,而抛物线在 2x3 这一段位于 x 轴的 下方,于是 可得抛物线过点(2,0),然后把(2,0)代入 y=a(x4)24(a0)可求出 a 的 值 解答:解:抛物线 y=a(x4)24(a0)的 对称轴为直线 x=4,而抛物线在 6x7 这一段位于 x 轴的 上方,抛物线在 1x2 这一段位于 x 轴的 上方,抛物线在 2x3 这一段位于 x 轴的 下方,抛物线过点(2,0),把(2,0)代入 y=a(x4)24(a0)得 4a4=0,解得 a=1 故选
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