平行与正投影教学设计.docx
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1、平行与正投影教学设计 由一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影,由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影。平行投射线倾斜于投影面的称为斜投影,平行投射线垂直于投影面的称为正投影。下面是我为大家整理的平行与正投影教学设计5篇,希望大家能有所收获! 平行与正投影教学设计1 一、内容和内容解析 1.内容 投影及其有关概念;投影的分类;正投影的含义及其性质. 2.内容解析 投影学问是学习视图的基础.学生对投影和视图的学问已有初步感性相识,在此基础上,本节通过对实例的视察比较,引入基本概念,归纳基本规律,不仅使学生对投影的相识从感性上升为理性,达到更高的水平,更是为学生对后面学习三视图作铺垫、打基础
2、. 从不同的角度动身,投影概念的定义也会有所不同.一般地,有如下三种角度:(1)直观的角度;(2)抽象化的角度;(3)集合的角度.教科书采纳的是从第(1)种角度进行定义的方式,主要是考虑了学生的思维发展水平. 本节课以物体在日光或灯光照耀下在地面或墙壁上形成的影子为基础,抽象出投影、投影线、投影面等概念,依据投影线与投影面的不同位置关系,将投影分为平行投影和中心投影两类,再依据平行投影中投影线垂直于投影面得出正投影的概念,进而探讨这一节的核心内容正投影的性质.这个过程体现了探讨几何内容的基本思路从一般定义动身,主要探讨特别情形下图形的性质. 本节课的教学重点:正投影的概念和性质. 二、目标和目
3、标解析 1.教学目标 (1)了解投影的有关概念,能依据投影线的方向分辨物体的投影. (2)了解中心投影、平行投影的区分. (3)了解正投影的含义,能依据正投影的性质画出简洁平面图形的正投影. 2.目标解析 达成目标(1)的标记是:能结合详细实例说明投影、投影线、投影面等有关概念. 达成目标(2)的标记是:知道平行投影和中心投影是依据投影线间的不同位置关系进行分类的,能结合详细实例说明说明平行投影和中心投影的区分. 达成目标(3)的标记是:知道正投影是平行投影中投影线垂直于投影面产生的一种特别投影,能由此归纳出正投影的性质,并会依据性质正确画出简洁平面图形的正投影. 三、教学问题诊断分析 本节教
4、学要涉及空间中直线与直线、直线与平面的位置关系,学生缺乏这方面的学问,对学习本节内容有肯定的难度.要加强与实际的联系,运用多媒体,展示丰富的实物图片,让学生通过视察详细的实例,结合已有的生活阅历,了解这些空间位置关系,并把这种认知迁移到本节课对平行投影和中心投影中投影线不同位置关系的了解,并能依据正投影中投影线垂直于投影面的特征正确归纳出正投影的性质. 本课的教学难点是:归纳正投影的性质,正确画出简洁平面图形的正投影. 四、教学过程设计 1.创设情境,引入新知 问题1物体在日光或灯光的照耀下会形成影子,你发觉影子能反映物体哪些方面的特征?影子的形成与哪些因素有关? 师生活动:老师展示实物及图片
5、,学生视察、思索、探讨,老师结合学生的感受,概括物体形成影子除了物体本身外还须要照耀光线、形成影子的地方,顺势给出投影、投影线、投影面的概念. 【设计意图】通过视察实物和图片,使学生感知物体的影子能反映物体的位置、形态和大小,投影即是生活中物体在光线照耀下,在某个面上得到的影子,照耀光线就是投影线,形成影子的地方就是投影面,感知数学概念的形成来源于生活. 问题2你能说明下面实例中投影、投影线、投影面分别是什么吗? 师生活动:老师展示投影实例图片,请学生回答其中的投影、投影线、投影面. 问题3你能举诞生活影子的实例,并指出其中的投影、投影线、投影面吗? 【设计意图】通过实例说明投影的有关概念,把
6、对投影的感性相识上升到理性相识,明确了解投影及其有关概念的意义,同时感知数学与实际生活亲密联系,激发学习投影学问的爱好. 2.分析光线特征,了解投影的分类 问题4分别利用探照灯和灯泡作为光源,在教室的墙面形成教学三角尺的影子,在上面的两个投影中,投影线间的位置关系有什么不同? 师生活动:学生视察,思索,提出自己的想法.老师总结归纳,给出平行投影和中心投影的概念. 问题5你知道日晷和皮影戏所形成的投影分别是那种投影吗? 问题6你能举出一些平行投影和中心投影的实例吗? 师生活动:老师给学生展示日晷和皮影戏的图片,并说明其中的道理.学生举例说明,加深对平行投影和中心投影的理解. 【设计意图】依据投影
7、线间位置关系知道光线照耀物体分两种状况,了解投影分平行投影和中心投影两类;学生举例说明平行投影和中心投影,辨析概念.通过介绍日晷和皮影戏,感受投影在生活中的应用,培育数学应用意识,同时弘扬民族文化,增加民族骄傲感. 3.视察思索,了解正投影的含义 问题7视察下面三幅图中的投影线有什么区分?它们分别形成了什么投影? 师生活动:老师展示三幅图片,提出问题,学生视察思索,相互探讨,发表见解. 【设计意图】通过视察活动,使学生体会到将实际问题抽象成几何图形,有助于分析问题的本质.经过对比,不仅能更清晰的相识平行投影和中心投影的区分,还为引出正投影的概念作必要的铺垫. 问题8后两幅图的投影都是什么投影?
8、它们的投影线与投影面的位置关系有什么区分? 师生活动:老师展示图片,学生视察思索,相互沟通.老师引导学生回答:两幅图中的投影都是平行投影.图(2)中的投影线斜着照耀投影面,图(3)中的投影线垂直照耀投影面.给出正投影的概念:平行投影中投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.并指出这种由特别位置关系产生的投影既是我们探讨的重点,也是实际制图中常常应用的. 【设计意图】通过经验视察、分析、比较的过程,抽象出正投影的概念,并从中再次体会探讨几何问题的基本思路从一般定义动身,主要探讨特别情形下图形的性质. 4.视察探究,归纳正投影的性质 问题9把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置: 铁丝平
9、行于投影面; 铁丝倾斜于投影面; 铁丝垂直于投影面. 三种情形下铁丝的正投影各是什么形态?大小有何关系? 师生活动:老师实物演示或图片展示,提出问题,学生视察、猜想、测量,老师引导学生归纳得出结论: 正投影是线段,线段长等于正投影长; 正投影是线段,线段长大于正投影长; 正投影是一个点. 【设计意图】用细铁丝表示一条线段,运用正投影的概念,通过试验视察,分析它的正投影,简洁、直观,易于发觉归纳线段(一维图形)正投影的规律,为探讨平面图形(二维图形)正投影的规律打下基础. 问题10把一块正方形纸板(记为正方形ABCD)放在三个不同位置: 纸板平行于投影面; 纸板倾斜于投影面; 纸板垂直于投影面.
10、 三种情形下纸板的正投影各是什么形态?大小有何关系? 师生活动:老师实物演示,提出问题,学生先独立视察、思索,再相互沟通,大胆猜想,勇于发表见解.老师引导学生归纳得出结论: (1)纸板的正投影与纸板的形态、大小一样; (2)纸板的正投影与纸板的形态、大小发生变更,不完全一样; (3)纸板的正投影成为一条线段. 【设计意图】用正方形纸板表示正方形,运用正投影的概念,视察分析它的正投影.由于有了线段正投影的规律做基础,学生类比归纳得出平面图形正投影的规律. 问题8当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面有怎样的关系? 师生活动:老师提出问题,学生独立思索,大胆猜想,得出结论.老师依据学
11、生的回答进行完善,师生共同归纳物体正投影的性质:当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形态、大小完全相同. 【设计意图】学生有了线段、正方形正投影的规律作铺垫,大胆猜想,在老师引导下归纳出物体正投影的性质,同时学习过程渗透了从简洁(一维图形的正投影)到困难(二维图形的正投影),从详细(铁丝、纸板)到抽象(线段、平面几何图形),从特别(正方形)到一般(平面图形)的相识规律,进一步培育学生抽象、概括的实力,发展学生的空间观念. 5.运用性质画出简洁平面图形的正投影 练习:根据图中所示投影线的方向,画出矩形的正投影. 师生活动:学生独立视察、思索,按要求完成画图,老师巡察、纠错、指导
12、. 【设计意图】通过利用正投影的性质画出平面图形的正投影,巩固所学的重点内容,提高学生敏捷运用学问解决实际问题的实力,发展学生的空间观念. 6.小结回顾 老师和学生一起回顾本节课所学内容,并请学生回答以下问题: (1)本节课学习了哪些主要内容?重点探讨了什么问题? (2)平行投影与中心投影是依据什么进行分类的?平行投影与正投影有怎样的联系和区分? (3)探究物体正投影的性质经验了怎样的过程? 【设计意图】通过小结,使学生梳理本节课所学内容形成概念体系,驾驭本节课的核心学问正投影的含义及其性质. 7.布置作业 教科书第92页习题29.1第1、2题. 五、目标检测设计 1.平行投影中的投影线是()
13、. A.一条射线B.一组相互平行的射线 C.一组聚成一点的射线D.一组垂直于投影面的射线 【设计意图】考查学生对平行投影、中心投影、正投影投影线特征的了解状况. 2.平行四边形在太阳光的投影下得到的几何图形肯定是,当太阳光垂直照耀地面且平行四边形平行于地面时,它的面积与它投影的面积的大小关系是. 【设计意图】考查学生对正投影含义及性质的理解状况. 平行与正投影教学设计2 一、教材的地位和作用 本节课是 “空间几何体的三视图和直观图”的第一课时,主要内容是投影和三视图,这部分学问是立体几何的基础之一,一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化,画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图
14、,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观实力的有效手段。另外,三视图部分也是新课程高考的重要内容之一,经常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时,三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用,同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。 二、教学目标 (1) 学问与技能:能画出简洁空间图形(长方体,球,圆柱,圆锥,棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图表示的立体模型,从而进一步熟识简洁几何体的结构特征。 (2)过程与方法:通过直观感知,操作确认,提高学生的空间想象实力、几何直观实力,培育学生的应用意识。 (3)情感、看法与价值观
15、:让感受数学就在身边,提高学生学习立体几何的爱好,培育学生相互沟通、相互合作的精神。 三、设计思路 本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图,再由三视图想象立体图形的困难过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点,也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观,实物直观使学生获得了对三视图的感性相识,通过学生的视察思索,动手实践,操作练习,实现认知从感性相识上升为理性相识。培育学生的空间想象实力,几何直观实力为学习立体几何打下基础。 教学的重点、难点 (一)重点:画出空间几何体及简洁组合体的三视图,体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。 (二)难点:识别三视图
16、所表示的空间几何体,即:将三视图还原为直观图。 四、学生现实分析 本节首先简洁介绍了中心投影和平行投影,中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式,学生具有这方面的干脆阅历和基础。投影和三视图虽为中学新增内容,但学 生在初中有肯定基础,在七年级上册 “从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。到了九年级下册则是在介绍了投影后,用投影的方法给出了三视图的概念,这一概念已基本接近了中学的三视图定义,只是在名字上略有差异。初中叫做主视图、左视图、俯视图。进入中学后特殊是再次学习和相识了柱、锥、台等几何体的概念后,学生在空间想象实力方面有了肯定的提高,所以,给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。
17、这些概念的改变也说明白学生年龄特点和思维差异 五、教学方法 (1)教学方法及教学手段 针对本节课学问是由抽象到详细再到抽象、空间思维难度较大的特点,我采纳的教法是直观教学法、启导发觉法。 在教学中,通过创设问题情境,充分调动学生学习的主动性和主动性,并引导启发学生动眼、动脑、动手.同时采纳多媒体的教学手段,加强直观性和启发性,解决了老师“空口无凭”的尴尬境地,增大了课堂容量,提高了课堂效率。 (2)学法指导 力争在新课程要求的大背景下组织教学,为学生创设良好的问题情境,留给学生充分的思索空间,在学生的辩证和探讨前提下,发挥老师的概括和引领的作用。 六、教学过程 (一)创设情境,引出课题 通过摄
18、影作品及汽车设计图纸引出问题 1.照相、绘画之所以有空间视觉效果,主要处决于线条、明暗和色调,其中对线条画法的基本原理是一个几何问题,我们须要学习这方面的学问。 2.在建筑、机械等工程中,须要用平面图形反映空间几何体的形态和大小,在作图技术上这也是一个几何问题,你想知道这方面的基础学问吗? 设计意图:通过摄影作品及汽车设计图纸的展示引出问题1,2,从贴近生活的实例入手,给学生以视觉冲击,引领学生进入本节课的内容。 引出课题:投影与三视图学问探究(一):中心投影与平行投影 光是直线传播的,一个不透亮物体在光的照耀下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线,
19、留下物体影子的屏幕叫做投影面。 思索1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么 不同? 思索2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影,把在一束平行光线照耀下形成的投影叫做平行投影,那么用灯泡照耀物体和用手电筒照耀物体形成的投影分别是哪种投影? 思索3:用灯泡照耀一个与投影面平行的不透亮物体,在投影面上形成的影子与原物体的形态、大小有什么关系?当物体与灯泡的距离发生改变时,影子的大小会有什么不同? 思索4:用手电筒照耀一个与投影面平行的不透亮物体,在投影面上形成的影子与原物体的形态、大小有什么关系?当物体与手电筒的距离发生改变时,影子的大小会有改变吗?
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