函数概念与基本初等函数第三讲函数的概念和性质5413.pdf
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1、 专题二 函数概念与基本初等函数 第三讲 函数的概念和性质 2019 年 1.(2019 江苏 4)函数 y 7 6x x2 的定义域是.2.(2019 全国文 6)设 f(x)为奇函数,且当 x0 时,f(x)=ex 1,则当 x0 时,f(x)=A ex 1 Bex 1 C ex 1 D ex 1 3.(2019 北京文 14)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白 梨、西瓜、桃,价格依次为 60 元/盒、65 元/盒、80 元/盒、90 元/盒为增加销量,李明 对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到 120 元,顾客就少付 x 元每笔订单顾 客网上支付成功后,
2、李明会得到支付款的 80%当 x=10 时,顾客一次购买草莓和西瓜各 1 盒,需要支付_元;在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则 x 的最大 值为_ 4.(2019 北京文 3)下列函数中,在区间(0,+)上单调递增的是(A)1 y log x y x(B)y=2 x(C)1 2 2 (D)y 1 x 5.(2019 全国文 12)设 f x是定义域为 R 的偶函数,且在0,单调递减,则 A f(log3 1 4 3 2)f(2 )f(2 3 2 )B f(log3 1 4 2 3)f(2 3 2)f(2 )3 2 C f(2 2 3)f(2 )f(log3
3、1 4 )2 3 D f(2 3)f(2 2 )f(log3 1 4 )1 2010-2018 年 一、选择题 1(2018 全国卷)设函数 f(x)2 x,x0,则满足 f(x 1)f(2x)的 x 的取值范围是 1,x 0 A(,1 B(0,)C(1,0)D(,0)2(2018 浙江)函数 y 2|x|sin 2x 的图象可能是 A B C D 3(2018 全国卷)已知 f(x)是定义域为(,)的奇函数,满足 f(1 x)f(1 x)若 f(1)2,则 f(1)f(2)f(3)L f(50)A 50 B0 C2 D50 4(2018 全国卷)函数 y x4 x2 2 的图像大致为 2 5
4、(2017 新课标)函数 y sin 2x 1 cos x 的部分图像大致为 6(2017 新课标)函数 sin x y 1 x 的部分图像大致为 x 2 A B 3 C D 7(2017 天津)已知函数|x|2,x 1,x f(x)2 设 a R,若关于 x 的不等式 f(x)|a|x,x1.2 x 在 R 上恒成立,则 a 的取值范围是 A 2,2 B 2 3,2 C 2,2 3 D 2 3,2 3 8(2017 山东)设 f(x)x,0 x 1 2(1),1 x x ,若 f(a)f(a 1),则 f(1)a A2 B4 C6 D8 9(2016 北京)下列函数中,在区间(1,1)上为减
5、函数的是 A y 1 1x B y cos x C y ln(x 1)D y 2x 10(2016 山东)已知函数 f(x)的定义域为 R当 x 0 时,f(x)x3 1;当 1 x1 时,f(x)f(x);当 x 1 时,(1)(1)f x f x 则 f(6)=2 2 2 A 2 B 1 C0 D2 11(2016 天津)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间(,0)上单调递增,若实数 a 满足 f(2|a 1|)f(2),则 a 的取值范围是 1 1 3 1 3 3 A(,)B(,)(,)C(,)D(,)2 2 2 2 2 2 12(2015 北京)下列函数中为偶函数的是 A
6、y x2 sin x B y x2 cos x C y|ln x|D y 2x 13(2015 广东)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是 A y x sin 2x B y x2 cos x C 1 y 2 D y x2 sin x x 2 x 4 14(2015 陕西)设 f(x)1 x,x 0 x ,则 f(f(2)1 1 3 A1 B C D 4 2 2 1 f x(x)cos x(x 且 x 0)的图象可能为 15(2015 浙江)函数 x A B C D 16(2015 湖北)函数 f(x)4|x|lg x2 5x 6 x 3 的定义域为 A(2,3)B(2,4 C(2,3)U
7、(3,4 D(1,3)U(3,6 1,x 0 17(2015 湖北)设 xR,定义符号函数sgn x 0,x 0,则 1,x 0 A|x|x|sgn x|B|x|xsgn|x|C|x|x|sgn x D|x|xsgn x 18(2015 山东)若函数 f(x)2x 1 2 x a 是奇函数,则使 f(x)3成立的 x 的取值范围为 A,1B1,0C0,1D1,19(2015 山东)设函数 f x 3,1,x b x 2x,x 1,若 5 f(f()4,则b 6 A1 B 7 8 C 3 4 D 1 2 20(2015 湖南)设函数 f(x)ln(1 x)ln(1 x),则 f(x)是 A奇函数
8、,且在(0,1)上是增函数 B奇函数,且在(0,1)上是减函数 C偶函数,且在(0,1)上是增函数 D偶函数,且在(0,1)上是减函数 5 21(2015 新课标 1)已知函数 f(x)2 2,1 1 xx 1 2 2,1,且 f(a)3,则 f(6 a)log(x 1),x 1 2 A 7 B 5 C 3 D 1 4 4 4 4 22(2014 新课标 1)设函数 f(x),g(x)的定义域都为 R,且 f(x)是奇函数,g(x)是偶 函数,则下列结论正确的是 A f(x)g(x)是偶函数 B f(x)|g(x)|是奇函数 C|f(x)|g(x)是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数 23
9、(2014 山东)函数 1 f(x)的定义域为(log x)1 2 2 1 1 1 A(0,)B(2,)C(,)(2,)D(,2,)2 2 2 0 0 24(2014 山东)对于函数 f(x),若存在常数 a 0,使得 x 取定义域内的每一个值,都有 f(x)f(2a x),则称 f(x)为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是 A f(x)x B f(x)x2 C f(x)tan x D f(x)cos(x 1)25(2014 浙江)已知函数 f(x)x3 ax2 bx c,且 0 f(1)f(2)f(3)3,则 A c 3 B3 c 6 C 6 c 9 Dc 9 26(2015 北京)下列函数
10、中,定义域是 R 且为增函数的是 A y ex B y x3 C y ln x D y x 27(2014 湖南)已知 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f(x)f(x)=x3 x2 1,则 f(1)g(1)A3 B1 C1 D3 28(2014 江西)已知函数 f|,g(x)ax2 x(aR),若 f g(1)1,则 a(x)5 x A1 B2 C3 D-1 29(2014 重庆)下列函数为偶函数的是 A f(x)x 1 B f(x)x3 x 6 C f(x)2x 2x D f(x)2x 2x 2 x 1,x 0 f x 则下列结论正确的是 30(2014 福建)已
11、知函数 cos x,x 0 A f x是偶函数 B f x是增函数 C f x是周期函数 D f x的值域为1,31(2014 辽宁)已知 f(x)为偶函数,当 x 0 时,f(x)1 cosx,x 0,2 1 2x 1,x(,)2 ,则不等 1 式 f(x 1)的解集为 2 1 2 4 7 3 1 1 2 A,U,B,U,4 3 3 4 4 3 4 3 1 3 4 7 3 1 1 3 C,U,D,U,3 4 3 4 4 3 3 4 32(2013 辽宁)已知函数()ln(1 9 3)1 f x x x,则(lg 2)(lg 1)2 f f 2 A 1 B0 C1 D2 x2 2x,x 0 3
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