第十八章复习6843.pdf
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1、修正版 第十八章 平行四边形【教学目标】1、通过对几种平行四边形的回顾与思考,使学生梳理所学的知识,系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法;2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别,在反思和交流过程中,逐渐建立知识体系;3、引导学生独立思考,通过归纳、概括、实践等系统数学活动,感受获得成功的体验,形成科学的学习习惯。【教学重点】1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。【教学模式】以题代纲,梳理知识-变式训练,查漏补缺-综合训
2、练,总结规律-测试练习,提高效率【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。【教学过程】一、以题代纲,梳理知识(一)开门见山,直奔主题 同学们,今天我们一起来复习平行四边形的相关知识,先请同学们迅速地完成下面几道练习题,请看大屏幕。(二)诊断练习 1、根据条件判定它是什么图形,并在括号内填出,在四边形 ABCD 中,对角线AC 和 BD 相交于点 O:(1)ABCD,ADBC (平行四边形)(2)ABC90 (矩形 )修正版 (3)ABBC,四边形 ABCD 是平行四边形 (菱形 )(4)OAOCOBOD,ACBD (正方形 )(5)ABCD,AC (?)2、菱形的两条对角线长分别是 6
3、厘米和 8 厘米,则菱形的边长为 5 厘米。3、顺次连结矩形 ABCD 各边中点所成的四边形是 菱形 。4、若正方形 ABCD 的对角线长 10 厘米,那么它的面积是 50 平方厘米。5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中,轴对称图形有:矩形、菱形、正方形,中心对称图形的有:平行四边形、矩形、菱形、正方形 ,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是:矩形、菱形、正方形 。(二)归纳整理,形成体系 1、性质判定,列表归纳 平行四边形 矩形 菱形 正方形 性 质 边 对边 平行且相等 对边 平行且相等 对边 平行,四边 相等 对边 平行,四边 相等 角 对角 相等 四个角 都是直角 对角 相等 四个角
4、都是直角 对角线 互相 平分 互相 平分且相等 互相 垂直平分,且每条对角线平分一组对角 互相垂直平分 且相等,每条对角线平分一组 对角 判定 1、两组对边分别 平行;2、两组对边分别 相等;3、一组对边 平行且相等;4、两组对角分别 相等;5、两条对角线互相平分.1、有三个角是直角的四边形;2、有一个角是直角的平行四边形;3、对角线 相等的平行四边形.1、四边 相等的四边形;2、对角线互相 垂直的平行四边形;3、有一组邻边 相等的平行四边形。4、每条对角线 平分一组对角的四边形。1、有一个角是 直角的菱形;2、对角线 相等的菱形;3、有一组邻边 相等的矩形;4、对角线互相 垂直的矩形;对称性
5、 只是 中心对称 图形 既是 轴对称 图形,又是 中心对称 图形 面积 S=ah S=ab S=2121dd S=a2 2、基础练习:(1)矩形、菱形、正方形都具有的性质是(C )A对角线相等(距、正)B.对角线平分一组对角(菱、正)C对角线互相平分 D.对角线互相垂直 (菱、正)(2)、正方形具有,矩形也具有的性质是(A )修正版 A对角线相等且互相平分 B.对角线相等且互相垂直 C.对角线互相垂直且互相平分 D.对角线互相垂直平分且相等(3)、如果一个四边形是中心对称图形,那么这个四边形一定(D )A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形 都是中心对称图形,A、B、C 都是平行四边形 (4)
6、、矩形具有,而菱形不一定具有的性质是(B )A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对边平行且相等 D.内角和为 3600 问:菱形的对角线一定不相等吗?错,因为正方形也是菱形。(5)、正方形具有而矩形不具有的特征是(D )A.内角为 3600 B.四个角都是直角 C.两组对边分别相等 D.对角线平分对角 问:那么正方形具有而菱形不具有的特征是什么?对角线相等 2、集合表示,突出关系 二、查漏补缺,讲练结合(一)一题多变,培养应变能力 例题 1 已知:如图 1,ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,EF 过点 O 与 AB、CD 分别交于点 E、F 求证:OE=OF 证明:变式 1在图
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