直线的方向向量与法向量.ppt
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1、关于直线的方向向量与法向量现在学习的是第1页,共18页为了用向量来研究空间的线面位置关系,首先我们要用为了用向量来研究空间的线面位置关系,首先我们要用向量来表示直线和平面的向量来表示直线和平面的“方向方向”。那么如何用向量来。那么如何用向量来刻画直线和平面的刻画直线和平面的“方向方向”呢?呢?一、直线的方向向量一、直线的方向向量AB直线直线l上的向量上的向量 以及与以及与 共线共线的向量叫做直线的向量叫做直线l的的方向向量方向向量。现在学习的是第2页,共18页由于垂直于同一平面的直线是互相平行的由于垂直于同一平面的直线是互相平行的,所以,可以用垂直所以,可以用垂直于平面的直线的方向向量来刻画平
2、面的于平面的直线的方向向量来刻画平面的“方向方向”。二、平面的法向量二、平面的法向量平面的法向量:平面的法向量:如果表示向量如果表示向量 的有向线段所在直线垂的有向线段所在直线垂直于平面直于平面 ,则称这个向量垂直于平面,则称这个向量垂直于平面 ,记作记作 ,如果如果 ,那,那 么么 向向 量量 叫做平面叫做平面 的的法向量法向量.Al 给定一点给定一点A和一个向量和一个向量 ,那么过点那么过点A,以向量以向量 为法向量的平面是完全确定的为法向量的平面是完全确定的.几点注意几点注意:1.法向量一定是非零向量法向量一定是非零向量;2.一个平面的所有法向量都互相平行一个平面的所有法向量都互相平行;
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- 直线 方向 向量
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