设定误差与测量误差课件.ppt
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1、设定误差与测量误差第1页,此课件共61页哦引子:引子:简单一定胜于复杂吗简单一定胜于复杂吗?西方国家盛行西方国家盛行“Occamsrazor”原则,意思是原则,意思是“简简单优于复杂单优于复杂”的节约性原则。经济模型永远无法完的节约性原则。经济模型永远无法完全把握现实,在建立模型中一定的抽象和简化是不全把握现实,在建立模型中一定的抽象和简化是不可避免的。可避免的。在研究进口与国内生产总值的关系时,考虑到时间在研究进口与国内生产总值的关系时,考虑到时间趋势,建立并估计了以下模型趋势,建立并估计了以下模型 2第2页,此课件共61页哦 有人根据有人根据“简单优于复杂简单优于复杂”原则,得到以下方程:
2、原则,得到以下方程:(2)(2)进行比较:进行比较:两个方程的检验结果都较理想;两个方程的检验结果都较理想;方程(方程(2)GDP的的t检验值似乎优于方程(检验值似乎优于方程(1););方程(方程(2)函数形式也更为简单;)函数形式也更为简单;然而,能否根据然而,能否根据“Occamsrazor”原则,判断方程(原则,判断方程(2)比方程()比方程(1)好?)好?3第3页,此课件共61页哦 对模型的设定是计量经济研究的重要环节。对模型的设定是计量经济研究的重要环节。前面各章除了对随机扰动项前面各章除了对随机扰动项 分布的基本假定以外,分布的基本假定以外,还强调还强调:假定设定的模型对变量和函数
3、形式的设定是正假定设定的模型对变量和函数形式的设定是正确地描述被解释变量与解释变量之间的真实关系,确地描述被解释变量与解释变量之间的真实关系,假定模型中的变量没有测量误差。假定模型中的变量没有测量误差。但是在实际的建模实践中,对模型的设定不一定能但是在实际的建模实践中,对模型的设定不一定能够完全满足这样的要求,从而会使模型出现设定误够完全满足这样的要求,从而会使模型出现设定误差。差。4第4页,此课件共61页哦第九章 设定误差与测量误差 本章主要讨论本章主要讨论:设定误差设定误差 设定误差的检验设定误差的检验 测量误差测量误差5第5页,此课件共61页哦 第一节第一节 设定误差设定误差本节基本内容
4、本节基本内容:设定误差及类型设定误差及类型变量设定误差的后果变量设定误差的后果 6第6页,此课件共61页哦一、设定误差及类型一、设定误差及类型 计量经济模型是对变量间经济关系因果性的设想,若所设计量经济模型是对变量间经济关系因果性的设想,若所设定的回归模型是定的回归模型是“正确正确”的,主要任务是所选模型参数的,主要任务是所选模型参数的估计和假设检验。但是如果对计量模型的各种诊断或的估计和假设检验。但是如果对计量模型的各种诊断或检验总不能令人满意,这时应把注意力集中到模型的设检验总不能令人满意,这时应把注意力集中到模型的设定方面:定方面:考虑所建模型是否遗漏了重要的变量?考虑所建模型是否遗漏了
5、重要的变量?是否包含了多余的变量?是否包含了多余的变量?所选模型的函数形式是否正确?所选模型的函数形式是否正确?随机扰动项的设定是否合理?随机扰动项的设定是否合理?变量的数据收集是否有误差?变量的数据收集是否有误差?所有这些,计量经济学中被统称为设定误差。所有这些,计量经济学中被统称为设定误差。7第7页,此课件共61页哦从误差来源看,设定误差主要包括:从误差来源看,设定误差主要包括:(1)变量的设定误差,包括相关变量的遗漏)变量的设定误差,包括相关变量的遗漏 (欠拟合)、无关变量的误选(过拟合);(欠拟合)、无关变量的误选(过拟合);(2)变量数据的测量误差;)变量数据的测量误差;(3)模型函
6、数形式的设定误差;)模型函数形式的设定误差;(4)随机扰动项设定误差。)随机扰动项设定误差。本章主要讨论的两类变量设定误差本章主要讨论的两类变量设定误差:(1)相关变量的遗漏(欠拟合);)相关变量的遗漏(欠拟合);(2)无关变量的误选(过拟合)。)无关变量的误选(过拟合)。设定误差的类型设定误差的类型8第8页,此课件共61页哦 1.相关变量的遗漏相关变量的遗漏(OmittingRelevantVariables)例如,如果例如,如果“正确正确”的模型为的模型为而我们将模型设定为而我们将模型设定为 即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。即设定模型时漏掉了一个相关的解释变量。这类错误称为这类错误称
7、为遗漏相关变量(遗漏相关变量(“欠拟合欠拟合”)。)。9第9页,此课件共61页哦 2.2.无关变量的误选无关变量的误选 (IncludingIrrevelantVariables)例如,如果例如,如果“真实模型真实模型”为:为:但我们却将模型设定为但我们却将模型设定为 即设定模型时,多选了一个无关解释变量。这类即设定模型时,多选了一个无关解释变量。这类错误称为错误称为无关变量的误选(无关变量的误选(“过拟合过拟合”)。)。10第10页,此课件共61页哦数据来源渠道可能不畅。例如,数据很难取得被迫将数据来源渠道可能不畅。例如,数据很难取得被迫将具有重要的经济意义变量排斥在模型之外。具有重要的经济
8、意义变量排斥在模型之外。不知道变量应当以什么确切的函数形式出现在回归模型不知道变量应当以什么确切的函数形式出现在回归模型中。中。事先并不知道所研究的实证数据中所隐含的真实模事先并不知道所研究的实证数据中所隐含的真实模型究竟是什么。型究竟是什么。设定误差在建模中较容易出现。设定误差的存在可能设定误差在建模中较容易出现。设定误差的存在可能会对模型形成不良的后果。会对模型形成不良的后果。设定误差的原因设定误差的原因11第11页,此课件共61页哦二、变量设定误差的后果二、变量设定误差的后果 当模型设定出现误差时,模型估计结果也会与当模型设定出现误差时,模型估计结果也会与“实际实际”有偏误;有偏误;偏误
9、的性质与程度与模型设定误差的类型密切相关。偏误的性质与程度与模型设定误差的类型密切相关。从实质上看,变量设定误差的主要后果,是一个或多个从实质上看,变量设定误差的主要后果,是一个或多个解释变量与随机扰动项之间存在着相关性,进而影响参解释变量与随机扰动项之间存在着相关性,进而影响参数估计的统计特性。数估计的统计特性。12第12页,此课件共61页哦1.遗漏相关变量(欠拟合)偏误遗漏相关变量(欠拟合)偏误采用遗漏了重要解释变量的模型进行估计而带来的采用遗漏了重要解释变量的模型进行估计而带来的偏误,称为偏误,称为遗漏相关变量偏误。遗漏相关变量偏误。设正确的模型为:设正确的模型为:正确模型离差形式为:正
10、确模型离差形式为:13第13页,此课件共61页哦却对方程却对方程进行回归,进行回归,得:得:取期望取期望14第14页,此课件共61页哦遗漏变量设定误差的后果遗漏变量设定误差的后果由此可以看出,由此可以看出,的遗漏将产生如下后果。的遗漏将产生如下后果。两边取概率极限,有:两边取概率极限,有:15第15页,此课件共61页哦1.如果漏掉的如果漏掉的与与相关,则分别在小样本下求相关,则分别在小样本下求期望、在大样本下求概率极限,有:期望、在大样本下求概率极限,有:2.如果如果 与与 不相关,则不相关,则 的估计满足无偏性与一致的估计满足无偏性与一致性性16第16页,此课件共61页哦3.的方差是的方差是
11、方差的有偏估计:方差的有偏估计:17第17页,此课件共61页哦如果如果与与相关,显然有相关,显然有如果如果 与与 不相关,也有不相关,也有4.遗漏变量遗漏变量 ,式中的随机扰动项,式中的随机扰动项 的方差估计量的方差估计量将是有偏的,即:将是有偏的,即:5.与方差相关的检验,包括假设检验、区间估计,在与方差相关的检验,包括假设检验、区间估计,在关于参数的统计显著性方面,都容易导出错误的结论。关于参数的统计显著性方面,都容易导出错误的结论。18第18页,此课件共61页哦(1)若若但实际情形并不完全如此。但实际情形并不完全如此。可以注意到残差平方可以注意到残差平方和和RSS的计算的计算因此,因此,
12、有可能:有可能:19第19页,此课件共61页哦(2)若若 不相关,有不相关,有 似乎分别有:似乎分别有:若这两个等式成立,意味着尽管变量若这两个等式成立,意味着尽管变量 ,在理,在理论上分析是有关的变量,但从所选模型中略去似论上分析是有关的变量,但从所选模型中略去似乎也不会导致什么危害。这种认识实际也不正确。乎也不会导致什么危害。这种认识实际也不正确。20第20页,此课件共61页哦因为因为的有偏估计,即使的有偏估计,即使 不相关,也有不相关,也有致使假设检验程序很有可能是可疑的。致使假设检验程序很有可能是可疑的。必须清楚,一旦根据相关理论把模型建立起来,必须清楚,一旦根据相关理论把模型建立起来
13、,再从中遗漏变量需要充分地谨慎。再从中遗漏变量需要充分地谨慎。21第21页,此课件共61页哦2.2.包含无关变量偏误包含无关变量偏误定义定义:模型中包括了不重要的解释变量,即采用误选模型中包括了不重要的解释变量,即采用误选了无关解释变量的模型进行估计而带来的偏误,称了无关解释变量的模型进行估计而带来的偏误,称为包含无关变量偏误为包含无关变量偏误设设正确模型正确模型但却估计了但却估计了如果如果 ,则则(2)与与(1)相同,因此,可将相同,因此,可将(1)式式视为以视为以 为约束的为约束的(2)式式的特殊形式。的特殊形式。采用采用OLS法对法对(2)进行估计,有:进行估计,有:22第22页,此课件
14、共61页哦将(1)式的离差形式代入,整理得:期望和方差:23第23页,此课件共61页哦 无关变量的设定误差的后果无关变量的设定误差的后果1.可以证明,(可以证明,(2)式参数的)式参数的OLS估计量是无偏,估计量是无偏,且为一致性的。即:且为一致性的。即:同理,可证明:同理,可证明:24第24页,此课件共61页哦2.不是有效估计量:不是有效估计量:此结论对此结论对 也成立。也成立。3.随机误差项的方差的估计仍为无偏估计。随机误差项的方差的估计仍为无偏估计。4.通常的区间估计和假设检验程序依然有效,但通常的区间估计和假设检验程序依然有效,但 方差增方差增大,接受错误假设的概率会较高。大,接受错误
15、假设的概率会较高。25第25页,此课件共61页哦(1)遗漏相关变量)遗漏相关变量 将导致参数估计量和假设检验有偏且不一致;将导致参数估计量和假设检验有偏且不一致;(2)误选无关变量)误选无关变量 虽参数估计量具无偏性、一致性,又会损失有效性。虽参数估计量具无偏性、一致性,又会损失有效性。(3)注重检验的无偏性、一致性)注重检验的无偏性、一致性 宁愿误选无关变量也不愿遗漏相关变量;宁愿误选无关变量也不愿遗漏相关变量;(4)注重估计量的有效性,宁愿删除相关变量。)注重估计量的有效性,宁愿删除相关变量。通常误选无关变量不如遗漏相关变量的后果严重。通常误选无关变量不如遗漏相关变量的后果严重。因此,模型
16、的设定实际是对偏误与有效进行权衡,偏爱哪一方取决于模型因此,模型的设定实际是对偏误与有效进行权衡,偏爱哪一方取决于模型的研究目的。的研究目的。遗漏相关变量和误选无关变量的比较遗漏相关变量和误选无关变量的比较26第26页,此课件共61页哦第二节第二节 设定误差的检验设定误差的检验本节基本内容本节基本内容:DWDW检验检验拉各朗日乘数检验拉各朗日乘数检验一般性检验一般性检验27第27页,此课件共61页哦对变量设定误差进行检验必须在经济理论指导下进行,对变量设定误差进行检验必须在经济理论指导下进行,不可抛弃经济理论而进行假设检验。不可抛弃经济理论而进行假设检验。对于是否对于是否误选无关变量误选无关变
17、量的检验,只要针对无关变量系数的期的检验,只要针对无关变量系数的期望值为零的假设,用望值为零的假设,用t检验或检验或F检验,对无关变量系数作显著检验,对无关变量系数作显著性检验即可。性检验即可。对于对于遗漏变量遗漏变量设定误差的检验有多种方法,例如设定误差的检验有多种方法,例如DW检验、检验、拉格朗日乘数检验、豪斯曼检验、拉格朗日乘数检验、豪斯曼检验、RESET一般性检验等。一般性检验等。这里只讨论设定误差的一些最常用的检验方法。这里只讨论设定误差的一些最常用的检验方法。28第28页,此课件共61页哦基本思想:基本思想:遗漏的相关变量应包含在随机扰动项中,那么回归所得的遗漏的相关变量应包含在随
18、机扰动项中,那么回归所得的残差序列就会呈现单侧的正(负)相关性,因此可从自相残差序列就会呈现单侧的正(负)相关性,因此可从自相关性的角度检验相关变量的遗漏。关性的角度检验相关变量的遗漏。从遗漏变量的模型看,可以认为遗漏变量模型是无遗从遗漏变量的模型看,可以认为遗漏变量模型是无遗漏变量模型的一个特例:被遗漏变量的系数为漏变量模型的一个特例:被遗漏变量的系数为0。一、一、DW检验检验29第29页,此课件共61页哦,DW检验的具体步骤检验的具体步骤1.对回归模型运用对回归模型运用OLS法得残差序列法得残差序列2.设定设定 按遗漏解释变量的递增次序对残差序列,进行按遗漏解释变量的递增次序对残差序列,进
19、行 排序,对排序后的残差序列,计算排序,对排序后的残差序列,计算d统计量统计量:30第30页,此课件共61页哦 3.3.查查Durbin-Watson表,若表,若为显著,则拒绝为显著,则拒绝原假设,受约束回归模型不成立,存在模型设原假设,受约束回归模型不成立,存在模型设定误差,否则接受原假设,受约束回归模型成定误差,否则接受原假设,受约束回归模型成立,模型无设定误差。立,模型无设定误差。31第31页,此课件共61页哦对下表的数据设定总生产成本函数,准备对下表的数据设定总生产成本函数,准备使用如使用如下三个备选模型:下三个备选模型:有(有(1)为真实模型,试用)为真实模型,试用DW法检验模型设定
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