FIR数字滤波器的设计实验报告.pdf
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1、数字信号处理实验报告 姓名:寇新颖 学号:026 专业:电子信息科学与技术 实验五 FIR 数字滤波器的设计 一、实验目的 1熟悉 FIR 滤波器的设计基本方法 2 掌握用窗函数设计 FIR 数字滤波器的原理与方法,熟悉相应的计算机高级语言编程。3熟悉线性相位 FIR 滤波器的幅频特性和相位特性。4了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。二、实验原理与方法 FIR 滤波器的设计问题在于寻求一系统函数)(zH,使其频率响应)(jeH逼近滤波器要求的理想频率响应)(jdeH,其对应的单位脉冲响应)(nhd。1用窗函数设计 FIR 滤波器的基本方法 设计思想:从时域从发,设计)(nh逼近理想)(nhd
2、。设理想滤波器)(jdeH的单位脉冲响应为)(nhd。以低通线性相位 FIR 数字滤波器为例。deeHnhenheHjnjddjnndjd)(21)()()(;)(nhd一般是无限长的,且是非因果的,不能直接作为 FIR 滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器 h(n),最直接的方法是截断)()()(nwnhnhd,即截取为有限长因果序列,并用合适的窗函数进行加权作为 FIR 滤波器的单位脉冲响应。按照线性相位滤波器的要求,h(n)必须是偶对称的。对称中心必须等于滤波器的延时常数,即 2/)1()()()(Nanwnhnhd 用矩形窗设计的 FIR 低通滤波器,所设计滤波器的幅
3、度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象,且最大波纹大约为幅度的 9%,这个现象称为吉布斯(Gibbs)效应。为了消除吉布斯效应,一般采用其他类型的窗函数。2典型的窗函数(1)矩形窗(Rectangle Window)()(nRnwN 其频率响应和幅度响应分别为:21)2/sin()2/sin()(NjjeNeW,)2/sin()2/sin()(NWR ((2)三角形窗(Bartlett Window)121,122210,12)(NnNNnNnNnnw 其频率响应为:212)2/sin()4/sin(2)(NjjeNNeW (3)汉宁(Hanning)窗,又称升余弦窗)()12cos(1 21)(
4、nRNnnwN 其频率响应和幅度响应分别为:)12()12(25.0)(5.0)()()12()12(25.0)(5.0)()21(NWNWWWeWeNWNWWeWRRRajNjRRRj(4)汉明(Hamming)窗,又称改进的升余弦窗 )()12cos(46.054.0)(nRNnnwN 其幅度响应为:)12()12(23.0)(54.0)(NWNWWWRRR (5)布莱克曼(Blankman)窗,又称二阶升余弦窗)()14cos(08.0)12cos(5.042.0)(nRNnNnnwN 其幅度响应为:)14()14(04.0)12()12(25.0)(42.0)(NWNWNWNWWWRR
5、RRR (6)凯泽(Kaiser)窗 10,)()1/(21 1()(020NnINnInw 其中:是一个可选参数,用来选择主瓣宽度和旁瓣衰减之间的交换关系,一般说来,越大,过渡带越宽,阻带越小衰减也越大。I0()是第一类修正零阶贝塞尔函数。若阻带最小衰减表示为ssA10log20,的确定可采用下述经验公式:50)7.8(1102.05021)21(07886.0)21(5842.02104.0ssssssAAAAAA 若滤波器通带和阻带波纹相等即p=s 时,滤波器节数可通过下式确定:136.1495.7FANs 式中:22psF 3利用窗函数设计 FIR 滤波器的具体步骤如下:(1)按允许的
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