[[高考数学试题]]2009年全国高考理科数学模拟试题.pdf
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1、资料由大小学习网收集 资料由大小学习网收集 MNI2009 高三模拟测试卷【B 卷】数学(理工农医类)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120分钟。第卷 1 至 2 页,第卷 3 至 4 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生顺利!第卷(选择题 60 分)注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写清楚。2将试题的答案,填在相应的答题卡内,答在试题卷上无效。一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,每题只有一个选项是最符合题意的。)1在下列各数中,与 sin2008的值最接近的数是 A21 B23 C21 D
2、23 2复数 z13i,z21i,则 z1z2在复平面内的对应点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3设全集 IR,Mxx24,Nx21x 1,如图所示:则图中阴影部分所表示的集合为 Axx2 Bx-2x1 Cx-2x2 Dx1x2 4m、n 是不同的直线,、是不同的平面,有以下四个命题,其中为真命题的是/mm /mm /mnmn A B C D 5若函数 ysinxf(x)在-4,34内单调递增,则 f(x)可以是 A1 Bcosx Csinx D-cosx 6如图,正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中,AA12AB,则异面直线 A1B 与 AD1所成角的余弦值为 A15
3、B25 绝密启用前 座号 D1 C1 A1 B1 D C A B 资料由大小学习网收集 资料由大小学习网收集 C35 D45 7某公园有甲、乙、丙三条大小不同的游艇,甲可坐 3 人,乙可坐 2 人,丙只能坐 1 人,现在 3 个大人带 2 个小孩租游艇,但小孩不能单独坐游艇(即需要大人陪同),则不同的坐法种数有 A21 B27 C33 D34 8一双曲线以椭圆225x2y91 长轴两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线渐近线的斜率是 A2 B12 C43 D34 9设数列an是公比为 a(a1),首项为 b 的等比数列,Sn是前 n 项和,则点(Sn,Sn1)A在直线yaxb 上 B在直
4、线ybxa 上 C在直线ybxa 上 D在直线yaxb 上 10在ABCABBCABABC则中,若,02是 A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 11如果函数数 f(x)2abln(x1)的图像在 x1 处的切线 l 过点(0,-1b),并且 l 与圆 x2y2110相离,则点(a,b)与圆 x2y210 的位置关系是 A在圆内 B在圆外 C在圆上 D不能确定 12已知实数 x,y 满足约束条件y 1 02y01xaxx(aR),目标函数 zx3y 只有当1y0 x时 取得最大值,则 a 的取值范围是 A-13a0 B a-13 C a0 Da-13或a0 第卷(非选择题
5、 共 90 分)二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡中的横线上。)13设 an是(1x)n的展开式中 x2项的系数(n2),则limn(21a31a1na)。资料由大小学习网收集 资料由大小学习网收集 14已知向量a、b的夹角为 60,且a4,(ab)(2a3b)16,则b在a方向上的投影等于 。15设在某次数学考试中,考生的分数服从正态分布 N(90,202),则得分在 70 分110分之间的学生约占总人数的_%。(精确到 1%,参考数据:(1)0.8413,(2)0.9772)16设数集 Mxmxm34,Nxn13xn,且 M、N 都是集合x0 x1
6、 的子集,如果把 ba 叫做集合xaxb的“长度”,那么集合 MN 的“长度”的最小值是 。三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。)17(本题满分 10 分)如图 A、B 是单位圆 O 上的点,C 是圆与 x 轴正半轴的交点,A 点的坐标为(35,45),三角形 AOB 为正三角形。(1)求 sinCOA;(2)求BC2的值。18(本题满分 12 分)有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子,红色骰子有两个面是 8,四个面是 2,蓝色骰子有三个面是 7,三个面是 1,两人各取一只骰子分别随机投掷一次,所得点数较大者获胜 (1)分别求出两只骰子投掷所得点
7、数的分布列及期望;(2)投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少?19(本题满分 12 分)将两块三角板按图甲方式拼好,其中90DB,30ACD,45ACB,AC=2,现将三角板 ACD 沿 AC 折起,使 D 在平面 ABC 上的射影 O 恰好在 AB 上,如图乙 (1)求证:AD平面 BDC;(2)求二面角 DACB 的大小 O x y B A(35,45)C A B C D A B C D O 图乙 图甲 资料由大小学习网收集 资料由大小学习网收集 20(本题满分 12 分)已知函数 f(x)(x2mx5)xe,xR。(1)若函数 f(x)没有极值点,求 m 的取值范围;(2)若函数 f(x)的图
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