归纳推理之合情推理讲稿.ppt
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1、归纳推理之合情推理第一页,讲稿共三十二页哦天空乌云密布,你能得出什么推断?问题情境:问题情境:第二页,讲稿共三十二页哦已知已知判断判断前提新的新的判断判断结论 推理推理 是人们思维活动的过程,是根是人们思维活动的过程,是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程判断的思维过程。第三页,讲稿共三十二页哦铜能导电铜能导电铝能导电铝能导电金能导电金能导电银能导电银能导电一切金属都能一切金属都能导电导电.三角形内角和为三角形内角和为180。凸四边形内角和为凸四边形内角和为360。凸五边形内角和为凸五边形内角和为540。凸凸n边形内边形内角和为角和为部分部分
2、个别个别整整 体体一一 般般第四页,讲稿共三十二页哦 由某类事物的由某类事物的 具有某些特征具有某些特征,推出该类事物的推出该类事物的 都具有这些特征都具有这些特征的推理的推理,或者由或者由 概括出概括出 的推理的推理,称为称为归纳推理归纳推理(简称归纳简称归纳).).部分对象部分对象全部对象全部对象个别事实个别事实一般结论一般结论你还能举一些你还能举一些归纳推理的例子吗归纳推理的例子吗?第五页,讲稿共三十二页哦 1,3,5,7,由此你猜想出第,由此你猜想出第个数是个数是_.这就是从这就是从部分到整体部分到整体,从从个别到一般个别到一般的的归纳推理归纳推理.第六页,讲稿共三十二页哦成语成语“一
3、叶知秋一叶知秋”统计初步中的用样本估计总体统计初步中的用样本估计总体 通过从总体中抽取通过从总体中抽取部分对象部分对象进进行观测或试验,进而对行观测或试验,进而对整体整体做出推断做出推断.意思是从一片树叶的凋落,知道秋意思是从一片树叶的凋落,知道秋天将要来到天将要来到.比喻由比喻由细微的迹象细微的迹象看出看出整体整体形势形势的变化,由的变化,由部分部分推知推知全体全体.第七页,讲稿共三十二页哦【例【例】观察下列各图中点的个数情况:观察下列各图中点的个数情况:1234第八页,讲稿共三十二页哦(2004春季上海春季上海)根据图中根据图中5个图形及相应点的个数的变个图形及相应点的个数的变化规律化规律
4、,试猜测第试猜测第n个图形中有个图形中有 个点个点.(1)(2)(3)(4)(5)第九页,讲稿共三十二页哦 【例【例2】对自然数对自然数n,考察的结果情况:,考察的结果情况:n012345111113311723第十页,讲稿共三十二页哦【例【例3】观察下列的等式观察下列的等式,你有什么猜想你有什么猜想吗吗?1+3=4=21+3=4=22 21+3+5=9=31+3+5=9=32 21+3+5+7=16=41+3+5+7=16=42 21+3+5+7+9=25=51+3+5+7+9=25=52 2 由此猜想由此猜想:前前n n个连续的奇数的和个连续的奇数的和等于等于n n的平方的平方,即即:1+
5、3+5+(2n-1)=n2第十一页,讲稿共三十二页哦 每幅地图可以每幅地图可以用四种颜色着色,用四种颜色着色,使得有共同边界的使得有共同边界的相邻区域着上不同相邻区域着上不同色色.18521852年,英国人弗南西斯年,英国人弗南西斯格思里为地图着色时,格思里为地图着色时,发现了四色猜想发现了四色猜想.19761976年,美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上,年,美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上,用了用了12001200个小时,完成了四色猜想的证明个小时,完成了四色猜想的证明.第十二页,讲稿共三十二页哦观察观察下列等式下列等式3+7=103+7=10,3+17=203+17=20,13+17
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