数码相机的定位.ppt
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1、数码相机的定位 11组 魏喜策(10-421)周 坤(10-421)龚巨桐(10-411)1、模型的建立1.1、针孔模型 原理:像平面中事物的线长 物平面中事物的线长 物距和像距分别为镜头到物体和图像的距离。采用空间上同一点在不同坐标系中的转换建立模型。1.2、坐标系统 1)、世界坐标 :现实世界坐标。题目中的靶标、相机以及相机中成的像都可以用该坐标表示。2)、光学中心坐标系 :以针孔相机模型的光学中心为原点,以光轴为轴的坐标系。与像物理坐标的 平行。3)、像坐标系 像物理坐标系:原点为透镜光轴与成像平面的交点,单位mm。像平面像素坐标系 :原点一般在图像的左上角。平行于像平面物理坐标系。对于
2、数字图像其值是离散的。1.3、坐标变换关系 要获得靶标的点在图像上的对应点,需要建立各坐标系的关系。1)、世界坐标系与光学中心坐标系 其中 是世界坐标系原点在光学坐标系中的坐标,矩阵 是正交旋转矩阵,其元素满足如下关系:将其简化为:光学中心坐标系与像平面坐标系关系 由小孔成像,光学坐标系中物点 在像平面物理坐标系中 坐标为:简化为:将上式的像平面物理坐标系转换为像平面像素坐标系上式进一步化简为:其中,是图像中心(光轴与图像平面交点)坐标,分别为一个像素在 方向上的物理尺寸,由此得到物点 在像素坐标中的变换关系。其中 3)、世界坐标系与像平面坐标系关系简化为:问题一 为了支持上述算法,针对问题一
3、、二的求解提出以下引理和定理。引理1 物上的直线在像上也是直线 定理2 像平面上的圆成像图形为椭圆 引理3 物平面上距离不为0两点,在像上的 距离也不为0。定理4 物平面上各圆的公切点对应到像上也是椭圆的公切点。定理5 物上两直线的交点对应到像上也是两直线的交点。2、模型的求解将圆心对应点找出的方法:1)、M矩阵对应法 将世界坐标系对应到像平面坐标系的变换公式展开,转变为线性方程 如果已知世界坐标和相应的图像坐标,将变换矩阵的每一个元素看做未知数,共12个未知数,对于每一个物体点都有以上两个方程,因此,取6个物体点就可以确定M矩阵。再根据待求的圆心的世界坐标变换出像坐标。2)、几何关系对应法
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