20.1.1 平均数与加权平均数(精品).ppt
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1、20.1 20.1 数据的代表数据的代表2020.1 1.1 1 平均数与加权平均数平均数与加权平均数平均数与加权平均数平均数与加权平均数 问题问题1:这这次月考我们班几个同学的成绩如下:次月考我们班几个同学的成绩如下:86,91,98,72,61,89,75那么他们的平均成绩是多少?那么他们的平均成绩是多少?概念一:概念一:一般地,对于一般地,对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x,xn n,我,我们把们把叫做这叫做这n n个数的个数的算术平均数算术平均数,简称,简称平均数平均数。x1 +x2 +xn n 用途:算术平均数是一组数据的数值的代用途:算术平均数是一组数据的数值的代表值
2、,它说明了这组数据表值,它说明了这组数据整体整体的的平均状态平均状态。问题问题2:如果知道有一个小组中有:如果知道有一个小组中有3名学生名学生得了得了60分,分,5名学生得了名学生得了80分,还有分,还有2名学名学生得了生得了100分,此时这个小组的数学测验平分,此时这个小组的数学测验平均分是多少?均分是多少?总分数总分数总人数总人数这样做对吗这样做对吗?上上题中的平均数题中的平均数7 78 8是是60 60、80、100的的加权平均数加权平均数,其中,其中3 3、5 5、2 2分别为三个分别为三个数的数的权权。.:,.,.,2122112,121个数的个数的加权平均数加权平均数叫做这叫做这的
3、权分别是的权分别是个数个数若若nwwwwxwxwxwwwxxxnnnnnn+概念二:概念二:加权平均数加权平均数1.在数据在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中中,数据数据1的的权是权是_,2的权是的权是_,3的权是的权是_,4的权是的权是_,6的的权是权是_,则这个数据的则这个数据的平均数是平均数是_。2.有有3个数据的平均数是个数据的平均数是6,有有7个数据的平个数据的平均数是均数是9,则这则这10个数据的平均数是个数据的平均数是_243212.758.1小试牛刀(一)小试牛刀(一)3.已知已知:x1,x2,x3 x10的平均数是的平均数是a,x11,x12,x13 x30
4、的平均数是的平均数是b,则,则x1,x2,x3 x30的平均数是的平均数是()D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)例例1 一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占绩均按百分制,然后再按演讲内容占50%、演讲、演讲能力占能力占40%、演讲效果占、演讲效果占10%的比例,计算选手的比例,计算选手的综合成绩(百分制)的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:单项成绩
5、如下表所示:选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95请决出两人的名次?请决出两人的名次?解:选手解:选手A的最后得分是的最后得分是选手选手B的最后得分是的最后得分是由上可知选手由上可知选手B获得第一名,选手获得第一名,选手A获得第二名获得第二名 例例1 一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占绩均按百分制,然后再按演讲内容占50%、演讲、演讲能力占能力占40%、演讲效果占、演讲效果占10%
6、的比例,计算选手的比例,计算选手的综合成绩(百分制)的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:单项成绩如下表所示:选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95请决出两人的名次?请决出两人的名次?若想若想A的成绩比的成绩比B的好,你有办法吗?的好,你有办法吗?例例2.一家一家公司打算招聘一名英文翻译公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应对甲、乙两名应试者进行了试者进行了听、说、读、写听、说、读、写的英语水平测试。他们的各的英语水平测试。他们的各项成绩(百分制)如下:项成绩(百分制)如下:应试者应
7、试者 听听 说说 读读 写写甲甲8583 78 75乙乙7380 85 82(1)如果这家公司想招一名口)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照读、写成绩按照3:3:2:2的的比确定,计算两名应试者的平比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制)。他们的成均成绩(百分制)。他们的成绩看应该录取谁?绩看应该录取谁?解:听、说、读、写的成绩按照解:听、说、读、写的成绩按照3 3 2 2的比确定,则的比确定,则显然甲的成绩比乙的高,所以从成绩看,应该录取甲显然甲的成绩比乙的高,所以从成绩看,应该录取甲。)(分甲的平均成绩为甲的平均成绩为81223327
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