.4.1.1圆的标准方程教案新人教A版必修24918
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1、课题:2.4.1.1 圆的标准方程 课 型:新授课 教学目标:1、掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准方程。教学重点:圆的标准方程 教学难点:会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程。教学过程:(一)、情境设置:在直角坐标系中,确定直线的基本要素是什么?圆作为平面几何中的基本图形,确定它的要素又是什么呢?什么叫圆?在平面直角坐标系中,任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示,那么,圆是否也可用一个方程来表示呢?如果能,这个方程又有什么特征呢?探索研究:(二)、探索研究:确定圆的基本条件为圆心和半径,设圆的圆心坐标为 A(a,b),半径为 r
2、。(其中 a、b、r 都是常数,r0)设 M(x,y)为这个圆上任意一点,那么点 M 满足的条件是(引导学生自己列 出)P=M|MA|=r,由 两 点 间 的 距 离 公 式 让 学 生 写 出 点 M 适 合 的 条 件22()()xaybr 化简可得:222()()xaybr 引导学生自己证明222()()xaybr为圆的方程,得出结论。方程就是圆心为 A(a,b),半径为 r 的圆的方程,我们把它叫做圆的标准方程。(三)、知识应用与解题研究 例 1(课本例 1)写出圆心为(2,3)A,半径长等于 5 的圆的方程,并判断点12(5,7),(5,1)MM是否在这个圆上。分析探求:可以从计算点
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