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1、习题课习题课带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动第第 1 1 课时课时301.1.圆心在哪里圆心在哪里?2.2.轨迹半径是多少轨迹半径是多少?ONdv小结:小结:rMv3、偏转角、偏转角=圆心角圆心角1、两洛伦、两洛伦兹兹力的交点即圆心力的交点即圆心2、偏转角:初末速度的、偏转角:初末速度的夹角夹角4.4.穿透磁场的时间如何求穿透磁场的时间如何求?3.3.圆心角圆心角 =?=?FFB-q带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动问问题题的的解解题题思思路路1.找找圆圆 心心画画轨轨迹迹(1)已已知知两两点点速速度度方方向向(2)已知已知一点速度方向和另一点位置一点速度方向和另一点
2、位置两两洛洛伦伦兹兹力力方方向向的的延延长长线线交交点点为为圆圆心心弦弦的中垂线的中垂线与一洛伦兹力方向的延长线交点为圆心与一洛伦兹力方向的延长线交点为圆心v1Ov2MNv1MNO带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动问问题题的的解解题题思思路路2.定定半半径径(1)几几何何法法求求半半 径径(2)向心力公式求半径向心力公式求半径3.确确定定运运动动时时间间MNO例例1.如图,虚线上方如图,虚线上方存在磁感应强度为存在磁感应强度为B的的磁场,一带正磁场,一带正电的粒子质量电的粒子质量m、电量、电量q、若它以速度、若它以速度v沿与沿与虚线水平向右虚线水平向右成成30300 0、60600 0、
3、90900 0、1201200 0、1501500 0角角分别射入,请你作出上述分别射入,请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求几种情况下粒子的轨迹、并求其出射点与入射点的距离以其出射点与入射点的距离以及在及在磁场中运动的时间。磁场中运动的时间。带电粒子在半无界磁场中的运动带电粒子在半无界磁场中的运动入射角入射角300时时入射角入射角600时时入射角入射角900时时入射角入射角1200时时入射角入射角1500时时粒子在磁场中做圆周运动的对称规律:粒子在磁场中做圆周运动的对称规律:从同一直线边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹从同一直线边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹
4、角相等。角相等。练习练习.如如图直线图直线MN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B的匀强的匀强磁场磁场,正正、负电子、负电子同时从同一点同时从同一点O以与以与MN成成30角角以以同样同样速度速度v射入磁场(电子质射入磁场(电子质量为量为m,电电量量为为e),它们从磁场中射出时相距多远?射出的时),它们从磁场中射出时相距多远?射出的时间差是多少?间差是多少?MNBOv射射出点相距出点相距带电粒子在半无界磁场中的运动带电粒子在半无界磁场中的运动时间差时间差例2.如图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。O是MN上的一点,从O
5、点可以向磁场区域发射电荷量为+q、质量为m、速率为v的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向,已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇,P到O点的距离为L,不计重力和粒子间的相互作用。(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径。(2)求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。S练练习习.如如图图,真真空空室室内内存存在在匀匀强强磁磁场场,磁磁场场方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向里里,磁磁感感应应强强度度的的大大小小B=0.60T,磁磁场场内内有有一一块块足足够够大大的的平平面面感感光光板板ab,板板面面与与磁磁场场方方向向平平行行,在在距距ab的的距距离离L=16cm=16cm处处有有一
6、一个个点点状状的的放放射射源源S,它它向向各各个个方方向向发发射射粒粒子子,粒粒子子的的速速度度都都是是 v=3.0103.0106 6m/sm/s,已已知知粒粒子子的的比比荷荷为为q/m=5.0105.0107 7C/kg,现现只只考考虑虑在图纸平面中运动在图纸平面中运动的粒子的粒子,求,求ab上上被被粒子粒子打中的区域的长度打中的区域的长度。RL=16cm2RvSNP1 1P2 2P1P2=20cmRL2RvRRSR=10cmRL若若LsN=4cmSNP2 2P1 1RR习题课习题课带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动第第 2 2 课时课时带电粒子在矩形(圆形)磁场中的运带
7、电粒子在矩形(圆形)磁场中的运动动【例例3】两板间(长为两板间(长为L,相距为,相距为L)存在匀强)存在匀强磁场,带负电粒子磁场,带负电粒子q、m以以速度速度v0从方形磁场从方形磁场的中间射入,要求粒子的中间射入,要求粒子最终飞出磁场区域,则最终飞出磁场区域,则B应满足什么要求?应满足什么要求?Bv0qmLLBvqmLLv vOr r1 1练习练习.长长为为L的水平极板间,有垂直纸的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁场面向内的匀强磁场,如图所示,磁场强度为强度为B,板间距离也为,板间距离也为L,板不带电,板不带电,现有质量为现有质量为m,电量为,电量为q的带负电粒子的带负电粒子
8、(不计重力),从左边极板间中点处(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以速度垂直磁场以速度v平行极板射入磁场,平行极板射入磁场,欲使粒子不打在极板上,则粒子入射欲使粒子不打在极板上,则粒子入射速度速度v应满足什么条件应满足什么条件?练习.如图所示,左右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,一个质量为m、电量的数值为q的粒子,沿图示方向以速度v0垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ射出,粒子入射速度v0的最大值可能是()A.B.C.D.bBaOr【例例4】在真空中半径在真空中半径r=3102m的圆形区域内有的圆形区域内有一匀强磁场,磁感应强度一匀强磁场
9、,磁感应强度B=0.2T,方向如图所示。,方向如图所示。一带正电的粒子以一带正电的粒子以v0=1.2106m/s的初速度从磁场的初速度从磁场边界上直径边界上直径ab端的端的a点射入磁场点射入磁场,已知已知粒子比荷粒子比荷q/m=10 8C/Kg,不计,不计粒粒子子重力,则粒子在磁场中运动的最重力,则粒子在磁场中运动的最长长时间时间为多少?为多少?OAv0BOAv0B2次次t2=T/3=2 m/3qB反馈练习反馈练习1 1磁感应强度为磁感应强度为B B的匀强磁场存在于半径为的匀强磁场存在于半径为R R的圆形面内,的圆形面内,方向如图所示,现有质量为方向如图所示,现有质量为m m,电量为,电量为+
10、q+q的粒子从的粒子从O O点对准面内圆心点对准面内圆心C C射入磁场,为使粒子能重返射入磁场,为使粒子能重返O O点,其入射速度点,其入射速度v v0 0应满足什么条件?应满足什么条件?粒子返回粒子返回O O点的最短时间点的最短时间t t为多少?(设粒子与界面碰撞无能量损失,为多少?(设粒子与界面碰撞无能量损失,且电量不变且电量不变发生碰撞的最少次数?发生碰撞的最少次数?6030发生发生3次碰撞次碰撞(1)碰碰2次次 tan/2=R/r r=Rt=3xT/6=T/2=m/qBn=-2/(n+1)=(n-1)/(n+1)tan n/2=tan(n-1)/2(n+1)=R/rnr rn n=R/
11、tan(n-1)/2(n+1)tn n=(n+1)nT/2=(n-1)m/qBn2/n+12/n+1(2)碰碰n次次在磁场中偏转越大,在磁场中偏转越大,其轨迹越短,其轨迹越短,运动时间越长的运动时间越长的 t t1 1=T/2 rnR/2v vn n=qBrn/m=qBR/mtan(n-1)/2(n+1)练习.如图所示,在某空间实验室中有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应强B=0.10T,磁场区域半径r=m,左侧区圆心为O1,磁场向里;右侧区圆心为O2,磁场向外,两区域切点为C。今有质量m=3.210-26 kg、带电荷量q=1.610-19C的某种离子,从左侧区边缘的 A 点以速度v=106m/s 正对O1的方向垂直磁场射入,它将通过C点后再从右侧区穿出。求该离子通过两磁场区域所用的总时间;离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大?(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)
限制150内