(精品)第十二章轴对称复习.ppt
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1、第十二章第十二章 轴对称复习课轴对称复习课本本 章章 知知 识识 结结 构构生生活活中中的的对对称称轴对称轴对称轴对称图形的坐标特征轴对称图形的坐标特征等边三角形的性质等边三角形的性质等边三角形的判定等边三角形的判定含含30角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质两个图形成轴对称两个图形成轴对称轴对称图形轴对称图形等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的判定等腰三角形的判定等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形轴对称的性质轴对称的性质中垂线的性质与判定中垂线的性质与判定画画轴轴对对称称图图形形应应 用用轴对称的画法轴对称的画法 如果如果一个图形一个图形沿一条直线折叠沿一条直线折叠,直线两
2、旁的部分能够互相直线两旁的部分能够互相重合重合,这个图形就叫做这个图形就叫做轴对称图形轴对称图形.这条直线就是它的这条直线就是它的对称轴对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。轴对称图形轴对称图形:两个图形关于直线对称:两个图形关于直线对称:把一个图形沿着某一条直线折叠把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重如果它能够与另一个图形重合合,那么就说这两个图形那么就说这两个图形关于这条直线对称关于这条直线对称,这条直线叫做这条直线叫做对对称轴称轴,折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点,叫做叫做对称点对称点。轴对称图形
3、和两个图形关于直线对称的轴对称图形和两个图形关于直线对称的联系联系:把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称轴对称图形图形,把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称关于这条轴对称。已知已知:线段线段AB,AB,如图如图.求作求作:线段线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线.用尺规作线段的垂直平分线:用尺规作线段的垂直平分线:1.1.分别以点分别以点A A和和B B为圆心为圆心,以大于以大于AB/2AB/2长为半径作弧长为半径作弧,两弧交于两弧交于C C、D D两点两点.AB
4、CD2.2.作直线作直线CD.CD.则直线则直线CDCD就是线段就是线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线.因为直线因为直线CDCD与线段与线段ABAB的交点就是的交点就是ABAB的中点的中点,所以我们也用这种方法所以我们也用这种方法作线段的中点作线段的中点.作法:作法:经过线段经过线段中点中点并且并且垂直垂直于这条线段的直线,叫于这条线段的直线,叫做这条线段的做这条线段的垂直平分线垂直平分线。垂直平分线垂直平分线:直线直线MNABMNAB于于C C,AC=CBAC=CB,点,点P P在在MNMN上上PA=PBPA=PB线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质:数学表达:数学表达:直线直线MNM
5、N垂直平分垂直平分ABAB,点,点P P在在MNMN上上PA=PBPA=PBABPMNC也可以说:也可以说:P P是线段是线段ABAB垂直平分线上的点,垂直平分线上的点,PA=PB PA=PB 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等还可以说:还可以说:依据是:依据是:线段线段垂直平分线垂直平分线上的上的点点与这条线段两个与这条线段两个端点端点的距离相等。的距离相等。线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定:与一条线段两个与一条线段两个端点端点距离相等的距离相等的点点,在这条线段的,在这条线段的垂直平分垂直平分线线上。上。CA=CBCA=
6、CBC C在在ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上数学表达:数学表达:PA=PBPA=PB点点P P在线段在线段ABAB的垂直的垂直平分线上平分线上与一条线段两个端点距离相等的与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上点,在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点与这线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线的性质和判定的关系:互逆线段垂直平分线的性质和判定的关系:互逆垂直平分垂直平分垂直平分垂直平分垂直平分垂直平分AABBCC轴对称的性质轴对称的性质:CCAABBllll 如果两个图形关于某条直线对称,那么如果两个图形关于某条直线对
7、称,那么对称轴对称轴是任何一对是任何一对对应点所连线段对应点所连线段的垂直平分线。的垂直平分线。类似地,轴对称图形的类似地,轴对称图形的对称轴对称轴,是任何一对,是任何一对对对应点所连线段应点所连线段的垂直平分线。的垂直平分线。用尺规作轴对称图形的对称轴用尺规作轴对称图形的对称轴1.1.取图形的一对对应点并连接取图形的一对对应点并连接2.2.分别以点分别以点A A和和A A为圆心为圆心,以以大于大于AAAA/2/2长为半径作弧长为半径作弧,两两弧交于弧交于M M、N N两点两点则直线则直线MNMN就是线段就是线段AAAA的垂直平的垂直平分线,即分线,即MNMN是五角星的一条对称是五角星的一条对
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