(精品)根的判别式.ppt
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1、华东师大版九年级上册4.一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式通许县实验中学:王盼通许县实验中学:王盼学习目标:学习目标:1.能运用根的判别式,判断方程根的情况和进行能运用根的判别式,判断方程根的情况和进行有关的推理论证;有关的推理论证;2.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围的取值范围.学习重点:学习重点:根的判别式的正确理解与运用根的判别式的正确理解与运用.学习难点:学习难点:含字母系数的一元二次方程根的判别式的应用含字母系数的一元二次方程根的判别式的应用.我们用配方法推导一元二次方程求根公式的我们用配方法推导一元二次方程求根公式
2、的过程中,得到过程中,得到当当 b2 4ac 0时,直接开平方,得时,直接开平方,得课堂导入课堂导入 也就是说,只有当一元二次方程也就是说,只有当一元二次方程 ax2+bx+c=0 的系数的系数 a、b、c 满足条件满足条件 b2 4ac 0 时才有时才有实数根实数根.因此,我们可以根据一元二次方程的系因此,我们可以根据一元二次方程的系数直接判定根的情况数直接判定根的情况.通过观察方程通过观察方程:我们发现有如下三种情况:我们发现有如下三种情况:(1)当)当 b2 4ac 0 时,方程时,方程 的右边是一个的右边是一个正数,它有两个不相等的平方根,因此方程有两个正数,它有两个不相等的平方根,因
3、此方程有两个不相等的实数根:不相等的实数根:(2)当)当 b2 4ac=0 时,方程时,方程 的右边是的右边是 0,因此方程有两个相等的实数根:因此方程有两个相等的实数根:(3)当)当 b2 4ac 0 时,方程有两个不相等的实数根;时,方程有两个不相等的实数根;当当 =0 时,方程有两个相等的实数根;时,方程有两个相等的实数根;当当 0,所以方程有两个不相等的实数根所以方程有两个不相等的实数根.计算判别式时,方程必须化计算判别式时,方程必须化为一元二次方程的一般形式为一元二次方程的一般形式.(2)因为)因为 =_,所以方程所以方程_.解下列方程:解下列方程:(1)3x2=5x 2;(3)4(
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