共线向量.ppt
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1、知识点 共线向量共线向量【定义定义】如果向量的基线互相平行或重合,则如果向量的基线互相平行或重合,则称这些向量共线或互相平行称这些向量共线或互相平行.共线向量【共线向量与平行向量关系共线向量与平行向量关系】平行向量就是共线向量,这是因为任一平行向量就是共线向量,这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上组平行向量都可移到同一直线上.注:注:(1)平行向量可以在同一直线上,要平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线的位置关系;区别于两平行线的位置关系;(2)共线向量可以相互平行,要区别于在共线向量可以相互平行,要区别于在同一直线上的线段的位置关系同一直线上的线段的位置关系.共线向量【两个向量共线
2、定理两个向量共线定理】向量向量 与非零向量与非零向量 共线共线 有且只有一个有且只有一个实数实数,使得,使得共线向量【典型例题典型例题】1、经过、经过OAB重心重心G的直线与的直线与OA,OB分别分别交于点交于点 P,Q,设,设 求求 的值的值.共线向量【典型例题典型例题】解:设解:设 则则 由由P,G,Q 共线,得存在实数共线,得存在实数,使得使得 ,即,即 从而从而 ,消去,消去得:得:共线向量【典型例题典型例题】2、设设 是不共是不共线线的向量的向量,已知向量已知向量 若若A,B,D三点共三点共线线,求求k的的值值分析分析:使使 解:解:使使 得得 共线向量【典型例题典型例题】3、求与向
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