112程序框图与算法的基本逻辑结构(精品).ppt
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1、1.1.2 1.1.2 程序框图与算法程序框图与算法 的基本逻辑结构的基本逻辑结构 第一课时第一课时数学必修三第一章Company LogoCompany Logo1.1.算法的含义是什么?算法的含义是什么?在数学中,按照一定规则解决某一类在数学中,按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤问题的明确和有限的步骤称为算法称为算法.2.2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的,我们可以用自然语言表述一个算法,但往的,我们可以用自然语言表述一个算法,但往往过程复杂,缺乏简洁性,因此,我们有必要往过程复杂,缺乏简洁性,因此,我们有必要探究使算法表达得更加直
2、观、准确的方法,这探究使算法表达得更加直观、准确的方法,这个想法可以通过个想法可以通过程序框图程序框图来实现来实现.问题提出问题提出思考思考2:2:我们将上述算法我们将上述算法用右边的图形表示:用右边的图形表示:思考思考1:1:“判断整数判断整数n(nn(n2)2)是是否为质数否为质数”的算法步骤如何的算法步骤如何?第一步第一步,给定一个大于给定一个大于2 2的整数的整数n n第二步第二步,令令i=2i=2第三步第三步,用用i i除除n,n,得到余数得到余数r r第四步第四步,判断判断“r=0r=0”是否成立是否成立.若是若是,则则n n不是质数不是质数,结束算法结束算法;否否则则,将将i i
3、的值增加的值增加1,1,仍用仍用i i表示表示第五步第五步,判断判断“i i(n-1)(n-1)”是否是否成立成立,若是若是,则则n n是质数是质数,结束算结束算法法;否则否则,返回第三步返回第三步 知识探究一:算法的程序框图知识探究一:算法的程序框图开始开始r=0?输出输出“n不不是质数是质数”求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入ni的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示i in-1n-1或或r=0r=0?是是是是结束结束输出输出“n是质数是质数”否否否否开始开始求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入ni in-1n-1?r=0?输输出出“n是是 质质 数数”是是i的值增加的值
4、增加1,仍用仍用i表示表示否否输输出出“n不不是质数是质数”是是结束结束否否Company LogoCompany Logo 上述表示算法的图形称为算法的上述表示算法的图形称为算法的程序框图程序框图又又称称流程图流程图,其中的多边形叫做,其中的多边形叫做程序框程序框,带方向箭,带方向箭头的线叫做头的线叫做流程线流程线,你能指出程序框图的含义吗,你能指出程序框图的含义吗?用程序框、流程线及文字说明来用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形表示算法的图形.思考思考3:3:在上述程序框图中在上述程序框图中,有有4 4种程序框种程序框,2,2种种流程线流程线,它们分别有何特定的名称和功能它们分别有何
5、特定的名称和功能?图形符号图形符号 名名 称称 功功 能能 终端框终端框 (起止框)(起止框)输入、输入、输出框输出框 处理框处理框(执行框)(执行框)判断框判断框 流程线流程线 表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入表示一个算法输入和输出的信息和输出的信息 赋值、计算赋值、计算 判断某一条件是否成立,判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明成立时在出口处标明“是是”或或“Y Y”;不成立时标明;不成立时标明“否否”或或“N N”。连接程序框,连接程序框,表示算法步骤的执行顺序表示算法步骤的执行顺序 连接点连接点 连接程序框的两部分连接程序框的两部分 思考思考4:4
6、:在逻辑结构上,在逻辑结构上,“判断整数判断整数n n(n n2 2)是)是否为质数否为质数”的程序框图的程序框图由几部分组成?由几部分组成?开始开始r=0?输出输出“n不不是质数是质数”求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入ni的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示i in-1n-1或或r=0r=0?是是是是结束结束输出输出“n是质数是质数”否否否否顺序结构循环结构条件结构Company LogoCompany Logo知识探究二:算法的顺序结构知识探究二:算法的顺序结构 任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性,在算在算法的程序框图中法的程序框图中
7、,由若干个依次执行的步骤组成的逻由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构辑结构,称为称为顺序结构顺序结构,用程序框图可以表示为用程序框图可以表示为:步骤步骤n步骤步骤n+1在顺序结构中可能会用到在顺序结构中可能会用到哪几种程序框和流程线?哪几种程序框和流程线??第一步,输入三角形三条边第一步,输入三角形三条边的边长的边长a a,b b,c.c.第三步,计算第三步,计算第四步,输出第四步,输出S.S.第二步,计算第二步,计算 例例1 1、若一个三角形的三条边若一个三角形的三条边长分别为长分别为a a,b b,c c,令,令 ,则三角形面积,则三角形面积你能利用这个公式设计一个计你能利用这个公式设计一
8、个计算三角形面积的算法步骤吗?算三角形面积的算法步骤吗?思考思考:上述算法的程序上述算法的程序框图如何表示?框图如何表示?开始开始结束结束输出输出S输入输入a,b,cCompany LogoCompany Logo 例例2 2、已知右图是、已知右图是“求一个正奇数的平方加求一个正奇数的平方加5 5的值的值”的程序框图的程序框图,若若输出的数是输出的数是30,30,求输入求输入的数的数n n的值的值.开始开始结束结束输入正整数输入正整数n输出输出yy=x2+5x=2n-1Company LogoCompany Logo顺序结构的程序框图的基本特征:顺序结构的程序框图的基本特征:小结小结(2 2)
9、各程序框从上到下用流程线依次连接)各程序框从上到下用流程线依次连接.(1 1)必须有两个起止框,穿插输入、输出)必须有两个起止框,穿插输入、输出框和处理框,没有判断框框和处理框,没有判断框.(3 3)处理框按计算机执行顺序沿流程线依)处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列次排列.作业作业:P20 B:P20 B组:组:1.1.Company LogoCompany Logo知识探究(三):算法的条件结构知识探究(三):算法的条件结构思考思考1:1:在某些问题的算法中,有些步骤只有在某些问题的算法中,有些步骤只有在一定条件下才会被执行,算法的流程因条在一定条件下才会被执行,算法的流程因条件是否成
10、立而变化。在算法的程序框图中,件是否成立而变化。在算法的程序框图中,由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构,称为成的逻辑结构,称为条件结构条件结构,用程序框图,用程序框图可以表示为下面两种形式:可以表示为下面两种形式:Company LogoCompany Logo满足条件?满足条件?步骤步骤A步骤步骤B是是否否满足条件?满足条件?步骤步骤A是是否否你如何理解这两种程序框图的共性和个性?你如何理解这两种程序框图的共性和个性?Company LogoCompany Logo思考思考2:2:判断判断“以任意给定的以任意给定的3 3个正实数为个正实数
11、为三条边边长的三角形是否存在三条边边长的三角形是否存在”的算法的算法步骤如何设计?步骤如何设计?第二步,判断第二步,判断a+bca+bc,b+cab+ca,c+abc+ab是否是否同时成立同时成立.若是,则存在这样的三角形;若是,则存在这样的三角形;否则,不存在这样的三角形否则,不存在这样的三角形.第一步,输入三个正实数第一步,输入三个正实数a a,b b,c.c.思考思考3:3:你能画出这个算法的程序框图吗?你能画出这个算法的程序框图吗?Company LogoCompany Logo开始开始输入输入a,b,ca+bc,b+ca,c+ab是否同时成立?是否同时成立?是是存在这样的三角形存在这
12、样的三角形结束结束否否不不存存在在这这样样的三角形的三角形Company LogoCompany Logo读图训练:请说出以下程序框图所表示的算法读图训练:请说出以下程序框图所表示的算法Company LogoCompany LogoCompany LogoCompany Logo例例1 1、设计一个求解一元二次方程、设计一个求解一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的算法,并画出程序框图表示的算法,并画出程序框图表示.算法分析算法分析:第一步,输入三个系数第一步,输入三个系数a a,b b,c.c.第二步,计算第二步,计算=b=b2 2-4ac.-4ac.第三步,判断第三步,
13、判断0 0是否成立是否成立.若是,则计算若是,则计算 ;否则,输出;否则,输出“方程方程 没有实数根没有实数根”,结束算法,结束算法.第四步,判断第四步,判断=0=0是否成立是否成立.若是,则输出若是,则输出 x x1 1=x=x2 2=p=p,否则,计算,否则,计算x x1 1=p+q=p+q,x x2 2=p-q=p-q,并输出并输出x x1 1,x x2 2.Company LogoCompany Logo程序框图程序框图:开始开始输入输入a,b,c=b2-4ac0?=0?否否x1=p+q输出输出x1,x2结束结束否否是是x2=p-q输出输出x1=x2=p是是输出输出“方程没有方程没有实
14、数根实数根”Company LogoCompany Logo知识探究四:算法的循环结构知识探究四:算法的循环结构思考思考1:1:在算法的程序框图中,由按照一定的在算法的程序框图中,由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构,条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构,称为称为循环结构循环结构,反复执行的步骤称为,反复执行的步骤称为循环体循环体,那么循环结构中一定包含条件结构吗?那么循环结构中一定包含条件结构吗?Company LogoCompany Logo思考思考2:2:某些循环结构用程序框图可以表示为:某些循环结构用程序框图可以表示为:循环体循环体满足条件?满足条件?是是否否 这种循环结构
15、称为这种循环结构称为直到型循环结构直到型循环结构,你能指出直到型循环结构的特征吗?你能指出直到型循环结构的特征吗?特征:特征:在执行了一次循在执行了一次循环体后环体后,对条件进行判断对条件进行判断,如果条件不满足如果条件不满足,就继续就继续执行循环体执行循环体,直到条件满直到条件满足时终止循环足时终止循环.Company LogoCompany Logo思考思考3:3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为:还有一些循环结构用程序框图可以表示为:循环体循环体满足条件?满足条件?是是否否这种循环结构称为这种循环结构称为当型循环结构当型循环结构,你能指出当型循环结构的特征吗?你能指出当型循环结构的特
16、征吗?特征:特征:在每次执行循在每次执行循环体前环体前,对条件进行判对条件进行判断断,如果条件满足如果条件满足,就就执行循环体执行循环体,否则终止否则终止循环循环.Company LogoCompany LogoAB无终止的循环-死循环结构内不能存在死循环结构内不能存在死循环结构,只有一个入口结构,只有一个入口P?B结构内每一部分都被执行结构内每一部分都被执行结构,只有一人出口结构,只有一人出口Company LogoCompany Logo思考思考4:4:计算计算1+2+3+1+2+3+100+100的值可按如下过程进行的值可按如下过程进行:第第1 1步,步,0+1=1.0+1=1.第第2
17、2步,步,1+2=3.1+2=3.第第3 3步,步,3+3=6.3+3=6.第第4 4步,步,6+4=10.6+4=10.第第100100步,步,4950+100=5050.4950+100=5050.我们用一个我们用一个累加变量累加变量S S表示每一步的计算结果表示每一步的计算结果,即把即把S+iS+i的结果仍记为的结果仍记为S,S,从而把第从而把第i i步表示为步表示为S=S+i,S=S+i,其中其中S S的的初始值初始值为为0 0,i i依次取依次取1 1,2 2,100100,通过,通过重复操作重复操作,上述问题的算法如何设计?,上述问题的算法如何设计?i称为称为 计计数变量数变量Co
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