33比和比的应用.ppt
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1、导入新课导入新课 火药是中国古代四火药是中国古代四大发明之一,是我国人大发明之一,是我国人民对人类文明进步的伟民对人类文明进步的伟大贡献。配制黑色火药大贡献。配制黑色火药的原料是火硝、硫磺和的原料是火硝、硫磺和木炭,它们重量的比是:木炭,它们重量的比是:15 2 3人体中有趣的比人体中有趣的比u将拳头滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是将拳头滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1:1u身高与双臂平伸的比大约是身高与双臂平伸的比大约是1:1u美术绘画中,成年人身高与头长的表现有这样的说法:美术绘画中,成年人身高与头长的表现有这样的说法:立七、坐五、盘三半、跪四。用比来表示分别为立七、坐五、盘三半
2、、跪四。用比来表示分别为7:1,5:1,3.5:1,4:1u腿长与头长的比大约是腿长与头长的比大约是4:1u脚长和身高的比是脚长和身高的比是1:7u血液和体重的比大约是血液和体重的比大约是1:13u成年男子肩宽和头长的比是成年男子肩宽和头长的比是2:1教学目标教学目标 1认识比的意义和基本性质,掌握求比认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法,弄清两者的区别,能根据值和化简比的方法,弄清两者的区别,能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。2认识按比例分配问题的结构特征,加认识按比例分配问题的结构特征,加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和
3、方深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法,提高分析推理和解答应用题的能力。法,提高分析推理和解答应用题的能力。3分米分米2分米分米长比宽多多少分米长比宽多多少分米?宽比长少多少分米宽比长少多少分米?53=2(分米分米)53=2(分米分米)一、比的意义一、比的意义 宽是长的几分之几宽是长的几分之几?长是宽的几倍长是宽的几倍?有时我们也把这两个数量之间的关系说成:有时我们也把这两个数量之间的关系说成:32=长和宽的比是长和宽的比是3比比22 3=宽和长的比是宽和长的比是2比比3已知已知_和和_,可以求,可以求_。用用_来计算。来计算。算式是算式是_表示路程和时间的比是表示路程和时间的比是_。一
4、辆汽车一辆汽车2小时行小时行100千米。千米。还可以求还可以求_。用用_来计算。来计算。算式是算式是_表示时间和路程的比是表示时间和路程的比是_。路程路程时间时间速度速度除法除法1002100比比2行驶每千米用多长时间行驶每千米用多长时间除法除法21002比比100 在在17世纪,数学家莱布尼兹认为:两世纪,数学家莱布尼兹认为:两个量的比包含有除的意思,但又不能占用个量的比包含有除的意思,但又不能占用,于是他把除号中间的小短线去掉,用:,于是他把除号中间的小短线去掉,用:表示。表示。小知识小知识两两个数相除又叫做两个数的比。个数相除又叫做两个数的比。3比比2 记作记作 3:22比比3 记作记作
5、 2:3 100比比2 记作记作 100:2前项比号后项比值在两个数的比中,比在两个数的比中,比号前面的数叫做比的号前面的数叫做比的关项,比号后面的数关项,比号后面的数叫做比的后项。比的叫做比的后项。比的前项除以后项所得的前项除以后项所得的商,叫做比值。商,叫做比值。比值通常用分比值通常用分数表示,也可数表示,也可以用小数或整以用小数或整数表示。数表示。三分之二三分之二3比比2女生人数是男生人数的女生人数是男生人数的 。女生人数与男生人数的比是女生人数与男生人数的比是 。两个数的比也可以写成分数形式。两个数的比也可以写成分数形式。3:2也可以写成也可以写成 ,读作:,读作:3比比2。读下面两句
6、话中的数字。读下面两句话中的数字。比和比和除法、分数的关系除法、分数的关系相 当 于区别比除法分数比的前项比的前项:比号:比号比的后项比的后项比值比值被除数被除数分子分子除号除号除数除数商商分数线分数线分母分母分数分数值值一种一种关系关系一种一种运算运算一种一种数数 黄金分割点约等于黄金分割点约等于0.618:1是指分一线段为是指分一线段为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。利用线段上的两个黄金分割点,可以作出正五利用线段上的两个黄金分割点,可以作出正五角星,正五边形等。
7、角星,正五边形等。小知识小知识23(22)(32)4632223264在除法里,被除数和除数同时乘以(或除以)在除法里,被除数和除数同时乘以(或除以)一个相同的数(一个相同的数(0除外),商不变。除外),商不变。分数的分子和分母同时乘以(或除以)一个分数的分子和分母同时乘以(或除以)一个相同的数(相同的数(0除外),分数的大小不变。除外),分数的大小不变。二、比的基本性质二、比的基本性质 回忆商不变的性质和分数的基本性质:回忆商不变的性质和分数的基本性质:利用比和除法的关系来研究比中的规律。412=(43)(123)=1236412=(43)(123)=1236412=(42)(122)=26
8、412=(42)(122)=26 412=412=37=921=3070比的前项和后项同时除以或乘以相同的数比的前项和后项同时除以或乘以相同的数(0 0除外),比值不变。除外),比值不变。比的基本性质比的基本性质(33):(73)(310):(710)利用商不变性质,我们可以进行利用商不变性质,我们可以进行除法的简算除法的简算。根据分数的基本性质,我们可以把分数化成根据分数的基本性质,我们可以把分数化成最简分数最简分数。应用比的基本性质,我们可以把比化成应用比的基本性质,我们可以把比化成最简最简单的整数比单的整数比。8421前项、后项同时除以前项、后项同时除以4 4前、后项必须是前、后项必须是
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