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1、高中数学教学反思十篇高中数学概念课教学反思 高中数学概念课教学反思 概念课教学反思 本校数学组开展“新课程数学学科课堂有效教学讨论”以来,我被分到概念课小组进行这种课型的有效教学讨论,组内老师每个人都尝试运用新的教学方法授课,在听评课的过程中自己也学到了不少新的训练理念和方法。长期以来,由于受应试训练的影响,不少数学老师重解题、轻概念造成数学解题与概念脱节、同学对概念含混不清,一知半解,不能很好地理解和运用概念。数学课堂变成了老师进行同学解题技能培训的场所;而同学成了解题的机器,成天机械地根据老师灌输的“程序”进行简洁的重复劳作。严峻影响了同学思维的进展,力量的提高。这与新课程大力提倡的培育同
2、学探究力量与创新精神已严峻背离。那么在新课标下如何才能敏捷地应用数学概念解决数学问题,我想关键的环节还是在于老师如何实施数学概念教学。在平常教学中,非常有必要重视概念教学,加强概念解学,想方设法提高概念教学的有效性,只有抓住概念的本质,才能更好的记忆、理解、把握公式、定理、计算。那么,如何提高概念教学的有效性,反思如下: 一、创设同学感爱好的情境引入 在数学概念的教学中,要亲密联系数学概念的现实原型,引导同学分析日常生活和生产实际中常见的事例,观看有关的实物、图示或模型,在感性熟悉的基础上逐步建立概念。选择三类进行说明 1、利用已经学过的学问点。同学已有的生活阅历及熟识的生活情景,都是数学概念
3、教学的重要切入点。例如,函数的概念,学校是用变量之间的对应来描述的,高中函数的概念是在学校的基础上进行了拓展和提高,是用集合与对应的语言来描述的,是学校函数概念的进一步深化。再如,在周期函数的教学中,可从自然界中日出日落、寒来暑往等周而复始的现象和天文地理、化学物理以及人类.中的一些周期现象引入,使抽象的概念变得浅显易懂。 2、创设好玩的数学试验,让同学通过动手操作,观看比较,体验数学的直观性,更易于理解数学概念。例如,在讲指数函数定义前,让同学做这样的试验:拿一张纸来对折,观看折纸的次数与纸叠的层数之间的关系,得出折一次为2层,折两次为4层以此类推可得出折纸的次数x与所得纸的层数y=2x的关
4、系。 3、利用实际问题引入数学概念。事实上,数学来源于生活,生活中的道理和数学中的道理是相通的。因此,假如利用生活中的实际问题,把数学概念的空间形式直观化,无疑会提高同学理解概念,应用概念的力量。例如:可用地面上直立的旗杆引入直线与平面垂直的定义;用“萝卜的集合”和“坑的集合”来讲映射的概念;用“照镜子”引入对称;用“芭蕾舞”导入旋转体等。 二、抓住概念的内涵和外延 数学概念特别精炼,寓意深刻,要把概念讲清晰、讲精确,需要对概念作辩证的分析,对概念中每一词、句进行认真推敲,用不同的方法揭示不同概念的本质,通过对本质特征的分析,带动对整个概念的理解。因此,老师要利用多种方式,多种途径关心同学深刻
5、理解概念,让同学深刻感受到数学学习中概念的重要性。 1、逐字理解。此在讲解概念时,要字斟句酌,特殊是对其中的关键词语,要认真推敲,深刻领悟其中的深意,只有这样才能全面理解概念,避开产生不必要的误差。例如:异面直线的定义是这样的:不同在任何一个平面内的两条直线,这里要引导同学理解“不同在任何一个平面”表达的意义;再如函数的概念中:对于集合A中的任意一个元素,在集合B中有唯一确定的元素与之对应。这里要重点讲清晰“任意”与“唯一”包含的意义。例如:等差数列的定义:“一般地,假如一个数列从其次项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。”这里“从其次项起”、“每一项与它的前
6、一项的差”、“同一个常数”的含义,肯定要透彻理解,让同学知道假如漏掉其中一句甚至一个字,如“同一个常数”中的“同”字,都会造成等差数列概念的错误。 2、重视概念的形成过程。概念的形成是概念教学的基础和重点,有时也是一个难点。在详细教学中,老师可以依据教材和同学实际,细心设计问题串,为同学搭建脚手架,给同学预留肯定的时间自主探究、合作沟通、争论反馈,同学在问题的解决过程中,建构概念。例如“向量”概念的教学,可设计如下问题:(1)举一些物理中既有大小又有方向的物理量;(2)请再举一些生活中既有大小又有方向的量;(3)数学中的向量与物理中的矢量有何区分;(4)你情愿怎样表示一个向量;(5)有向线段与
7、向量有何异同。这样让同学依据问题逐步探究,既能体现同学的主体性,又让同学参加概念产生的过程。教学上的确花费了较多时间,但同学对这一概念却达到了真正把握。 3、利用对比和反例。数学中很多概念具有肯定的抽象性和相像性,使得同学对这些概念的理解简单产生混淆。例如频率与概率、映射与函数、对数与指数、子集与真子集、相互独立大事与互斥大事等。老师要引导同学争论辨析这些概念的异同,推敲它们之间的区分与联系,深刻理解这些概念。另一方面,很多概念同学从正面理解比较困难,简单产生一些不正确的熟悉,而反例是推翻错误熟悉的有效手段,有时能起到意想不到的效果。例如:“异面直线”的概念,同学往往理解为“在不同平面内的两条
8、直线”。这时可用书本作为反例:翻开的书本,书脊两侧页面的底边,可以近似地看做分别位于两个页面上的线段,符合“在不同平面内”,但它们所在直线却是相交于一点的,明显不是异面直线。 4、在查找新旧概念之间联系的基础上把握概念。数学中有很多概念都有着亲密的联系,如平行线段与平行向量,平面角与空间角,方程与不等式,映射与函数等等,在教学中应擅长查找,分析其联系与区分,有利于同学把握概念的本质。再如,函数概念有两种定义,一种是学校给出的定义,是从运动变化的观点动身,其中的对应关系是将自变量的每一个取值,与唯一确定的函数值对应起来;另一种高中给出的定义,是从集合、对应的观点动身,其中的对应关系是将原象集合中
9、的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看,学校给出的定义来源于物理公式,而函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型,函数可用图象、表格、公式等表示,所以高中用集合与对应的语言来刻画函数,抓住了函数的本质属性,更具有一般性。仔细分析两种函数定义,其定义域与值域的含义完全相同,对应关系本质也一样,只不过叙述的动身点不同,所以两种函数的定义,本质是全都的。当然,对于函数概念真正的熟悉和理解是不简单的,要经受一个多次接触的较长的过程。 5、对于简单混淆或难以理解的概念,可以运用分析比较的方法,有比较才能鉴别,指出他们的相同点和不同点,有助于同学抓住概念的本质。有些概念从表面看似乎差不
10、多,但本质却不一样。例如:指数函数与幂函数,大于和不小于,独立大事和互斥大事,排列与组合,两条直线的夹角和直线到直线的角,等差数列和等比数列,充分条件和必要条件,奇函数与偶函数,函数的值域和最值,函数与方程、和差化积与积化和差,“都不”与“不都”这些概念,可以从内涵和外延的综合上进行比较。有时正面讲清了概念之后,还可以适当地举一些反例让同学辨认、比较,关心同学澄清熟悉错误。如:解不等式:,同学解为:,教学时可以从同学的错误状况动身,分析产生错误的缘由,从反例中加深对二次不等式的解的理解。 “磨刀不误砍柴工”,重视概念教学,挖掘概念的内涵与外延,有利于同学理解概念。 三、应用巩固深化新概念。 数
11、学概念形成之后,通过详细例子,说明概念的内涵,熟悉概念的“原型”,引导同学利用概念解决数学问题和发觉概念在解决问题中的作用,是数学概念教学的一个重要环节,此环节操作的胜利与否,将直接影响同学的对数学概念的巩固,以及解题力量的形成。因而概念的运用阶段也是数学概念教学不行缺少的环节。但要留意,练习的目的在于巩固深化概念,形成技能,培育分析问题、解决问题的力量。因此,选题要典型、敏捷多样,对题目的挖掘、探讨要力求深化。 1、通过变式例题,在引导同学着重正面理解概念的同时,也可以通过反例以及简单引起对概念发生误会的问题,通过设问和争论来正确地把握概念。 例如:曲线与方程的概念同学普遍感觉难以理解,我们可以举例、通过变式教学关心同学理解。变式问题:如图所示的直线,其方程是,那么,用下列方程加以表示对吗?为什么?(1);(2):(3)lgy=lgx(4) 通过四个方程的变式,产生剧烈的对比,使同学加深了对曲线与方程的概念的理解。 ,(3,0)的距离之和为4,则P点的轨迹是什么? =2*GB3平面上的动点P到两定点,(3,0)的距离之和为6,则P点的轨迹是什么? =3*GB3平面上的动点P到两定点,(3,0)的距离之和为8,则P点的轨迹是什么? 通过分析简单得到:=1*GB3当2a
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