2012连云港市灌南县教师基本功专业技能试题及答案试题.题库.doc
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1、教师基本功比赛专业技能比赛试题1.试求证:圆的切线垂直于经过切点的半径. (书本定理的证明)2.如图,已知AB=1,点C是线段AB的黄金分割点,试用一元二次方程求根公式验证黄金比.(书本习题)3.三座城市A、B、C分别位于一个等腰三角形ABC的三个顶点处,且AB=AC=50km,BC=80km,要在这三个城市之间铺设通讯电缆,现设计了三种连接方案.方案一:沿AB、BC铺设;方案二:沿BC,和BC 边上的中线AD铺设;方案三:在内找一点O,使OA=OB=OC,沿OA=OB=OC铺设.(1)请你用尺规画出三种方案的示意图;(2)请你在这三种方案中选择最短的方案,并加以说明.4.如图,在中,点在边上
2、,且将以直线为轴做轴对称变换,得到,连接,ABCDC/(1)求证;(2)求的大小5.已知抛物线经过点A(-1,0)、B(4,5)、C(0,-3),其对称轴与直线BC交于点P。(1)求抛物线的表达式及点P的坐标;(2)将抛物线向右平移1个单位后再作上下平移,得到的抛物线恰好过点P,求上下平移的方向和距离;(3)设抛物线的顶点为D,与y轴的交点为E,试求EDP的正弦值.xyO11参考答案:ABCD4.(1)是沿做轴对称变换得到的,.有,3分,5分取中点P,连接,则为等边三角形,为等腰三角形,8分有,即 10分BDFGAC(2)如图,过点分别作的垂线,垂足分别为,即点在的平分线上,13分,即点在的平
3、分线上,16分于是,则点在的平分线上18分又,有20分解:(1)据题意设抛物线的表达式为,则,解得,抛物线的表达式为对称轴为直线 据题意设直线BC的解析式为,则, 直线BC的解析式为,P(1,-1)(2)设抛物线向右平移1个单位后再向上平移m个单位得抛物线,则抛物线的表达式为 抛物线过点P, 再将它向上移动2个单位可得到抛物线O11PDExyH(3)抛物线向右移动1个单位,再向上平移2个单位得到抛物线,抛物线的表达式是即,D(2,-2),E(0,2) P(1,-1),直线DP过点O,且与x轴夹角为45,过点E作EHDP于点H,EOH= 45E(0,2),EH=,而ED=sinEDP= 备用:某
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